给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
设将整数 n 拆分为 a 个小数字：
n=n1+n2+...+na
本题等价于求解：
max(n1×n2×...×na)
以下数学推导总体分为两步：① 当所有拆分出的数字相等时，乘积最大。② 最优拆分数字为 3 。
数学推导：
以下公式为“算术几何均值不等式” ，等号当且仅当 n_1 = n_2 = ... = n_an1=n2=...=na 时成立。
推论一： 若拆分的数量 a 确定， 则 各拆分数字相等时 ，乘积最大。
推论二： 将数字 nn 尽可能以因子 33 等分时，乘积最大。
拆分规则：
最优： 3 。把数字 n 可能拆为多个因子 3 ，余数可能为 0,1,2 三种情况。
次优： 2 。若余数为 2 ；则保留，不再拆为 1+1
最差： 1 。若余数为 1 ；则应把一份 3 + 1替换为 2 + 2，因为 2 * 2 > 3 *1
1.基本初等函数求导公式
2.函数的和、差、积、商的求导法则
3.反函数求导法则
4.复合函数求导法则
数学类题目需要理解推导过程，并且记住一般性结论，有机会的话在其他场景下重复应用才能理解深刻。