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硬件篇——阻容一阶滤波电路

1.高通滤波和低通滤波

硬件篇——阻容一阶滤波电路

  左边一阶高通滤波电路,电容在前面,电阻在后面,电阻做为输出级,右边一阶低通滤波电路,电阻在前面,电容在后面,电容做为输出级。

  左边是一阶高通滤波电路,是因为输入信号进来之后首先要到达电容,如果输入是直流信号,显然电容它是过不去的,它不能够达到输出级,输入如果是交流信号,电容是可以通过交流,所以交流信号是能够到达输出级,所以是高通滤波。

  还可以认为电容有个容抗,根据计算的频率不同,容抗值不同,输出端电阻分得的电压也不同,所以输出的信号幅度也会有变化。比如当输入电源一定,阻容值一定时,

电阻两端电压=(R/(Xc+R))*Uin=(R/((1/2πfc)+R))*Uin

由公式可得,当输入频率f越大时,电阻两端电压约大,f越小时,电阻两端电压约小,所以频率越高,输出端幅值越大,所以是频率越高越好,所以叫高通滤波。

  右边是一阶低通滤波电路,是因为若要在输入端通高频率信号,信号能通过电阻,因为输出端放了个电容,高频信号会通过电容直接到地,所以高频信号是输出不了的。

  此时也可计算电容两端分得的电压,

电压=(1/(2πfc))/(R+(1/(2πfc)))*Uin

由公式可得,输入信号频率f越大,电容分得的电压越小,f越小,电容分得的电压越大,所以是频率越低越好,所以是低通滤波电路。

2.高低通滤波电路输入阻抗Zin

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电阻的阻抗就是电阻值,电阻阻抗没有方向。

它输入阻抗和输入信号的频率有关,和电容容值有关,和电阻阻值有关。当阻容值确定后,输入阻抗也就和输入信号的频率有关,当f=1/(2πrc)值时,输入阻抗也会处于一个特殊值状态,这个电路的容抗的模刚好等于电阻阻值,出现这种状态,他们各自消耗的能量是相等的,功耗是想等的,这个特殊的频率点f0=1/(2πrc),就叫转折频率,也叫特征频率。

硬件篇——阻容一阶滤波电路

把转折频率f0=1/(2πrc)带入Zin输入阻抗公式,化简可得上图公式,输入阻抗=根号2倍的R。阻值相量相加。容抗的值和电阻的阻值在相量上差了90度角。容抗的模和电阻值相等,但是差了90度角,相当于等腰直角三角形,所以他们两个相加是R的平方+R的平方,在开根号,等于根号2倍的R。

  由上图看到,当fin很小的时候,从Zin公式看Zin会比较大,当f0逐渐增大到特征频率时,刚好输入阻抗Zin=根号2倍的R,1.414R,当f0在继续增至很大时,输入阻抗就不会再增大了,维持在一个固定值,在转折频率点,输入阻抗不等于R,等于1.414R,频率比f0再大的话,输入阻抗才逐渐减小。

3.特性频率物理意义

  当输入频率是特征频率时,刚好电容容抗的模和电阻的阻值相等,这2个元件消耗的能量刚好相等。

当输入信号频率=特征频率时,2个元件消耗的能量相等,功率相等;

当输入信号频率大于转折频率时,信号是能通过的;

当输入信号频率小于转折频率时,信号是不能通过的,因为信号的赋值被削减了。

所以当时高通滤波是,希望输入信号的频率越高越好,这样电容的容抗很小,在电容上损失的能量也越来越小,电阻的功率越来越大,电阻两端电压越来越大,进而输出信号的幅度越接近输入信号的幅度。

所以转折频率也是一个能量损耗的分界点。

对于高通滤波电路来说,输入信号的频率比转折频率高的越多,在电容上通过损失的能量越少。转折频率也是高通滤波电路和低通滤波电路信号能够通过的频率点。

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