讀書筆記
書名:《随機漫步的傻瓜》
章次:第二篇第四章
章名:我們都是機率盲
作者:納西姆.尼古拉斯.塔勒布（代表作:《黑天鵝》）
我們本性上喜歡确定性的東西，排斥不确定的東西，是以天生對随機性的了解就不夠，是以很容易被随機性愚弄。機率本來就是抽象的概念，人的直覺很難了解。這章裡塔勒布舉了很多例子，其實也說了幾個解決之道:
1、利用人們這種心理上的特點作正向或逆向操作
2、了解真實的機率才能克服心中的恐懼，甚至從中盈利，比如期權
3、遠離噪音，避免被錯誤資訊誤導
4、掌握科學的機率知識，才能減少被蒙蔽的機會。
生活中的例子，利用這個特性作動量或逆向操作
塔勒布舉了一個例子，比如你要去度假，可能去巴黎，也可能去加勒比海，那你腦子裡可能是兩個地方的景象，但是各50%的機率顯然沒法出現在你腦子裡。或者85%和15%呢？
又比如期望值的概念，1000參與賭博，50%的機率得零元，50%的機率的2000元，那麼期望值=50%*0＋50%*2000=1000。
再比如塔利波的癌症，醫生說5年的存活率為72%,實際上意味着72%活着和28%死亡的機率。
兩類基金:一類是反向操作者（contrarians），他們的思維邏輯是：嘿，由于人們會系統性地過度反應，是以我們來和他們對着幹，賣出赢家，買進輸家。另一類則是動能型操作者（momentum players），行為恰好相反，由于市場的調整速度不夠快，是以我們來買進赢家，賣出輸家。由于随機性的作用，這兩種人都能在某些期間有所斬獲，但不能據此就論斷兩種理論誰對誰錯。
法律上的例子，錯估犯罪的可能性
法律上的例子:犯罪證據的機率，犯罪的機率，辛普森案。有位畢業于哈佛大學的律師發表似是而非的論調，說虐待妻子的男人，隻有10%會殺害她們。這是不以謀殺為條件（前提）的機率。正确的方法應該是看妻子遭丈夫謀殺的案子中，以前也曾遭丈夫毆打的比率有多高（高達50%）。因為我們這裡讨論的是條件機率（conditional probabilities），也就是以辛普森的妻子被殺的資訊為條件，辛普森犯下謀殺罪行的機率，而不是讨論辛普森殺妻的無條件機率（unconditional probability）。說明大學教授都會了解錯機率，更何況普通人。
另外還有聯合機率的概念，我被診斷患有呼吸道癌，以及同一年遭一輛粉紅色凱迪拉克轎車撞死的機率，假設各為10萬分之一，則兩者同時成立的機率為100億分之一，也就是把兩個顯然獨立的事件機率相乘。從血型的觀點稱辛普森有50萬分之一的機率不是兇手（律師利用這種詭辯說，洛杉矶有4位這種血型的人），再加上他是被害者的丈夫，以及其他的證據，那麼由于相乘效果，對他不利的機率會升高很多很多。
卡夫卡的小說《審判》就描述了一個這樣缺乏機率概念的人幹的一些荒唐事，然後塔勒布又黑了一下律師和經濟學家，說律師是啥不懂胡說八道，經濟學家是把數學用在錯誤的地方，而且還太把他們的理論當回事。
心理學的例子，錯估了患病的機率，期權的風險
心理學家卡尼曼（《思考快與慢》的作者）和沃特斯基（和卡尼曼合著《思維的發現》）教會我們如何感覺和處理不确定性。他們發現人類大腦的一些生理機能，引導我們用某種既定的方式去認知事物和表現出某些行為。原因是在人類的進化過程中，因為我們不必懂機率，是以也就沒有足夠的誘因來發展出了解機率的能力。但是更深一層的原因是，人類不是被設計來了解事物的，我們隻是被設計來求生和繁衍後代，但為了求生存，我們必須誇大某些事情的機率，例如可能影響我們存活的事件發生的機率。是以，大腦對生命危險特别在意的人（也就是偏執狂），比較能夠生存下來。（這不就是危機意識，底線思維嘛？）
塔勒布接下來又介紹了本内特的《你賭對了嗎？》中的一個例子，檢驗某種疾病時有5%的機率産生誤報（false positives）。全部人口有1‰的機率罹患這種疾病。不管是否懷疑罹患這種疾病，随機檢測一群人之後，發現有個病患的檢測結果呈現陽性，那麼這位病患染上這種疾病的機率有多少？
