数组是一种非常基础的数据结构，很多人都会觉得数组非常简单，在我们使用的编程语言当中几乎都有数组这种数据结构，我们平常使用的也非常广泛。虽然如此，但是我们真的完全了解数组吗？比如数组为什么可以支持随机访问，数组具体有哪些特性，我们如何高效的实现在数组中插入或者删除一个元素，这些问题大家是否都能不假思索的回答呢？
数组是指的是用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据的线性表数据结构。
这个定义里面有数组的两个非常重要的特性：
连续的内存空间和相同的数据类型
连续的内存空间就是说数组中所有的元素都必须连续排列在一起，中间不允许有空位置。正是数组的这个特性决定了数组支持随机访问，因为我们可以通过数组占用内存的起始内存地址，再根据每个元素占用空间就可以计算出任意位置元素的内存地址，进而直接访问它。然而数组的这个特性也带来了不利的一面，那就是删除一个元素时，为了确保数组空间的连续性，这个元素之后的所有元素都必须往前移，这也就导致了删除元素的最坏时间复杂度为 <code>O(n)</code>。插入元素也是同理，所以数组具有高效的访问操作的同时却具有低效的插入和删除操作。
数据连续的内存空间也决定了数组无法直接进行扩容，当我们需要对数组进行扩容时，必须重新再申请一块连续的内存空间，然后将旧数组的所有元素赋值到新数组当中，可以想象，这种方式肯定是消耗性能的。
<code>Java</code> 中的 <code>ArrayList</code> 集合类，底层就是使用数组实现的，虽然我们不需要手动进行扩容，但是一旦超过了定义的存储范围，触发扩容操作时，<code>ArrayList</code> 底层就是通过 <code>Arrays.copyOf</code> 的方式进行的扩容：
而<code>Arrays.copyOf</code> 方法就会申请一个新数组来存储旧数组的元素。正是因为数组的这种扩容方式会带来性能上的消耗，所以当我们使用 <code>ArrayList</code> 时，如果可以预判长度，最好指定一个长度（<code>HashMap</code> 也是同理），这样可以避免后期触发扩容。
线性表结构
线性表结构的意思就是数据和线一样排列成一排，也就是说只有一条线可以往后（往前）走，没有其他分叉路，其他的比如链表，栈，队列等都属于线性结构，而二叉树，图，堆等数据结构就属于非线性表结构。
几乎所有的语言中都提供了数组的数据类型，在这里以 <code>Java</code> 语言为例。
在 <code>Java</code> 中可以通过以下方式定义一个数组：
方式一（<code>[]</code> 放前放后都可以）：直接定义长度，然后赋值时如果值都是有规律的话可以通过循环赋值。
方式二：直接定义数组元素。
方式三：直接定义数组元素，在算法中一般都是这种写法，这种方式也可以看做是方式二的简写形式。
单调数组指的就是一个数组是有序的，也就是说数组中的元素要么是递增的，要么就是递减的。
单调递增数组：对于所有 <code>i <= j</code>，有 <code>A[i] <= A[j]</code>。
单调递减数组：对于所有 <code>i <= j</code>，有 <code>A[i] >= A[j]</code>。
在算法当中，如果给的数组是一个单调数组，那么我们首先应该想到的是二分查找法，关于二分查找在算法系列的后续文章会专门讲解，本文不会展开。
在数组当中，我们需要注意区分数组的长度（length）和数组的有效位数（size）。
比如下面这个数组：
在这个数组当中，我们定义了数组的长度是 <code>5</code>，但是里面只有一个元素，这时候我们就需要再定义一个 <code>size</code>，用来标记当前数组有效位数。
我们看下面两行代码：
我们都知道，<code>ArrayList</code> 的底层是数组，当我们初始化一个 <code>ArrayList</code> 的时候，底层会创建一个 <code>16</code> 位长度的数组。
但是我们这里只添加了一个元素，所以 <code>size</code> 就是 <code>1</code>，<code>ArrayList</code> 中维护了一个 <code>size</code> 属性来记录数组中的有效元素，当我们每次添加元素的时候，<code>size</code> 才会增加。
