火車硬座和動車、高鐵的座位大多是安排3＋2的座位數，中間是過道。為什麼這樣設計？
也許有人會說：當然是為了搭載更多乘客。其實，如此設計的理由除了乘坐舒适度、空間容納等因素外，還有數學上的考慮。
那麼，這樣安排到底有什麼好處呢？
想象一下，你和家人、朋友坐高鐵出行，大家都想彼此的座位挨着，不願與同伴分開。
此時，如果出行人數為2個人可以選2人座，3個人正好選3人座，人數更多如4個人，可以選2排2人座，5個人的話，可以2人座和3人座各選一排，這樣剛好能坐下且彼此不分開。
沒錯，3＋2的座位設計正是考慮到了可以讓群體旅客相鄰而坐而不分開。
也許有人會問，人數更多的時候也能保證大家坐在一起嗎？
這個問題我們可以換個表述：“2以上的所有整數能不能通過将2和3這兩個數适當相加來得到？”
總人數為偶數的時候，除以2（2人座）正好夠配置設定，這點不難看出。如果是奇數，也可以選一排3人座，剩餘人數除以2（2人座）。
也就是說，隻要座位是2人和3人的，不管一個群體有多少個人（2個人以上），都能實作群成員彼此相鄰而坐，不會有人落單或與陌生人拼座。
高鐵座位問題是根據弗羅貝尼烏斯硬币問題（Frobenius Coin Problem）改編的。原問題是：“給定幾種面值的硬币，不能用這些硬币支付的最大金額是多少？”
這個問題以德國數學家弗羅貝尼烏斯(F. G. Frobenius，1849～1917）的名字命名。
弗羅貝尼烏斯，德國數學家
圖檔來源：Wikipedia
例如，如果隻有3元和5元面值的硬币，那麼，無法支付的最大金額是7元（下圖，此處為了舉例友善，假設有3元和5元的硬币币值）。
高鐵座位和弗羅貝尼烏斯硬币問題的關鍵點，都是看數字之間是否互為素數，如2和3、3和5等。如果兩個或多個整數的公因數隻有1，則這兩個或多個數是互素的。當兩個數互素時，它們可以組成任何大于某個值的數。
在弗羅貝尼烏斯硬币問題中，假設有A、B兩種面值的硬币，且A和B互素，此時，用這兩種硬币無法支付的最大金額是：
A×B－A－B＝(A－1)(B－1)－1
代入具體數字（A＝3, B＝5）計算，答案是7。是以，用3元和5元硬币能支付8及以上的任何金額。
END
奇怪的知識是不是又增加了？
來源：科學世界
編輯：阿泊