假設沒有漏報（false negatives）存在。1000個受檢的病患中，預料将有一位罹患這種疾病。999位健康的病患中，檢測的結果将有約50位染病，因為準确率是95%。正确的答案應該是，随機選取的某人，檢測呈現陽性且确實染病的機率如下：答案為1/51。（這結果的确超出想象）
塔勒布又普及了一下他的期權緻勝法:假設某隻股票今天的交易價格是100美元，某人給我權利（但非義務）于一個月後以110美元買進。這稱做買入期權（call option）。一個月後，股價漲到110美元以上，我要求期權賣方以110美元的價格把股票賣給我，稱做履約（exercise）。這時履約才有意義。要是履約時的股價為120美元，那麼我的選擇權有10美元的價值，因為我可以按110美元的價格向期權賣方買進股票，然後按120美元的價格在市場上賣出，一進一出的差價10美元落袋。不過這樣的機率不是很高。購買買入期權時，如果股票的市價低于履約價格，立即履約則沒有好處，我們把這種期權稱為價外（out-of-the-money）。
假設我用1美元的價格買進這個買入期權。那麼距今一個月後這個期權的價值預期将有多少？大部分人認為是零。這個答案不對。這個期權到期時有很高的機率（比方說是90%）價值變成零，但可能有10%的機率平均價值為10美元。是以賣方賣我期權，向我收取的1美元可不是免費奉送給他的。要是賣方不賣我期權，而是自己以100美元的價格買進股票，等上1個月，便可以用120美元的價格賣出，獲得20美元的利潤。是以現在賺1美元實在不能算什麼。同樣，我買下的期權也不是損耗性資産，可是連專業人士都可能被愚弄。為什麼？因為他們把期望值和最可能出現的情境混為一談，在本例中，這個期權的期望值為1美元，而最可能的情境是價值為零。他們在心理上高估了最可能情境的重要性，亦即認為市場将紋絲不動。這個期權的價值其實是各種可能狀況的權重平均。
新聞界的例子，遠離噪音
還有一些新聞界的例子，我簡單列下，不展開，有興趣的可以看原文:
拿氟尿嘧啶（Fluorouracil）去治療上呼吸道癌，發現它的效果比安慰劑好，但兩者差别不太大；配合其他的實體療法，它能把存活率從21%提高到24%。由于我的樣本不大，是以存活率升高了3%，我不确定是是否由于藥物的關系，因為這有可能隻是随機現象而已。
大盤隻從高點下滑10%，但個股從高點下滑的平均跌幅卻接近40%。
美國人平均可望活到73歲。是以如果你是68歲，還可以活5年，應該為此好好規劃未來5年的投資。
道瓊斯指數因為利率下跌而上揚1.03點
美元因為日本貿易順差擴大而下挫0.12美元
因果關系可能非常複雜。如果有許多可能的原因存在，就不能單獨挑一個作為原因。這稱做多變量分析（multivariate analysis）。比方說，如果股票市場可能受美國國内利率、美元兌日元匯率、美元兌歐元匯率、歐洲股票市場、美國的國際收支賬、美國的通貨膨脹，以及其他十來種主要因素影響，那麼新聞記者必須去觀察所有這些因素、觀察它們以前個别和共同造成的影響、觀察這些影響的穩定性，并且進行統計檢驗，才能表示股市的漲跌是不是由某項因素引起的。最後，必須給各項因素一個信賴水準（confidence level）；如果信賴水準不到90%，那就沒有什麼好說的。
一個人發表的意見中，估計值或預測值的重要性不如信賴水準。假設某個秋季早晨，你要出門旅行，打包行李之前必須先知道那裡的天氣狀況。如果你預期溫度是18攝氏度，加減5攝氏度（例如在亞利桑那州），那麼你不會帶厚重的雪衣和随身便攜式電扇。如果你要到芝加哥去，别人告訴你，那裡的溫度雖然是18攝氏度，但可能變化達到20攝氏度，那麼你怎麼辦？你必須冬天和夏天的衣服都帶。準備衣服時，溫度期望值是多少無關緊要，重要的是高低溫差。當你知道高低溫相差40攝氏度，準備的衣物就大不相同。再進一步引申，如果你要前往的星球，預期溫度也是18攝氏度左右，但加減200攝氏度，這時你要怎麼準備衣物？是以，在市場中操作時，市場會往哪裡走的重要性，遠不如我在某種信賴水準下允許的誤差率。