所以本文后面的例子中也一样，我们需要时刻记得维护 <code>size</code>，否则就会输出无效数据位或者有效数据无法被输出。
数组本身并不难，但是很多高级算法都会依托数组，所以数组是基础的基础，对于数组的增删改查操作我们需要非常熟练，在操作数组时，我们尤其要注意的就是数组越界的问题，在 <code>Java</code> 这种本身就提供了安全机制的情况下，越界会直接抛出异常，但是对于 <code>C</code> 语言这种，数组越界就会访问到其他内存地址，造成一些未知的错误产生。
在数组中，如果给定一个下标，我们可以直接通过下标访问元素，如果给定的是一个元素的值，那么我们就需要找到下标，而寻找指定元素的下标我们就可以通过遍历的方式查找（当然如果是单调数组我们可以通过二分查找法来提高效率）。
如下就是一个根据给定元素的值来查找元素下标的示例：
在数组中删除一个元素时，为了保证数组内存的连续性，后面的所有元素都必须往前移动。当我们删除的元素正好是数组尾部，那么时间复杂度就是 <code>O(1)</code>，如果删除的元素位于头部，那么时间复杂度就是 <code>O(n)</code>。
下面就是一个删除数组中元素的例子：
这道题目本身很简单，但是这个示例当中也有两个关键点：
数组的边界控制
size 的维护
上面示例中元素是直接给出了下标，如果给的是元素的值呢？那么这时候我们就需要先找到当前元素在数组中的下标，然后再根据下标进行删除。
假如给定的数组中还有空位，那么要在数组中新增一个元素很简单，直接放到 <code>arr[size]</code> 的位置就行，比如下面的例子，因为数组只是初始化了一个空间，没有任何元素，所以添加的时候只需要使用简单的 <code>arr[index]</code> 进行赋值就可以：
现在假如给定的是一个单调递增数组，我们要往里面插入一个元素，这时候就没那么简单了，因为我们需要保证数组的顺序，所以不能直接插入到最后，必须得先确定插入的位置，这时候我们有两种办法：
方法一：根据元素找到需要插入的位置，然后执行插入操作，插入的同时，其他元素都往后移动。
方法二：直接从后往前开始比较，如果比较的结果比插入元素大，那么往后移动一位，直到找到自己的插入位置。
下面的示例就是利用方法二，从后往前开始遍历查找并插入元素：
所以其实可以看到，插入一个元素的最坏时间复杂度也是 <code>O(n)</code>，那么有没有办法使得插入元素的时间复杂度达到 <code>O(1)</code> 呢？
在特定场景下往数组中插入一个元素时间复杂度是可以达到 <code>O(1)</code> 的。
比如我们的数组是无序的，插入一个元素也不在乎顺序，也没有指定插入元素的位置，那么这时候就可以选择直接插入尾部；如果插入元素时指定了一个插入位置，如果不关心顺序的话也可以采用一种巧妙的办法来实现：
这里其实就是直接将需要插入元素的位置上的原有元素放到最后，然后再直接插入，避免了数组的移动，实现了 <code>O(1)</code> 时间复杂度的插入。
修改元素如果不关心顺序那么直接覆盖即可，如果关心顺序，那么就需要结合上面的方法，先找到需要插入的位置，然后将原有数据删除，再插入新数据。
在数组相关的算法题中，双指针思想是最核心最重要的一个思想。我们知道，操作数组可能会带来大量数组元素的移动，避免元素的移动直接就可以提升一个算法的效率，而双指针的用法恰恰就可以减少数组元素的移动。
指针是什么？所谓的指针其实就是一个指向了具体内存地址的引用，或者说我们根据这个指针可以直接访问到内存地址。我们平常遍历数组的时候，会有一个下标，那么这个下标就可以算是一个指针，因为通过这个下标，我们可以直接访问素组元素。所以在数组中，所谓的双指针，其实就是指的两个下标。
下面我们就以 <code>leetcode</code> 上的第 <code>26</code> 题为例子来具体看看双指针的妙用。
题目的描述是这样的：给你一个有序数组 <code>nums</code>，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。注意不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 <code>O(1)</code> 额外空间的条件下完成。
