一个很好的电磁学科普视频里融入自我的意识流“翻译”

（[分享一个搬运的很好的电磁学科普的视频英文版]https://www.bilibili.com/video/av42067918/）

【中译】上述视频—我的意识流中译版本

视频字幕稿和我的一些笔记摘录和思考

电场无旋只在静电场情况下成立 涡旋电场，感生电场是有旋场

https://blog.csdn.net/sinat_34546420/article/details/78234268说得很明白

有源无旋场，磁场是有旋无源场

https://blog.csdn.net/libing_zeng/article/details/78059002

梯度、散度、旋度、拉普拉斯算子、高斯散度定理https://blog.csdn.net/libing_zeng/article/details/78062951

静电场的高斯定律

(1)磁电感应强度的散度等于电荷密度，也就是电荷产生发散的场 ；

电位移的散度== 该点处自由电荷的体密度 ；

法拉第电磁感应定律

(2)时变的磁场产生旋转电场；

磁感应强度的散度 — 处处等于零。

磁通连续定律

(3)磁场的散度为零，不存在磁单极子（假设）；

电场强度的旋度== 该点处磁感强度变化率的负值；

全电流定律

(4)电流密度和时变电感应强度产生旋转的磁场。

磁场强度的旋度 == 该点处 传导电流密度与位移电流密度 的矢量和

宇宙所有电磁场被四个定律统领

麦克斯韦定律（麦克斯韦写了20个方程，是赫兹简化成4个的）

电–磁（场，是一种物质）

仅仅单个带电粒子能创造充满宇宙各处的电场

假设我们把电荷放进一个物品

离开物品的电场线的数量取决于内部电荷数

电场给所有电荷施加力

电场的强度取决于电场线数量

电场线沿着所有方向延伸到无穷远

靠近电荷最近的位置电场最强，因为在这儿最大数量的电场线靠得很近

麦克斯韦第一个定律就是离开物品的电场线数量仅仅取决于物品内部电荷数量

外部电荷折弯电场线，但是不改变物体表面进出的电场线数量

唯一增加离开的电场线的数量的方法是增加内部 电荷数量

现在双倍的内部电荷带来双倍的离开物体的电场线，和双倍的电场强度

离开物体的电场线数量不取决于物体的形状大小

麦克斯韦第一个定律说正如物体内部电荷数量没变，离开物体表面的电场线数量也是常数

电场线方向指引电场方向

电场对正负电荷有相反的作用效果

正电荷受力方向和电场方向相同

负电荷反是

同性相斥

异性相吸

这是因为正电荷引起电场方向指向背离正电荷方向

负电荷引起电场方向指向朝向负电荷方向

意味着电场线从正电荷指出（有源无旋）

指向负电荷（有汇）

封闭体面进和出的电场线数量相同

进出封闭曲线的电场线的净通量均为零

磁场和电场很不一样（磁场就是电场的相对论修正）

老麦第二条定律说磁场线进出物体的通量总是零

无论物体大小形状，进出物体的磁场线数量总是相等

不管物体的封闭体面是否包含电荷（有旋无源场）

磁场由运动电荷产生

像电场一样，磁场线越近，磁场越强

还像电场一样，磁场线方向支荫处磁场方向

老麦还说，一个圈圈周围磁场强度取决于单位时间通过这个圈的电荷数量（不会翻译物理本质，直译）

如果增减单位时间通过这个圈的电荷数量，电场强度增加

通过负电荷则磁场反向

所有移动电荷产生磁场（磁场本质是运动电荷产生磁场的叠加）

并且磁场施加力给所有移动电荷（本质点说，就是移动的电荷的电场作用给另一个移动电荷的力，麻烦的是，这个作用效果是全世界的磁场的叠加。当然，我们一般先只研究需要关注的那些。举个特殊例子，两条相对静止的匀速直线运动的由无穷多电荷连续排布组成的带电粒子流相互作用，取电流速度为静止的坐标系来算彼此受到的电场力，取地面的坐标系来算磁场，算算就知道是一样的。大自然不会因为猴子们研究问题的建系方法不同而改变它的规律）

