數學哲學的創始問題：從最簡單到最複雜的問題（下）希爾伯特和布勞威爾對數學的看法不同，希爾伯特認為數學是一種形式主義的遊戲

數學哲學的創始問題：從最簡單到最複雜的問題（下）

希爾伯特和布勞威爾對數學的看法不同，希爾伯特認為數學是一種形式主義的遊戲，布勞威爾則更看重數學的現實主義。希爾伯特提出了一個試圖建立一個包括所有數學的公理系統的計劃，稱為希爾伯特計劃，但哥德爾定理證明該計劃不可能實作，導緻了對數學現實主義的讨論。在邏輯主義方法中，數學定理被還原為邏輯命題，但後來發現了羅素悖論和哥德爾不完備性定理，使數學現實主義成為一個有争議的話題。