这道题最直接的第一反应应该有两个思路：
方法一：定义新数组来存储，空间复杂度为 <code>O(n)</code>
新建一个新数组，然后从头开始遍历 <code>nums</code>，因为数组是有序的，所以相同的元素一定是连续的，我们先把第一个元素放到新数组，然后开始遍历，发现 <code>nums</code> 中元素和新数组第一个元素相同就跳过，发现不同就存入新数组，然后再继续遍历 <code>nums</code> 并和新数组的第二个元素比较，依次类推。
方法二：双重循环遍历法
双重循环遍历数组，发现相同的数据则删除，删除的同时把后面的元素都往前移动。
这两种写法在这里就不写示例，实现起来相对比较简单，正常都能想到。但是方法一空间复杂度不符合题目要求，方法二虽然实现了，但是会带来大量的数组移动，而且还比较容易出错。
这道题如果利用双指针来实现，就会非常简洁，高效。
这道题我们可以定义两个指针： ⼀个指向有效数组的最后⼀个位置（validIndex），⼀个指针负责数组遍历（index），当两个指针指向的值不⼀样时，将 <code>validIndex</code> 向后移动，并将 <code>index</code> 对应的值赋给 <code>validIndex</code>，如此当 <code>index</code> 遍历完数组之后，<code>validIndex</code> 就是有效数组的最后一个下标。
下面我们通过一个具体的例子来分析一下双指针的执行过程。
假设我们有一个数组 <code>int[] arr = {1,1,2,3}</code>，这时候我们定义两个指针 <code>validIndex</code> 和 <code>index</code>，初始都指向元素 <code>1</code>，也就是下标 <code>0</code>：
这时候开始遍历，两个值比较，发现相等，<code>validIndex</code> 不移动，<code>index</code> 往后移动到第二个元素 <code>1</code> 所在的位置：
这时候继续比较，发现还是相等，<code>validIndex</code> 继续保持原来位置不动，<code>index</code> 则继续往后移动到 <code>2</code> 的位置：
这时候比较，发现 <code>1</code> 和 <code>2</code> 已经不相等了，这时候需要把 <code>validIndex</code> 往后移动到第二个位置，同时把第三个位置的元素 <code>2</code> 赋值给新 <code>validIndex</code>，并且 <code>index</code> 自己也继续往后移动到 <code>3</code> 的位置。
继续比较，发现 <code>2</code> 和 <code>3</code> 也不想等，继续把 <code>validIndex</code> 往后移动，同时把 <code>3</code> 赋值给新 <code>validIndex</code>，此时因为 <code>index</code> 已经到达数组末尾，循环结束。
这时候得到的 <code>validIndex</code> 就是不重复数组元素的下标，用这种方式避免了数组的大量移动，仅仅通过覆盖的方式就达到了目的，下面就是双指针的代码实现（示例中代码 <code>validLength</code> 初始为 <code>1</code>，所以比较的需要时候是 <code>arr[validLength - 1]</code>）需要减 <code>1</code>，而赋值的时候是 <code>arr[validLength++]</code>，不需要加 <code>1</code>：
本文主要讲述了数据结构中最基础的一种数据结构数组的特性，并且分析了数组的特性决定了数组的访问是高效的，但是插入和删除是低效的原因。数组本身比较简单，但是数组又是许多高级算法的载体，所以我们如果想要学习高级算法，那么数组的增删改查是必须要掌握的，同时最后我们通过一个例子介绍了双指针思想的利用，在数组中的相关操作中，利用双指针可以巧妙的避免操作数组时带来的大量元素移动。