L1导航算法是非常经典的非线性无人机路径跟随算法，最早由MIT于2004年提出，其导航算法中是先选点，生成一段为L1的路径。
1 直线路径跟踪
L1路径跟随算法的基本思想就是在期望轨迹上选择一个参考点，并且用这个产生一个横向的加速度，加速度表示为，
固定翼无人机在横向加速度作用下飞圆弧接近期望轨迹，公式很容易推导，可以看出，加速度与当前空速、空速与L1期望点夹角，以及无人机与L1期望点之间的距离有关。空速可以观测，故横向加速度的求解主要是要确定L1长度，求解η \etaη角。
对于直线期望路径，如下图所示，所求夹角可以表示为，
2 圆弧路径跟踪
圆弧期望加速度求解主要是几何上的一些推导，具体可以看论文中的推导，主要涉及三个角度空速与该点切线的夹角η2 ，该点到L1连线与L1对应弦的夹角η1，2η3相当于是L1所对应于的圆心角。
3 个人对算法的理解
（1）L1轨迹跟踪是非线性的导航算法，在实际的使用中，主要就是要解决L1的取值问题和sin η \sin \etasinη的求解，因为是基于角度正弦的，所以相比于基于偏距的线性算法，在初始偏差比较大的时候，不会出现过激调节，可以比较平滑的向期望路径过渡，而在进入期望路径后，其控制效果较偏距控制更好，尤其是在圆形轨迹跟踪。
（2）L1轨迹跟踪相当于在跟踪一个L1点，这个点的轨迹就是期望路径，点按一定频率刷新，按一定频率计算角度，刷新侧向加速度输出。
（3）对sin η \sin \etasinη进行小角度线性化，可以得到在期望路径附近的加速度线性化的形式，以跟踪直线为例，实际上就是一个二阶系统，
这个二阶系统固有频率和速度以及L1长度有关，阻尼实际上是与那个增益就是那个2倍有关，在论文中，L1取了固定值150m，而V也只测试了25m/s的速度。对于圆的跟踪和直线差不多，只是固有频率也与盘旋半径有关。
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]张萍.四旋翼飞行器姿态控制建模与仿真[J].电机与控制应用. 2019,46(12)
[4]刘岩,杨牧.四旋翼飞行器飞行控制系统研究与设计[J].山东工业技术. 2019,(07)