负电荷和正电荷受力相反

在电场的BGM里，粒子受电场力平行于电场方向

在磁场的BGM里，粒子受洛伦兹力垂直于磁场方向（和粒子运动方向），右手定则

只是相对论效应而已，因此是正交电磁场

这里有两个右手定则，管他呢，规律就在那儿，怎么记你随便

结果是同向电流相互吸引

相同电荷反向移动效果相反

（类比同性相斥异性相吸电场，和我前面两束粒子流的例子也可以进一步理解看看电磁场的关联）

同向旋转中的带电粒子团（比如自转中的地球）在研究尺度相对于带电粒子直径很大（比如太阳系）的情况下能被等价想成是一个带电环

产生一个进一个出的两个磁场

一个叫南极，一个叫北极（对了，地球的地理南北极和电磁南北极是相反的）

磁体就是内部很多很多负的带电粒子同向旋转的物质（应该是说分子磁矩，一个分子内部所有的电子自旋磁矩+轨道磁矩矢量和称分子磁矩，可等效为一个分子电流的磁矩。）

每个旋转带电粒子可看作小磁体（其实就是想说分子磁体吧）

每个磁体可等效看作带电粒子氹氹转成一个圈（估计是想说：分子磁矩，可等效为一个分子电流的磁矩）

假设有两个同向对齐

那么，因为相同电荷同向移动所以相互吸引

再假设两个“带电分子磁矩”反向对齐

那么，因为相同电荷反向向移动所以相互排斥

磁体相同不同磁极吸引磁极相斥

再假设两个“带电分子磁矩”随机方向对齐

那么相同电荷同向移动会产生拉他们到一起的磁力

使两个磁体相同方向对齐，彼此产生吸引力

想变成为磁性材料的材料不一定本身就是磁体

磁性材料内部有的旋转的带电粒子能被外部磁场影响

正常物质内部无规律热运动磁矩方向很随机，任意小体积内部的分子磁矩相互抵消，不显磁性。

磁体内部，任意小体积内部的分子磁矩在外部磁场的作用下一个个规律排布，从而产生了整体的磁性，就是所谓的顺磁现象。

这就是为什么磁铁可以吸引特定物质的原因。（铁钴镍的原子的电子壳层中存在没有被电子填满的状态，这样它们固有的磁场才能统一并不相互抵消。）想进一步了解可以搜索磁畴理论，固体物理相关内容或者其他一些科普文章。

https://www.zhihu.com/question/37709367?

不用另一个磁体，我们也可以用一个线圈

线圈中电流产生磁场产生同样的磁化效果

磁力大小取决于磁场大小

线圈的磁场大小取决于单位时间通过的电荷数量（电流）

可增加线圈匝数实现增大电流

每秒（单位时间通过线圈电荷数量=单位时间通过电线电荷数量*匝数）

因此增加线圈匝数通过磁场

还能内部增加磁性材料（顺磁性物质或者铁磁性物质）来增加磁性

线圈磁力会让磁性材料的电荷变成同向对齐（磁化）

电荷变成同向对齐会让磁性材料因此像是一个磁体，大大增强磁性

一些磁性材料电荷变成同向对齐的状态停止线圈电流之后仍会保留（PS:这些磁性材料的磁性抵抗了物质的热运动，就是永磁体。因而只要超过一个临界温度（居里点）这个温度，磁性就会消失，并且降温之后也不会恢复，除非再次加入一个外部磁场产生磁性（退磁现象）。铁的居里点是1043K，相当于770摄氏度。）

线圈和磁体能创造强磁场，但是他们是电中性的

线圈和磁体他们内部正负电荷相等

相互抵消

正如有的材料能被磁场影响，有的材料也能被电场影响

这些材料的分子收到外部电场，自身会产生相反的电场（其实就是，同性相斥异性相吸）

磁场中，磁化会增强磁场

电场中，极化会减弱电场强度

PS电介质中有正负电荷，再远大于分子大小的研究层面，可等效成两个正负电荷，称为等效电荷。如果正负电荷中心不重合（如图），则形成一个电偶极子（electric dipole）------由两个等量异号点电荷组成的系统。电偶极子产生的电场是构成它的正(positive)、负(negative)点电荷产生的电场之矢量和。电偶极子的特征用电偶极矩p=ql描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和p的方向规定由-q指向+q。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。https://www.zhihu.com/question/264601293

电磁场均作用于电荷

电场中任意位置的受力=电场强度电荷F=qE

磁场中力=带电粒子的电荷量紫色矩形面积，比如f洛=qv×B

这就是当年我心心念您的叉乘，行列式的本质！一个立方体的体积！https://www.bilibili.com/video/av6731067/

https://www.zhihu.com/question/264601293向量的叉乘（外积）为什么等于一个行列式？

叉乘的模是平行四边形的面积我们可以想象

叉乘的结果是一个有方向的面

而面的方向平行于面的法线

行列式是线性变换的伸缩因子https://www.zhihu.com/question/36966326

数学本质还是要看物理当初数学建模想用这个新定义的数学来表述什么东西，物理还是要看自然世界中这个东西运作的规律！洛伦兹力等等，右手坐标系等等。扭矩，是力跟力臂的叉积。角动量，是动量跟距离的叉积。说白了，点积是同一个方向上的积，叉积是垂直方向上的积。当然，也有的人是数学学太多了，数学有个毛病也是有点就是，越学你学发现高观点更加抽象看世界，领先100年的自然科学让你不知道自己做这个到底有什么用。

