.chernoff face是由美國統計學家chernoff在1976年率先提出的，用臉譜來分析多元度資料，即将p個次元的資料用人臉部位的形狀或大小來表征。
他首先将該方法用于聚類分析，引起了各國統計學家的極大興趣，并對他的畫法作出了改進，一些統計軟體也收入了臉譜圖分析法，國内也有很多研究工作者将該方法應用于多元統計分析中。
臉譜圖分析法的基本思想是由15-18個名額決定臉部特征，若實際資料變量更多将被忽略，若實際資料變量較少則臉部有些特征将被自動固定。統計學曾給出了幾種不同的臉譜圖的畫法，而對于同一種臉譜圖的畫法，将變量次序重新排列，得到的臉譜的形狀也會有很大不同。
按照切爾諾夫于1973年提出的畫法，采用15個名額，各名額代表的面部特征為：
1表示臉的範圍
2表示臉的形狀
3表示鼻子的長度
4表示嘴的位置
5表示笑容曲線
6表示嘴的寬度
7—11分别表示眼睛的位置，分開程度，角度，形狀和寬度
12表示瞳孔的位置
13—15分别表示眼眉的位置，角度及寬度。
這樣，按照各變量的取值，根據一定的數學函數關系，就可以确定臉的輪廓、形狀及五官的部位、形狀，每一個樣本點都用一張臉譜來表示。
臉譜容易給人們留下較為深刻的印象，通過對臉譜的分析，就可以直覺地對原始資料進行歸類或比較研究。
由于chernoff臉譜圖能形象地在平面上表示多元度資料并給人以直覺的印象,可幫助使用者形象記憶分析結果,提高判斷能力,加快分析速度。目前已應用于多地域經濟戰略名額資料分析，空間資料可視化等領域。
在r軟體中，用aplpack包中的faces（）函數作臉譜圖，具體函數參數如下：
faces（xy，which.row，fill=false，nrow，ncol，scale = true，byrow =false，main，labels）
下面是2008年美國各州的犯罪率部分統計資料在r中實作chernoff 臉譜圖過程：
下載下傳r，安裝aplpack軟體包
安裝r後，打開它，點選按鈕“packages & data”,選擇“package installer”,在下拉菜單中選擇“cran(binaries)”，然後點選“get list”，下拉滾動到“alpack”，最後點選“install select”按鈕，完成安裝。
或者，也可以在r控制台鍵入：
in[1]:install.packages("alpack")
2. 擷取資料
flowingdata網站中資料集有清洗過的2008年美國各州的犯罪率部分統計。可以在http://datasets.flowingdata.com/crimeratesbystate-formatted.csv中找到，我們沒有必要下載下傳它，可以通過url在r中直接調用read.csv()函數直接下載下傳資料。
in[2]:crime<-read.csv("http://datasets.flowingdata.com/crimeratesbystate-formatted.csv")
3.檢視資料，在控制台鍵入
in[3]:crime[1:6,]
将顯示資料集的前6行資料:
記住，資料集總共有8列，第一列是州的名字，其餘的列為7中類型的犯罪。
4. 制作臉譜圖
一旦有了資料，使用aplpack包的faces()函數可以很容易地制作。首先，加載軟體包：
library(alpack)
如果在加載過程中，出現錯誤，需要檢查你安裝的是否正确。
臉譜圖：
in[4]:windows()
faces(crime[,2:8])
windows()建立一個圖形視窗，faces(crime[,2:8])用資料集的第2至8列變量來畫臉譜，
其中：
murder（謀殺）類型的變量表示臉高，眼寬，耳朵高度；
forcible_rape（強奸）類型變量表示臉寬，頭發高度；
robbery（搶劫）類型變量表示臉的結構，頭發寬度；
aggravated_assault（惡意攻擊）類型變量表示嘴巴高度，頭發發型；
burglary（夜盜）類型變量表示嘴寬，鼻子高度；
larceny_theft（盜竊）類型變量表示微笑，鼻子寬度；
motor_vehicle_theft（機動車輛盜竊）變量表示眼寬，耳朵寬度。
5. 變換特征
觀察上面的臉譜圖，52張臉代表52個州，每張臉表示了每個州的7種犯罪類型，可以很容易地發現第3,10張明顯地與其他臉不同，說明第3,10個州與其他州的犯罪類型明顯不同。
但是在上面的臉譜圖中還需要做一些改變：
這些臉是用數字标簽的，如果沒有關鍵字沒有多大用，是以需要用州的名字進行标簽；
2.有些臉是帶有微笑的，對于積極的資料集，比如生活品質或棒球統計，微笑是有意義的，值越高越好，而對于犯罪資料，犯盜竊罪微笑是不符合常理的，值越高越差。
不巧的是，r中face()函數并不允許我們自己選擇每個變量關聯的人臉部分，我們需要找到一個解決辦法，根據幫助檔案（在r控制台鍵入？faces），在這個案例中微笑的曲線被用在輸入矩陣的第6列中。将資料集的第6列填充相同的值0，即所有的曲線是中性的
in[5]:crime_filled<-cbind(crime[,1:5],rep(0,length(crime$state)),crime[,7:8])
cbind()函數聯合多個列形成一個矩陣，上面将犯罪資料集的第6列置為0，其餘不變，并重新指派給crime_filled變量，檢視crime_filled前6行：
in[6]:crime_filled[1:6,]
注意，新的資料集中有1列資料的值都為0。
對crime_filled矩陣使用faces()函數
in[7]:windows()
faces(crime_filled[,2:8])
可以得到類似的臉，但是沒有笑臉：
6.添加标簽
用州的名字替換數字來标簽每張臉譜：
in[8]:faces(crime_filled[,2:8],labels=crime_filled$state)
label參數設定為crime_filled資料集的州列
可以很容易地将每張臉與對應的州關聯起來。怎麼樣，還不錯吧！仔細閱讀r中faces()幫助檔案，還可以根據其它功能畫出不同效果圖。比如，頭像可以以聖誕老人為模。
in[9]windows()
a<-faces(crime_filled[,2:8],labels=crime_filled$state,face.type=2)
哇哦，世界上竟然有如此浪漫的統計學家！如此簡單易學，隻需要一組多元資料、一個faces()函數，就可以輕松搞定chernoff臉譜。
總之，chernoff臉譜是一種有趣的資料呈現方法，它可以把多中繼資料用二維的人臉的方式整體表現出來。各類資料變量經過編碼後，轉變為臉型，眉毛，眼睛，鼻子，嘴，下巴等面部特征，資料整體就是一張表情各異的人臉。面對錯綜複雜的資訊時,人們會自動過濾掉無用資訊,保留有用資訊。人腦通常可以察覺到一些非常細微甚至難于測量的變化,然後對其做出反應，同時，人腦區分臉譜時,這種優越性更加明顯,因為無論是臉的胖瘦,還是五官的大小位置,都極易給人留下深刻的印象,因而易于差別。
作者簡介：席雄芬，北京郵電大學無線信号處理專業研究所學生在讀，主要研究圖信号處理，對基于社交網絡的圖資料挖掘感興趣，希望借助此平台能認識更多的從事大資料方面的人，結交更多的志同道合者。
原文釋出時間為：2015-09-14
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