读书笔记
书名:《随机漫步的傻瓜》
章次:第二篇第四章
章名:我们都是概率盲
作者:纳西姆.尼古拉斯.塔勒布（代表作:《黑天鹅》）
我们本性上喜欢确定性的东西，排斥不确定的东西，所以天生对随机性的理解就不够，所以很容易被随机性愚弄。概率本来就是抽象的概念，人的直觉很难理解。这章里塔勒布举了很多例子，其实也说了几个解决之道:
1、利用人们这种心理上的特点作正向或逆向操作
2、了解真实的概率才能克服心中的恐惧，甚至从中盈利，比如期权
3、远离噪音，避免被错误信息误导
4、掌握科学的概率知识，才能减少被蒙蔽的机会。
生活中的例子，利用这个特性作动量或逆向操作
塔勒布举了一个例子，比如你要去度假，可能去巴黎，也可能去加勒比海，那你脑子里可能是两个地方的景象，但是各50%的概率显然没法出现在你脑子里。或者85%和15%呢？
又比如期望值的概念，1000参与赌博，50%的概率得零元，50%的概率的2000元，那么期望值=50%*0＋50%*2000=1000。
再比如塔利波的癌症，医生说5年的存活率为72%,实际上意味着72%活着和28%死亡的概率。
两类基金:一类是反向操作者（contrarians），他们的思维逻辑是：嘿，由于人们会系统性地过度反应，所以我们来和他们对着干，卖出赢家，买进输家。另一类则是动能型操作者（momentum players），行为恰好相反，由于市场的调整速度不够快，所以我们来买进赢家，卖出输家。由于随机性的作用，这两种人都能在某些期间有所斩获，但不能据此就论断两种理论谁对谁错。
法律上的例子，错估犯罪的可能性
法律上的例子:犯罪证据的概率，犯罪的概率，辛普森案。有位毕业于哈佛大学的律师发表似是而非的论调，说虐待妻子的男人，只有10%会杀害她们。这是不以谋杀为条件（前提）的概率。正确的方法应该是看妻子遭丈夫谋杀的案子中，以前也曾遭丈夫殴打的比率有多高（高达50%）。因为我们这里讨论的是条件概率（conditional probabilities），也就是以辛普森的妻子被杀的信息为条件，辛普森犯下谋杀罪行的概率，而不是讨论辛普森杀妻的无条件概率（unconditional probability）。说明大学教授都会理解错概率，更何况普通人。
另外还有联合概率的概念，我被诊断患有呼吸道癌，以及同一年遭一辆粉红色凯迪拉克轿车撞死的概率，假设各为10万分之一，则两者同时成立的概率为100亿分之一，也就是把两个显然独立的事件概率相乘。从血型的观点称辛普森有50万分之一的概率不是凶手（律师利用这种诡辩说，洛杉矶有4位这种血型的人），再加上他是被害者的丈夫，以及其他的证据，那么由于相乘效果，对他不利的概率会升高很多很多。
卡夫卡的小说《审判》就描述了一个这样缺乏概率概念的人干的一些荒唐事，然后塔勒布又黑了一下律师和经济学家，说律师是啥不懂胡说八道，经济学家是把数学用在错误的地方，而且还太把他们的理论当回事。
心理学的例子，错估了患病的概率，期权的风险
心理学家卡尼曼（《思考快与慢》的作者）和沃特斯基（和卡尼曼合著《思维的发现》）教会我们如何感觉和处理不确定性。他们发现人类大脑的一些生理机能，引导我们用某种既定的方式去认知事物和表现出某些行为。原因是在人类的进化过程中，因为我们不必懂概率，所以也就没有足够的诱因来发展出了解概率的能力。但是更深一层的原因是，人类不是被设计来理解事物的，我们只是被设计来求生和繁衍后代，但为了求生存，我们必须夸大某些事情的概率，例如可能影响我们存活的事件发生的概率。所以，大脑对生命危险特别在意的人（也就是偏执狂），比较能够生存下来。（这不就是危机意识，底线思维嘛？）
塔勒布接下来又介绍了本内特的《你赌对了吗？》中的一个例子，检验某种疾病时有5%的概率产生误报（false positives）。全部人口有1‰的概率罹患这种疾病。不管是否怀疑罹患这种疾病，随机检测一群人之后，发现有个病患的检测结果呈现阳性，那么这位病患染上这种疾病的概率有多少？
