Java版爬楼梯递归版最佳优化

假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 nn 级。每次你只能爬 11 级或者 22 级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？

输入格式

第一行输入一个整数 n(1≤n≤50)n(1≤n≤50)，代表楼梯的级数。

输出格式

输出爬到楼梯顶部的方法总数。

样例输入

5

样例输出

8

关键在于保存每次的计算状态，减少重复计算

import java.util.*;
class Main{
 static int a[];
	public static int f(int k){
		if(k==1||k==0){return 1;}
		if(k>1){
		if(a[k-2]==0){
			a[k-2]=f(k-2);
			return f(k-1)+f(k-2);
		}
		return f(k-1)+a[k-2];}
		return 0;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input =new Scanner(System.in);
		int q=input.nextInt();
		a=new int[q];
		System.out.print(f(q));
	}
}