https://www.zhihu.com/question/60885679/answer/193543654高维情况有没有叉乘运算？怎么计算？

为什么复数没有定义叉乘点乘，向量没有定义除法？https://www.zhihu.com/question/263743071/answer/272508737

为什么向量的叉乘所得到的向量是垂直于原两向量所在平面的？这又于物理学中的毕奥萨伐尔定律又什么联系？https://www.zhihu.com/question/263476965问到点子上了，还是我那个观点，定义出来数学物理的数据结构和算法，代数结构和运算规律是给人用的来描述世界的（比如量子力学那个实验和“态”这个数据结构以及无限维的线性代数的运算规律），所以我认为，叉乘的来源就是一开始为了描述物理“力矩生成方向大小”磁场力！而定义出来的运算，物理规律！右旋，右手定则只是因为第一个人定义的时候用的右手，右旋笛卡尔坐标系，右手拧螺丝变紧也是因为力矩这个方向，是约定！安培力是洛伦兹力的宏观表现。

https://blog.csdn.net/hc14519/article/details/50716299向量叉积的几何意义

如果我们改变运动方向矩形变成平行四边形因此面积也会相应改变（为了描述这样的物理现象（也可能是力矩或者角动量，反正我感觉叉乘就是为了描述类似右手定则的自然规律而定义出来的一种数学运算），定义出叉乘这个数学运算，其实我感觉翻译成数学方言中的普通话"代数"就是类似行列式的运算）

理解数学，说到底其实就是只有几条路，从小孩子认识世界或者说是大牛描述世界最开始的建模方式出发，从定义本身出发找这个数学语言描述的“自然物理世界中的具体体现”，找到这个定义最本质是从哪儿来的，这样定义是为了方便还是只是一种约定而已，毕竟现在的科学语言的表述很多都是历史遗留问题。还有的就是“翻译”，把代数翻译成几何，把几何翻译成分析之类的。比如画个图形象理解线性代数，比如计算机画出来具体向量场解释旋度散度梯度之类的。或者用3维向量表述出来复变场。

（代数矩阵运算）用矩阵表示一种变换，（几何向量运算拓扑微分流形）用算子表示一种变换，（分析符号运算函数泛函复分析积分微分方程）用函https://www.douban.com/note/246430462/数求微分等梯度表是一种操作，（用用统计学概率论线性回归最小二乘法计算方法数值分析机器学习元胞自动机等等仿生的手段也不得不让人拍手称绝）用计算机各种语言描述的世界还是很多的毕竟世界因为是为的不同而美丽，四元数可能是描述世界最好的工具也不一定。同样的道理而已。人工产生的\lambdda倒是有趣得很/。机器进化也许能赶上人的速度也不一定