假设没有漏报（false negatives）存在。1000个受检的病患中，预料将有一位罹患这种疾病。999位健康的病患中，检测的结果将有约50位染病，因为准确率是95%。正确的答案应该是，随机选取的某人，检测呈现阳性且确实染病的概率如下：答案为1/51。（这结果的确超出想象）
塔勒布又普及了一下他的期权致胜法:假设某只股票今天的交易价格是100美元，某人给我权利（但非义务）于一个月后以110美元买进。这称做买入期权（call option）。一个月后，股价涨到110美元以上，我要求期权卖方以110美元的价格把股票卖给我，称做履约（exercise）。这时履约才有意义。要是履约时的股价为120美元，那么我的选择权有10美元的价值，因为我可以按110美元的价格向期权卖方买进股票，然后按120美元的价格在市场上卖出，一进一出的差价10美元落袋。不过这样的概率不是很高。购买买入期权时，如果股票的市价低于履约价格，立即履约则没有好处，我们把这种期权称为价外（out-of-the-money）。
假设我用1美元的价格买进这个买入期权。那么距今一个月后这个期权的价值预期将有多少？大部分人认为是零。这个答案不对。这个期权到期时有很高的概率（比方说是90%）价值变成零，但可能有10%的概率平均价值为10美元。因此卖方卖我期权，向我收取的1美元可不是免费奉送给他的。要是卖方不卖我期权，而是自己以100美元的价格买进股票，等上1个月，便可以用120美元的价格卖出，获得20美元的利润。因此现在赚1美元实在不能算什么。同样，我买下的期权也不是损耗性资产，可是连专业人士都可能被愚弄。为什么？因为他们把期望值和最可能出现的情境混为一谈，在本例中，这个期权的期望值为1美元，而最可能的情境是价值为零。他们在心理上高估了最可能情境的重要性，亦即认为市场将纹丝不动。这个期权的价值其实是各种可能状况的加权平均。
新闻界的例子，远离噪音
还有一些新闻界的例子，我简单列下，不展开，有兴趣的可以看原文:
拿氟尿嘧啶（Fluorouracil）去治疗上呼吸道癌，发现它的效果比安慰剂好，但两者差别不太大；配合其他的物理疗法，它能把存活率从21%提高到24%。由于我的样本不大，因此存活率升高了3%，我不确定是是否由于药物的关系，因为这有可能只是随机现象而已。
大盘只从高点下滑10%，但个股从高点下滑的平均跌幅却接近40%。
美国人平均可望活到73岁。因此如果你是68岁，还可以活5年，应该为此好好规划未来5年的投资。
道琼斯指数因为利率下跌而上扬1.03点
美元因为日本贸易顺差扩大而下挫0.12美元
因果关系可能非常复杂。如果有许多可能的原因存在，就不能单独挑一个作为原因。这称做多变量分析（multivariate analysis）。比方说，如果股票市场可能受美国国内利率、美元兑日元汇率、美元兑欧元汇率、欧洲股票市场、美国的国际收支账、美国的通货膨胀，以及其他十来种主要因素影响，那么新闻记者必须去观察所有这些因素、观察它们以前个别和共同造成的影响、观察这些影响的稳定性，并且进行统计检验，才能表示股市的涨跌是不是由某项因素引起的。最后，必须给各项因素一个信赖水平（confidence level）；如果信赖水平不到90%，那就没有什么好说的。
一个人发表的意见中，估计值或预测值的重要性不如信赖水平。假设某个秋季早晨，你要出门旅行，打包行李之前必须先知道那里的天气状况。如果你预期温度是18摄氏度，加减5摄氏度（例如在亚利桑那州），那么你不会带厚重的雪衣和随身便携式电扇。如果你要到芝加哥去，别人告诉你，那里的温度虽然是18摄氏度，但可能变化达到20摄氏度，那么你怎么办？你必须冬天和夏天的衣服都带。准备衣服时，温度期望值是多少无关紧要，重要的是高低温差。当你知道高低温相差40摄氏度，准备的衣物就大不相同。再进一步引申，如果你要前往的星球，预期温度也是18摄氏度左右，但加减200摄氏度，这时你要怎么准备衣物？所以，在市场中操作时，市场会往哪里走的重要性，远不如我在某种信赖水平下允许的误差率。