JAVA程序设计：数组的最大公因数排序（LeetCode：1998）

给你一个整数数组 nums ，你可以在 nums 上执行下述操作 任意次 ：

如果 gcd(nums[i], nums[j]) > 1 ，交换 nums[i] 和 nums[j] 的位置。其中 gcd(nums[i], nums[j]) 是 nums[i] 和 nums[j] 的最大公因数。

如果能使用上述交换方式将 nums 按 非递减顺序 排列，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [7,21,3]

输出：true

解释：可以执行下述操作完成对 [7,21,3] 的排序：

- 交换 7 和 21 因为 gcd(7,21) = 7 。nums = [21,7,3]

- 交换 21 和 3 因为 gcd(21,3) = 3 。nums = [3,7,21]

示例 2：

输入：nums = [5,2,6,2]

输出：false

解释：无法完成排序，因为 5 不能与其他元素交换。

示例 3：

输入：nums = [10,5,9,3,15]

解释：

可以执行下述操作完成对 [10,5,9,3,15] 的排序：

- 交换 10 和 15 因为 gcd(10,15) = 5 。nums = [15,5,9,3,10]

- 交换 15 和 3 因为 gcd(15,3) = 3 。nums = [3,5,9,15,10]

- 交换 10 和 15 因为 gcd(10,15) = 5 。nums = [3,5,9,10,15]

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104

2 <= nums[i] <= 105

class Solution {
    private int len;
    private int[] f, a, b;
    private static final int maxn = 100005;

    public boolean gcdSort(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        f = new int[maxn];
        Set<Integer> st = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < maxn; i++)
            f[i] = i;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            st.add(nums[i]);
        init();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int last = b[i];
            for (int j = b[i]; j < maxn; j += b[i]) {
                if (!st.contains(j))
                    continue;
                if (last == -1)
                    last = b[i];
                else {
                    int t1 = find(last);
                    int t2 = find(j);
                    if (t1 != t2)
                        f[t1] = t2;
                }
            }
        }
        int[] arr = nums.clone();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (find(arr[i]) != find(nums[i]))
                return false;
        }
        return true;
    }

    private int find(int x) {
        if (f[x] == x)
            return x;
        return f[x] = find(f[x]);
    }

    private void init() {
        a = new int[maxn];
        b = new int[maxn];
        a[0] = a[1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxn; i++) {
            if (a[i] == 1)
                continue;
            for (int j = i * i; j > 0 && j < maxn; j += i)
                a[j] = 1;
        }
        len = 0;
        for (int i = 0; i < maxn; i++)
            if (a[i] == 0)
                b[len++] = i;
    }
}