梯利：彭加勒的约定主义

法国数学家和物理学家亨利·彭加勒（1854年~1912年）发展出一套对于科学的实证主义和约定主义的阐释，与马赫的实证主义理论极为类似。彭加勒认为，科学的基本假设是方便的定义或约定，它们既不是通过先验方法来获得其有效性的，也不是通过从经验中归纳概括得来的；我们在各种可能性约定之中的选择，尽管是由实验事实启发和指导的，但最终说来，却是由简单、方便的考虑所控制的。彭加勒在两种主要的科学假设之间进行了严格的区分：（1）第一种类型的假设从本质上说是无法证实的；它们是心灵自由活动的产物，是科学精神强加给科学体系的。尽管它们既不能为经验所证实，也不能为经验反驳，但这样的一些假设对于任何从广义方面来构想的科学理论来说都是不可或缺的。（2）第二种类型的假设是通常的归纳概括，它们之所以有价值，其原因在于它们可以被实验程序证实或证伪。科学理论会包含这两种类型的假设。彭加勒给予第一种类型更多的关注，即本身无法证实的那种，因为他认为学习科学方法论的学生通常会忽略它们；而第二种可证实的类型，已经被从培根到J.S.穆勒的经验主义逻辑学家和方法论者加以广泛地研究过了。彭加勒对于那些在科学知识体系中不可证实的假设的本性和功能作了全满的、富有启发性的论述。他坚持认为，这样一种假设，尽管不能通过经验得到证实，却从经验中得到了启发，并且从对经验的科学解释的成果中获得了自身的价值。从经验中得来的事实可以被吸纳到无限多的可供选择的假说建构中的其中之一；每一种建构都是心灵自由活动的产物，在他们之间进行的选择是出于方便考虑进行的。因此，不可证实的假设的确是约定性的，但不是随意的：“经验留给我们选择的自由，但它又通过辅助我们洞察到的最方便的途径来引导我们。”彭加勒的约定主义远没有费英格的虚构主义那么极端。费英格的虚构建造是自相矛盾并与实在“相抵牾”的，而彭加勒的约定假说均具有内在的一致性，与事实并不相悖，因为事实既不能驳倒它们，也不能证实它们。

在那些被观察到的事实可以融入其中的无限多的可供选择的假说中，是什么控制着我们选择了其中之一？这一问题对于约定主义来说是至关重要的，彭加勒毫不含糊地回答—简单。“在所有的可能总结之中，我们必须选择，并且只能选择最简单的那个。因此，我们就被引导去行动，在其他条件同等的情况下，就好像简单定律比复杂定律更具或然性。”我们选择最简单的定律，不是因为自然喜爱简单，因此最简单的就在客观意义上是正确的，而是纯粹出于思维经济的考虑。置复杂假说于简单假说之上的变态偏好会使科学事业遭受挫败。“当我们在相对较少的实验基础之上制定出普遍、简单且精确的定律时……我们不过是在遵行人类心灵所无法摆脱的一种必然性而已。”

彭加勒把他的约定主义应用到了他所擅长的两门科学之中：数学和物理学。在他解释数学的基础的时候，彭加勒既反对经验主义，又反对理性主义。历史上所有形式的先验主义都不能让人满意：几何学的公理并不像笛卡尔所说的那样是先验直觉；数学也不可能像莱布尼茨所尝试的方式那样单独从矛盾原则中通过分析推导出来；而康德将数学作为依托于纯粹时空直觉的先验综合真理体系来论证的努力也是不成功的。彭加勒发现穆勒对于数学的经验主义论述同样是不可接受的：几何公理并不是对于知觉空间性质的归纳概括。可以肯定，经验“在几何起源方面扮演着不可或缺的角色；但总结说几何学，即便部分地，是实验科学却是错误的”。“如果它是实验性的，它就只能是近似的和暂时的。”彭加勒在约定主义之中为经验主义和理性主义找到了另外一个真正的选择：几何学公理是公设，也就是说这些假设之所以被接受，不是因为他们是真实的，而是因为它们很方便。经验“没有告诉我们何者是最真的几何学；而是哪个最为方便”；因此，尽管几何学不是实验科学，它却是“生就贴合经验”的科学。就是在非欧几何学体系之中，彭加勒找到了他对于数学的公设性解释的证实：观察到的现象既可以融入到欧式几何学体系中，也可以融入到非欧几何体系中；他说，不可能想象出一种真实的实验，此实验只能由欧式体系来解释，却无法在罗巴切夫斯基的体系中得到解释—一种非欧几何体系。没有任何经验会与欧几里得的公设相矛盾；另一方面，也没有任何经验会与罗巴切夫斯基的公设相抵牾。任何几何学的公设，无论其为欧式几何或是非欧几何，都是无法被证明也无法被反驳的；它们将被理解为无法证实（也无法证伪）的类型，是出于简单和方便的考虑才被采用的。

在他的卓越而又富于启发性的论文《科学的价值》中，彭加勒写道：“数学有三种目的。它必须为研究自然提供工具。但这并不是全部：它有哲学目的，我敢断言，还有审美的目的……他的科学功用是为我们表达自然知识提供一种简单、精确和经济的语言；普通的语言太拙劣，并且太含糊，无法表达如此丰富、精确和微妙的关系。”数学的哲学功能在于促进哲学家对于数字、空间、时间、数量和相关范畴的研究。但最为重要的是彭加勒所高度赞赏的数学中固有的美学价值。“数学爱好者在其中发现的乐趣可以与得自音乐和绘画的乐趣相媲美。他们崇拜数字和形式中的微妙和谐；他们因为新的发现为之开启了意外的视角而惊喜；尽管感官没有参与其中，难道这样感受到的快乐就没有美学特性吗？”在《科学与方法》一书中，有一章题为“数学的创造”，精彩之至，彭加勒于此展示了他对于科学家的创造过程的本质的深刻洞见。他带着极大的心理学的敏锐性描述了自己的一次数学发现；论述阐明了数学创造所需要的长期的准备阶段，在获得最后的洞见中无意识过程的作用，类比、直觉和想象力的自由发挥的重要性，而最终是美学的满足和伴随着最后成果的近乎神秘主义的欣喜。

物理学，尤其是力学，在彭加勒看来，是约定主义假说发挥着不可或缺之作用的第二个科学领域。他把牛顿和伽利略经典力学中的基本概念和基础性假设加以评判审查，并得出结论说它们在相当程度上都是约定性的。力、惰性、绝对空间和绝对时间之类基本假设，就其既不能被证实也不能被证伪而言，均为约定性概念。彭加勒的约定主义在物理学中与在数学中一样，也在传统的经验主义和理性主义的冲突之外提供了第三种重要的可能性。约定主义为数学的基本公理和自然科学的基础性假设的知识论特征提供了一种可信的描述，并避免了先验真理理论的那种独断论性质的狂妄自负和后验理论的盖然说。约定主义旨在将理性主义的精确和严格与经验主义的实验上的丰富性结合起来。

《科学与假说》，1902年，英译《科学与假说》，1914年；《科学的价值》，1905年，英译《科学的价值》，1907年；《科学与方法》，1909年，英译《科学与方法》，1914年。上述所有作品的英译本被G.B.Halsted收录于单册之中，题为《科学的基础》，1946年。