ACM-尼姆博弈之Being a Good Boy in Spring Festival——hdu1850 Being a Good Boy in Spring Festival

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problem description

一年在外 父母時刻牽挂

春節回家 你能做幾天好孩子嗎

寒假裡嘗試做做下面的事情吧

陪媽媽逛一次菜場

悄悄給爸爸買個小禮物

主動地 強烈地 要求洗一次碗

某一天早起 給爸媽用心地做回早餐

如果願意 你還可以和爸媽說

咱們玩個小遊戲吧 acm課上學的呢～

下面是一個二人小遊戲：桌子上有m堆撲克牌；每堆牌的數量分别為ni(i=1…m)；兩人輪流進行；每走一步可以任意選擇一堆并取走其中的任意張牌；桌子上的撲克全部取光，則遊戲結束；最後一次取牌的人為勝者。

現在我們不想研究到底先手為勝還是為負，我隻想問大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有幾種選擇呢？”

input

輸入資料包含多個測試用例，每個測試用例占2行，首先一行包含一個整數m(1<m<=100)，表示撲克牌的堆數，緊接着一行包含m個整數ni(1<=ni<=1000000，i=1…m)，分别表示m堆撲克的數量。m為0則表示輸入資料的結束。

output

如果先手的人能赢，請輸出他第一步可行的方案數，否則請輸出0，每個執行個體的輸出占一行。

sample input

sample output

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lcy

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題目：

話說，出題的人好有愛啊。

讓我這個五一放9天，沒有回家的孩zhi都想家了的說。。。

閑話不多說。

這道題其實類似于 之前那個  的題目。

此題還簡單與那道（也簡單不了多少，也就輸出上少了點）。

題意就是将 非奇異态改成奇異态有多少種改法。

此處就粘貼上面那個連結的方案了：

若a1^a2^...^an!=0，一定存在某個合法的移動， 将ai改變成ai‘後滿足a1^a2^...^ai‘^...^an=0。 若a1^a2^...^an=k，則一定存在某個ai， 它的二進制 表示在k的最高位上是1（否則k的最高位那個1是怎麼得到的）。 這時ai^k<ai一定成立。 則我們可以将ai改變成ai‘=ai^k，此時a1^a2^...^ai‘^...^an=a1^a2^...^an^k=0。

恩，更詳細的可以看上面那個 m堆石子 的連結。