梯利：彭加勒的約定主義

法國數學家和實體學家亨利·彭加勒（1854年~1912年）發展出一套對于科學的實證主義和約定主義的闡釋，與馬赫的實證主義理論極為類似。彭加勒認為，科學的基本假設是友善的定義或約定，它們既不是通過先驗方法來獲得其有效性的，也不是通過從經驗中歸納概括得來的；我們在各種可能性約定之中的選擇，盡管是由實驗事實啟發和指導的，但最終說來，卻是由簡單、友善的考慮所控制的。彭加勒在兩種主要的科學假設之間進行了嚴格的區分：（1）第一種類型的假設從本質上說是無法證明的；它們是心靈自由活動的産物，是科學精神強加給科學體系的。盡管它們既不能為經驗所證明，也不能為經驗反駁，但這樣的一些假設對于任何從廣義方面來構想的科學理論來說都是不可或缺的。（2）第二種類型的假設是通常的歸納概括，它們之是以有價值，其原因在于它們可以被實驗程式證明或證僞。科學理論會包含這兩種類型的假設。彭加勒給予第一種類型更多的關注，即本身無法證明的那種，因為他認為學習科學方法論的學生通常會忽略它們；而第二種可證明的類型，已經被從培根到J.S.穆勒的經驗主義邏輯學家和方法論者加以廣泛地研究過了。彭加勒對于那些在科學知識體系中不可證明的假設的本性和功能作了全滿的、富有啟發性的論述。他堅持認為，這樣一種假設，盡管不能通過經驗得到證明，卻從經驗中得到了啟發，并且從對經驗的科學解釋的成果中獲得了自身的價值。從經驗中得來的事實可以被吸納到無限多的可供選擇的假說建構中的其中之一；每一種建構都是心靈自由活動的産物，在他們之間進行的選擇是出于友善考慮進行的。是以，不可證明的假設的确是約定性的，但不是随意的：“經驗留給我們選擇的自由，但它又通過輔助我們洞察到的最友善的途徑來引導我們。”彭加勒的約定主義遠沒有費英格的虛構主義那麼極端。費英格的虛建構造是自相沖突并與實在“相抵牾”的，而彭加勒的約定假說均具有内在的一緻性，與事實并不相悖，因為事實既不能駁倒它們，也不能證明它們。

在那些被觀察到的事實可以融入其中的無限多的可供選擇的假說中，是什麼控制着我們選擇了其中之一？這一問題對于約定主義來說是至關重要的，彭加勒毫不含糊地回答—簡單。“在所有的可能總結之中，我們必須選擇，并且隻能選擇最簡單的那個。是以，我們就被引導去行動，在其他條件同等的情況下，就好像簡單定律比複雜定律更具或然性。”我們選擇最簡單的定律，不是因為自然喜愛簡單，是以最簡單的就在客觀意義上是正确的，而是純粹出于思維經濟的考慮。置複雜假說于簡單假說之上的變态偏好會使科學事業遭受挫敗。“當我們在相對較少的實驗基礎之上制定出普遍、簡單且精确的定律時……我們不過是在遵行人類心靈所無法擺脫的一種必然性而已。”

彭加勒把他的約定主義應用到了他所擅長的兩門科學之中：數學和實體學。在他解釋數學的基礎的時候，彭加勒既反對經驗主義，又反對理性主義。曆史上所有形式的先驗主義都不能讓人滿意：幾何學的公理并不像笛卡爾所說的那樣是先驗直覺；數學也不可能像萊布尼茨所嘗試的方式那樣單獨從沖突原則中通過分析推導出來；而康德将數學作為依托于純粹時空直覺的先驗綜合真理體系來論證的努力也是不成功的。彭加勒發現穆勒對于數學的經驗主義論述同樣是不可接受的：幾何公理并不是對于知覺空間性質的歸納概括。可以肯定，經驗“在幾何起源方面扮演着不可或缺的角色；但總結說幾何學，即便部分地，是實驗科學卻是錯誤的”。“如果它是實驗性的，它就隻能是近似的和暫時的。”彭加勒在約定主義之中為經驗主義和理性主義找到了另外一個真正的選擇：幾何學公理是公設，也就是說這些假設之是以被接受，不是因為他們是真實的，而是因為它們很友善。經驗“沒有告訴我們何者是最真的幾何學；而是哪個最為友善”；是以，盡管幾何學不是實驗科學，它卻是“生就貼合經驗”的科學。就是在非歐幾何學體系之中，彭加勒找到了他對于數學的公設性解釋的證明：觀察到的現象既可以融入到歐式幾何學體系中，也可以融入到非歐幾何體系中；他說，不可能想象出一種真實的實驗，此實驗隻能由歐式體系來解釋，卻無法在羅巴切夫斯基的體系中得到解釋—一種非歐幾何體系。沒有任何經驗會與歐幾裡得的公設相沖突；另一方面，也沒有任何經驗會與羅巴切夫斯基的公設相抵牾。任何幾何學的公設，無論其為歐式幾何或是非歐幾何，都是無法被證明也無法被反駁的；它們将被了解為無法證明（也無法證僞）的類型，是出于簡單和友善的考慮才被采用的。

在他的卓越而又富于啟發性的論文《科學的價值》中，彭加勒寫道：“數學有三種目的。它必須為研究自然提供工具。但這并不是全部：它有哲學目的，我敢斷言，還有審美的目的……他的科學功用是為我們表達自然知識提供一種簡單、精确和經濟的語言；普通的語言太拙劣，并且太含糊，無法表達如此豐富、精确和微妙的關系。”數學的哲學功能在于促進哲學家對于數字、空間、時間、數量和相關範疇的研究。但最為重要的是彭加勒所高度贊賞的數學中固有的美學價值。“數學愛好者在其中發現的樂趣可以與得自音樂和繪畫的樂趣相媲美。他們崇拜數字和形式中的微妙和諧；他們因為新的發現為之開啟了意外的視角而驚喜；盡管感官沒有參與其中，難道這樣感受到的快樂就沒有美學特性嗎？”在《科學與方法》一書中，有一章題為“數學的創造”，精彩之至，彭加勒于此展示了他對于科學家的創造過程的本質的深刻洞見。他帶着極大的心理學的敏銳性描述了自己的一次數學發現；論述闡明了數學創造所需要的長期的準備階段，在獲得最後的洞見中無意識過程的作用，類比、直覺和想象力的自由發揮的重要性，而最終是美學的滿足和伴随着最後成果的近乎神秘主義的欣喜。

實體學，尤其是力學，在彭加勒看來，是約定主義假說發揮着不可或缺之作用的第二個科學領域。他把牛頓和伽利略經典力學中的基本概念和基礎性假設加以評判審查，并得出結論說它們在相當程度上都是約定性的。力、惰性、絕對空間和絕對時間之類基本假設，就其既不能被證明也不能被證僞而言，均為約定性概念。彭加勒的約定主義在實體學中與在數學中一樣，也在傳統的經驗主義和理性主義的沖突之外提供了第三種重要的可能性。約定主義為數學的基本公理和自然科學的基礎性假設的知識論特征提供了一種可信的描述，并避免了先驗真理理論的那種獨斷論性質的狂妄自負和後驗理論的蓋然說。約定主義旨在将理性主義的精确和嚴格與經驗主義的實驗上的豐富性結合起來。

《科學與假說》，1902年，英譯《科學與假說》，1914年；《科學的價值》，1905年，英譯《科學的價值》，1907年；《科學與方法》，1909年，英譯《科學與方法》，1914年。上述所有作品的英譯本被G.B.Halsted收錄于單冊之中，題為《科學的基礎》，1946年。