Leetcode Leftmost Column with at Least a One

题目链接：​​Leftmost Column with at Least a One​​

题目大意：给你一个n*m的01矩阵，这个矩阵的每一行都是一个非递减序列，要求你找到最前面的一列，这一列需要包括至少一个1

题目思路：首先根据非递减的思想，我们可以很容易的想到，对于每一行最开始的1，我们可以用二分找到，如果每一行都找到了对应的初始1的列，那么所有列最初始1的位置就可以找到了，代码见解法一（对于找到最左边的1，二分需要稍微的调整写法），但是这个做法的复杂度是O（nlogm）。显然这不是我们需要的线性复杂度。为了找到线性复杂度的解法，我们可以这样做，由于我们需要找到最左边的1的位置，而且对于一行单独的序列，我们只需要从右往左找，最后一个1就是我们需要的列，那么如果是多个行呢？我们首先想到所有的1都是从右往左填充的，如果某个列值比我们当前找到的列值更小，那么我们当前的列值找到该行时，这个行的当前列值也一定是1，如果当前列值对于某个行是0，那么这个行一定不是我们要找的行，直接跳过即可，如果是1，那么他可能是最优的，那么不妨对该行，往前进行找1，那么这样我们就得到了一个解法：初始位置在右上角，碰到1往左找，碰到0往下找，那么这样我们得到的一定是最优的初始列值，这个解法的最坏情况也就是O（n+m），是一个线性的优秀解法，写法也比二分写法好写，代码见解法二

时间复杂度&&空间复杂度：O（n+m）&&O（1）

/**
 * // This is the BinaryMatrix's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class BinaryMatrix {
 *   public:
 *     int get(int x, int y);
 *     vector<int> dimensions();
 * };
 */

class Solution {
public:
    int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {
        vector<int>mat;
        mat = binaryMatrix.dimensions();
        int n = mat[0],m = mat[1];
        int minn = m;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            int left = 0,right = m-1,mid,flag = 0;
            while(left <= right){
                mid = (left+right)/2;
                if(binaryMatrix.get(i,mid) == 1){                    
                    right = mid;
                    flag = 1;
                    if(left == right) break;
                }
                else{
                    left = mid+1;
                }
            }
            //cout<<"i == "<<i<<" right = "<<right<<" flag = "<<flag<<endl;
            if(flag == 1) minn = min(right,minn);
        }
        if(minn == m) return -1;
        else return minn;
    }
};      

/**
 * // This is the BinaryMatrix's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class BinaryMatrix {
 *   public:
 *     int get(int x, int y);
 *     vector<int> dimensions();
 * };
 */

class Solution {
public:
    int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {
        vector<int>mat;
        mat = binaryMatrix.dimensions();
        int n = mat[0],m = mat[1];
        int row = 0,column = m-1;
        while(row < n&&column >= 0){
            if(binaryMatrix.get(row,column) == 0) row++;
            else column--;
        }
        if(column == m-1) return -1;
        return column+1;
    }
};