最大值与最小值之差小于等于指定值的子数组个数

解题思路

首先明确两点：

　　

　　1、如果子数组arr[i…j]满足条件，那么arr[i…j]中的子数组一定也满足条件。

　　2、如果子数组arr[i…j]不满足条件，那么包含arr[i…j]的子数组一定也不满足条件。

使用两个双端队列qmin和qmax，qmin用来维护子数组arr[i…j]的最小值更新，qmax用来维护子数组arr[i…j]的最大值更新。队头表示的就是子数组arr[i…j]的最小（大）值。生成两个整型变量i和j，用于表示子数组的范围，即arr[i…j]。整型变量res表示所有满足条件的子数组数量。初始时，i、j、res都为0。

令j不断向右移动，表示arr[i…j]一直向右扩张，并不断更新qmin和qmax。一旦出现arr[i…j]不满足条件的情况，扩张停止，此时arr[i…j-1]、arr[i…j-2]、arr[i…j-3]…arr[i…i]一定满足条件。即所有必须以arr[i]开头的满足条件的子数组数量为j - i。所以令 res += j - i。

向右扩张停止后，令i向右移动一个单位，表示开始考虑以arr[i+1]开头的满足条件的子数组数量，更新qmin、qmax。接下来的过程和上述一样。

代码

package TestNode.StackAndQueue;

import java.util.LinkedList;

public class ComputeNumOfSubArray {
        public int getNum(int[] arr, int num) {
            if (arr == null || arr.length == 0)
                return 0;
            LinkedList<Integer> qmin = new LinkedList<>();
            LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
            int i = 0;
            int j = 0;
            int res = 0;
            while (i < arr.length) {
                while (j < arr.length) {
                    while (!qmin.isEmpty() && arr[qmin.peekLast()] >= arr[j]) {
                        qmin.pollLast();
                    }
                    qmin.addLast(j);
                    while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[j]) {
                        qmax.pollLast();
                    }
                    qmax.addLast(j);
                    if (arr[qmax.getFirst()] - arr[qmin.getFirst()] > num) {
                        break;
                    }
                    j++;
                }
                if (qmin.peekFirst() == i) {
                    qmin.pollFirst();
                }
                if (qmax.peekFirst() == i) {
                    qmax.pollFirst();
                }
                res += j - i;
                i++;
            }
            return res;
        }
    }