[剑指offer][JAVA][面试题56 - I][第260题][位运算][HashSet]

【问题描述】 [面试题56 - I] [数组中数字出现的次数]

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

 

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]


           

【解答思路】

1.位运算

【1，4，4，6】

• 根据异或的性质，相同异或结果为 0，相异的异或结果为 1，所以将数组中的数字做异或运算，得到两个只出现一次数字的异或结果。

  1 ^ 4 ^ 4 ^ 6 = 7

  

• 由于两数字不同，异或结果不为 0，则其二进制中必然有一位是不相同的。

  方法一： 7 & i = 0 (出现0 证明可以作为分组依据 )

  

  方法二：7 & -7 = 0001

  

• 可以先找到不相同的位，就可以将数组分成两组，再像之前那样做异或运算。

  

class Solution {
    // 自己寻找最右边 1 的位置
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];
        int xor = 0; // 数组第一次异或的结果，即两个只出现一次的数的异或结果
        for (int num : nums) xor ^= num;
        // 寻找右边第一个 1，也就是最右边不相同的位
        int i = 1;
        while ((i & xor) == 0){
            i <<= 1;
        }
        int[] res = new int[2];
        for (int num : nums) {
            if ((i & num) == 0) res[0] ^= num;
            else res[1] ^= num;
        }
        return res;
    }


    // 位运算 xor & （-xor）
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];
        int xor = 0; // 表示两个只出现一次的数字的异或结果
        for (int num : nums) xor ^= num;

        xor &= -xor;
        int[] res = new int[2];
        for (int num : nums) {
            if ((xor & num) == 0) res[0] ^= num;
            else res[1] ^= num;
        }
        return res;
    }
}


           

2. HashSet

遍历数组，遇到的数如果 HashSet 中存在，就把这个数删除。如果不存在，就把它加入到 HashSet 中。最后 HashSet 中剩下的两个数就是我们要找的了。

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

public int[] singleNumber(int[] nums) {
    HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
    for (int n : nums) {
        if (set.contains(n)) {
            set.remove(n);
        } else {
            set.add(n);
        }
    }
    int[] result = new int[2];
    int i = 0;
    for (int n : set) {
        result[i] = n;
        i++;
    }
    return result;
}

           

【总结】

1. 位运算

异或运算（^）

运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；

即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。

5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4

5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6

用法

1. 翻转指定位 对应位异或1

   X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

2. 两个数是否相等 ==0

   5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0

与运算（&）

运算规则：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1

5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0

用法

取指定位 对应位与1

设X=10101110，

取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；

或运算（|）

运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；

即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1

用法：

指定位置置1 对应位或1

将X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到

取反运算（~）

运算规则：~1=0； ~0=1；

即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0

带符号左移运算（<<）

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2(右边补0)

3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6

带符号右移运算（>>）

正数操作数每右移一位，相当于该数除以2

(左补0 or 补1得看被移数是正还是负)

5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2

5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1

-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4

无符号右移运算（>>>）

5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2

-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820

移位总结

• 正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的补码移位所得，在高位补0即可。
• 负数的右移，就是补码高位补1,然后按位取反加1即可。

2. 位运算 判相等换位异或^ 取位与&1 置位或|1

3. HashMap 或 HashSet常见用法

3.1 HashSet

（1）增加

public boolean add(E e);

（2）删除

public boolean remove(Object j);

（3）对比查找

public boolean contains(Object j);

（4）清空集合

public void clear();

（5）获取长度

public int size();

3.2 HashMap

（1） 插入键值对数据

public V put(K key, V value)

（2）根据键值获取键值对值数据

public V get(Object key)

（3）获取Map中键值对的个数

public int size()

（4）判断Map集合中是否包含键为key的键值对

public boolean containsKey(Object key)

（5）判断Map集合中是否包含值为value的键值对

boolean containsValue(Object value)

（6）判断Map集合中是否没有任何键值对

public boolean isEmpty()

（7）清空Map集合中所有的键值对

public void clear()

（8）根据键值删除Map中键值对

public V remove(Object key)