磁场强度越强导致矩形面积越大

粒子运动速度越快也会导致面积变大

运动速度和电场方向90°受力最大

运动速度和电场方向0°受力 0

磁场在移动电荷附近最强并且我们用箭头长度表征

麦克斯韦第三个定律说圈圈附近箭头长度的总和取决于单位时间通过的电荷（电流）

在这个例子中，通过圈圈内的电流大小相同，无论是大圈圈还是小圈圈

这意味着这些个同心圆箭头总和都是相同的

老麦第三定律还说不管圈圈是大是小，是圆是方，闭合曲线都一样

闭合曲线内部通过电流相同，那么箭头总和也会相同

不管我们弯，还是扭这个圈（像不像拓扑研究那个甜甜圈？闭路积分与路径无关很多地方会学到，似乎像是跟能量守恒有关，空间平移对称性），老麦的第三个定律还是有效的。

假设我们创造一个内部没有电荷通过的圈圈

和我们围绕这个半个圈的箭头相对的，会有成比例的反向箭头

箭头相互抵消

箭头总和为零，并且内部通过电流为零

类似的抵消作用，同一闭合环路曲线内部等大反向电流也会相互抵消

电流的净通量零，箭头矢量和也是零

如果圈和磁场强度方向不是垂直的，那么每个箭头可以矢量分解为垂直和平行磁场方向的两个箭头的矢量合成

只有在圈的路径上的箭头组成部分能被用来计算箭头的总和

现在我们考虑单个带电粒子通过产生的磁场

磁场在粒子到达前已经产生，而且粒子过去之后还没马上消失

这意味着尽管电荷没有通过圈圈，我们也产生了磁场。看起来像是违反了老麦的第三个定律

然而，麦克斯韦的第三个定律比我们之前介绍的部分要丰富得多

如果通过圈圈的电场线数量随着时间改变（时变），那么圈圈附近也会产生磁场

一个圈周围的磁场箭头总和的长度=单位时间通过的电荷+通过圈的电场的变化速率（全电流=传导电流+感生电流）

麦克斯韦第四个定律和这个很像，但是相反

变化的电场能产生磁场，那么变化的磁场也能生电场

闭合曲线电场箭头总和取决于曲线内部磁场时变速率

无论闭合曲线形状大小都成立，关于如何求和箭头长度的所有规则仍然适用

带电粒子旋转环能产生一个穿过这个环的磁场

假设我们有两个环，一动一静

若突然停止循环环，磁场会减少

变化磁场产生电场，导致静止的环开始动（楞次定律，法拉第电磁感应定律。）

第二个环旋转会产生和第一个环类似的磁场(我的理解是场这种物质有惯性，磁场面对改变他的外力会抵抗这种变化）

这里展示的事件会同时发生，这就是结果

每次我们改变磁场，它会逼迫带电粒子移动（电流）来保持磁场不变（假如考虑真实情况有阻力----电阻使磁场能量减少，起码不突变，磁场变化是连续函数，没间断点）

傲娇磁场拒绝改变

如果我们同时停止两个环，磁场会瞬间减少导致很强的感生电场

如果转其中一个环会产生磁场

磁场拒绝改变。所以另一个环会产生相反的磁场

相互抵消，净磁场强度为零

磁场拒绝改变。停下其中一个，另一个也会停来让净磁场保持0

每次转动一个环，另一个会反转

变压器就是这个工作原理

原始线圈移动，第二个线圈的电荷也移动

缠个磁性物质（铁芯）效果更佳

磁性物质内部旋转分子磁矩像个小磁针

第一个线圈的磁力作用效果使第二个线圈的磁场变化

也可以加个永磁体来创造变化磁场

这就是发电机的工作原理

一个旋转磁体创造旋转磁场

这导致通过闭合曲线的磁场大小方向不断变化

变化磁场产生电场，使带电粒子运动

创造旋转磁场还有办法

假设我们有三个线圈通电产生磁场如图

三个磁场效果总和就是一个旋转磁场

如果放个小磁针进去，磁针会尝试保持和磁场方向对齐，实际上做不到的这样的原因是因为磁场不断旋转

转子磁针转速和磁场变化速度同步

三相电机的合成旋转磁场工作原理

假设我们移动磁针

三个线圈产生磁场可以等效想成一个旋转带电粒子旋转的环

加入放进去另一个静止的带单粒子环

变化磁场产生电场引发静止的电荷环转动产生电流

前面那个旋转的带电粒子环对静止环内部的移动电荷（电流）会产生磁力

这产生同向的吸引力和反向斥力

让静止环跟着转动

就是说，静止金属环放进旋转磁场会跟着转

如果把很多环放在一起变成一个整体，每个小环都跟着磁场转

这就是感应电动机工作原理

假设电场如图所示变化

电生磁

磁生电

…

彼此生生不息，光速分布满整个空间，这就是无线和手机通信原理

一维来看，上述的磁场电场长这样

他们形成光速的电磁波

因为光是电磁波一种

真空中没东西比光快

电磁波通过上述讨论的介质变慢

真空中光速不变

真空电磁波也是光速，他们频率不同

每种颜色的可见光的电磁波频率不同

无线电比可见光频率低

X射线和伽马射线高频率

量子力学说所有东西波粒二象性

这个角度来看，光由光量子组成

量子电动力学的说法是，电磁场不是真实存在的，他们传导的力本质上是带电粒子交换光量子的结果

但那说来长篇…

注：麦克斯韦四个定律顺序是作者瞎排的，没有特定顺序。

正负等效电荷中心不重合的分子的电偶极矩称为分子的固有电矩，这样的分子称为有极分子（极性共价键）。

正负等效电荷中心重合称为无极分子（非极性共价键）

这个原作者有没有原文再续，书接上一回，我就不知道了，希望知道的链接在评论里发一下

为什么叉积运算时自洽的？正如我之前一篇文章的观点，数学工具来自物理描述世界的，世界本身就是自洽的，从这个走出去的进一步演算推导的的自然也是自恰的，正如杨振宁先生口中这个对称的世界，数学物理原因大概是因为他们都在描述自然哲学吧。

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