已知向量e协方差矩阵，求Ae协方差矩阵

如果已知向量

(n行1列)的协方差矩阵，求一个矩阵

（m行n列）乘以

之后

的协方差矩阵。

根据协方差矩阵的定义可知，

的协方差矩阵定义:

即

中的

项为:

假设

因此

因此向量

的协方差矩阵中的

项为:

根据协方差定义

===================================================

现在，我们假设已知

也就是

根据这个假设，我们很容易可知

那么

因为

因此，

因此，

的协方差矩阵

因为

只是原来随机变量的线性组合，因此

且仍满足正态分布。

所以: