實話說，我也沒想寫幾次對社會的分析。本來這個也是全新的想法，也就是說這個想法特别不成熟，還很幼稚，先放在這裡了。本次要繼續對社會進行一下分析。
上一次實際上已經把社會和集合等同起來了，是以很多數學結論原模原樣移植到社會學上是完全沒問題的。當然本次也并不是為了把數學上的拓撲放在這裡套，而是往廣度上靠。當然要是想真的套拓撲，得從基礎開始往上扣，因為比如序結構還有代數結構的，很多都恰好相反甚至是子集，是以很多數學結論如果真的在社會學上成立，擴得不是一點半點，甚至可能利用拓撲都無法完成，數學的前提限制實在是很多，是以很多結論實際上是一個真子集。
物質與精神
社會既然以人為中心，那麼就少不了從個人或集體的思維出發。以前已經對物質和精神進行了定義，也進行了一些分析，現在就重新拿出來看一下各自的性質。
具有慣性的沖突稱為物質，不具慣性的沖突稱為精神。慣性又指保持原有狀态不變，是以，如果一個沖突恒不變，那麼就可以作為物質看待。如果變化很小，那麼也類似于恒不變，那麼這種性質即為連續性。數學上連續性類似于連通性，這裡暫時混為一談。是以定義物質性：能夠被我們發現的連通的沖突稱為物質，具有這樣性質的稱為物質性。那麼精神性就是不連續的。當然，如果不能連通但仍是物質的，那就是不同的物質。
根據性質，如果具有物質性的沖突中，變化劇烈的，可以認為不具有連續性。在函數中，可以這樣描述，斜率過大或角度接近π/2，也是離散的，即具有精神性。
社會的靜與動
由于社會是物質與精神的二進制對立，是以必須從二者統一化的角度來看，也就是說社會水準的斜率來表達一下。
之前說了電位與事件的對應，這裡就不再說了。作為運動存在三種狀态：靜息态、動作态、穩态。靜息态與動作态很好了解，穩态介于兩者之間，即似動非動、似靜非靜。
首先看一下靜息态。靜息态表示社會的完全靜止狀态，也就是什麼情況也沒有。如果用S表示社會狀态，那麼靜息态表示為S=0。
動作态也好了解，即社會的動蕩，社會的大規模動作，當超過發展門檻值且低于毀滅門檻值時的狀态，用M表示毀滅門檻值，F表示發展門檻值。若S＞M稱為毀滅态，也稱失活态。若F＜S＜M稱為發展态，也稱為活躍态。當kF＜M≤(k+1)F，稱S的門檻值為為k階F。這樣，當rF＜S＜(r+1)F，S處于r階F，用P表示，P=⌊S⌋=⌊rF⌋=⌊r⌋F=rF，⌊⌋表示向下取整。此處F不屬于數字，故而⌊F⌋為無義運算，結果應為0，投影至此處結果依舊為F本身。此處注意一點，一般來說0或∅的任意方向投影依然是本身，但是非零相乘的零運算得到的0或∅并非真正的0或∅，是以對這種0或∅的投影運算得到的結果一般不為0或∅。在動作态中，對任意r、k均為正整數，且r≤k必然成立，即整化。k也稱為體系的勁度系數，這裡就是社會的勁度系數。
穩态一般指正常範圍以内的變化。當S≠rF時，或者說S=tF(t為非整數且t＞0)且S在⌊t⌋F與⌈t⌉F之間則稱為穩态，且該穩态為⌊t⌋階的；⌈⌉表示向上取整，⌈t⌉與⌊t⌋均為恒定數。實際上這裡的⌊t⌋實際上就是r。除了等于r外，當⌊t⌋=0時稱為基礎穩态，當⌊t⌋=r時稱為r階穩态。
對于任意正數q，都可以寫成整數與小數部分相加，即q=⌊q⌋+{q}，{}表示取小數部分，⌊q⌋也就是r，{q}也就是0階穩态（基礎穩态）的t，直接用t表示。
- 由上，S=qF=rF+tF。也就是說，任意狀态的社會都可以表示為動作态與穩态之和。
- 由于S=S+0，是以，任意狀态的社會又可以加上靜息态的社會。
- 綜上2條，用R表示動作态的社會，0表示靜息态的社會，T表示穩态社會，那麼S=0+R+T，即三者之和。
- 往題外話上說。實際上所有任意元對立體系，都可以寫成對立方面及0狀态之和。任意包含運動與靜止的對立的沖突，均可以寫作這樣的式子：P=0+J+S，該式中0表示常值函，J表示嚴格單調函，S表示周期函，P為總函。式中的每一項均可以認為是單個或多個同類相加。
- 回歸話題。S目前的情況由R決定，T僅僅是基礎穩态，對目前的S僅起到發生發展的作用，若數字表示階數，當且僅當0T→1R，即R階數+1，才對社會産生影響。S的階數僅取決于R，與0及T無關。即便T為r階，也可以認為是r階R加上基礎T。
- 由式子可知，R為全或無式變化，即動作電位性的。而T無法引起S的階的變化，即局部電位性的。或者說，R是量子性的，T為連續性的。
正常、變異與異常
最後說一下之前沒說的一組社會的二進制沖突。
幂指的是趨近某個沖突的程度，即某個沖突的沖突幂就是某個沖突趨于幂上的沖突的和，即pⁿ=p×n+p×n×n+...，“×”表示使pn化，或者說n化p。
由于真假是在意識上建立的概念，是以用R¹表示，對錯是真假基礎上的概念，是以用R²表示。正常與異常依然是在Rⁿ内進行。定義：
- 正常：社會的各項性質符合預期。
- 異常：社會的各項性質不符合預期。
之前用EX表示X的希望，這裡用T表示性質，可以這樣解釋正常與異常：若TS=EX，則正常，若TS≠EX，則異常。而之前說的EX的性質，即EA與B的關系，在這裡需要重新定義：取B為極善，那麼-B為極惡，0即為非善非惡，那麼EA∈[-B,B]，EA＜0為惡，EA＞0為善。因而E實際上是兩次建立在人的意識上的，B是一個主觀名額，EX又是一個主觀名額，這樣EA實際上就是R²，進一步說，之前的EA又是R³，是以，這裡的正常與異常已經可以認為是R⁶了。是以，社會是否正常，即使一個人也可能有多種看法，社會的正常與異常，很多人會有更多的看法，其原因，從定義即可看出，正常與異常的定義，建立在多次應用意識這個不穩定的沖突作為基礎，基元不穩，體系會更不穩，或者說基元屬于函，那麼體系也屬于函，不可能出現體系性質與基元不同的情況。