主瓣、栅瓣和旁瓣的定義

天線方向圖

一、雷達天線

雷達天線可用方向增益、功率增益和有效孔徑三個參數來表征。在歸一化的時候，功率增益圖和方向圖統稱為天線輻射方向圖。 發射天線的方向性可定義為：最大輻射密度/平均輻射密度，孔徑效率越高越高，理想情況下要求其值等于1.

一般陣列天線都由兩個或多個基本輻射源構成，也即是合成天線。每一個輻射源稱作一個陣元。采用電子掃描方式的陣列就是所謂的相控陣，這在軍艦上尤為常見，因為電子掃描可以控制饋送給陣元的電流相位，其靈活性和特殊的多功能雷達用途使得其比較熱門，是以盡管相控陣搞起來花錢多，設計複雜，卻依然是某些特殊場合下（你懂得，不懂的到網上搜）的首選

二、陣列因子

一般情況下，已下陣列因子可以完全表征一個陣列。 （1）3db帶寬  （2）零值帶寬 （3）主峰至第一旁瓣距離 （4）第一旁瓣/主瓣 （5）零點位置 （6）栅瓣位置

三、主瓣、旁瓣

1. 最大輻射 波束叫做 主瓣，主瓣旁邊的小波束叫做 旁瓣。

2. 方向圖通常都有兩個或多個瓣，其中 輻射強度最大的瓣稱為 主瓣，其餘的瓣稱為 副瓣或旁瓣，與 主瓣相反方向上的 旁瓣叫後瓣。

3. 在主瓣最大輻射方向兩側，輻射強度降低 3 dB（功率密度降低一半）的兩點間的夾角定義為波瓣寬度 （又稱 波束寬度 或 主瓣寬度 或 半功率角 ）。

4. 波瓣寬度越窄，方向性越好，作用距離越遠，抗幹擾能力越強。

5. 旁瓣使 聲能量擴散，衰減增多。 目前減少旁瓣的最簡單的方法是：減少物體的尺寸，使其小于或者等于波長的一半，此時将不會産生旁瓣效應。 [1]  

6 栅瓣的幅值等于主瓣的幅值。

四、MATLAB Code（little change）

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1. clear all  
2. close all  
3. eps = 0.00001;  

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1. %這裡普及一下eps的概念  

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1. <span>%eps是一個函數。當沒有參數時預設參數是1.傳回的是該參數的精度。  
2. %也就是說單個的eps實際上是eps(1)，表示的是1的精度。  
3. %這裡要說一下精度的概念。浮點數所能表示的數值範圍是很大的，但是浮點數不是無限的，連續的和稠密的；</span>  

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1. <span>&而是有限的，離散的和稀疏的，而且每個數的精度都不一樣。越是靠近0，精度越高，反之則越低。</span>  

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1. <span>%eps傳回的是1的精度。指的是1和離他最近的浮點數之間的距離。  
2. %我們輸入eps可以看到1的精度。  
3. %也就是說離他最近的浮點數和他相差eps(1)。我們可以計算1+eps，他就是離1最近的浮點數。  
4. %如果我們計算出的數介于這兩者之間，系統就會自動把它舍入到離他最近的數。</span>  

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1. <span>1+eps*3/5離1+eps近，</span><span>是以1+eps*3/5≈1+eps；</span>  

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1. <span>1+eps*2/5離1近，是以1+eps*2/5≈1，而1+eps/2在正當中，系統自動把它舍入到1，即1+eps/2≈1  
2. %如果我們輸入eps(2)可以看到2的精度，它隻有1的精度的一半。即eps(2)=eps*2  
3. %是以系統會認為2+eps≈2，而2+eps*6/5≈2+eps*2=2+eps(2)</span>   
4. k = 2*pi;%周期函數周期  
5. theta = -pi : pi / 10791 : pi;%設定範圍大小  
6. var = sin(theta);  

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1. %Matlab 函數var定義：均方差；  
2. 　　Matlab 函數var功能：var函數實際上求的并不是方差，而是誤差理論中“有限次測量資料的标準偏差的估計值”；  
3. 　　Matlab 函數var應用：  
4. 　　X=[1,2,3,4]  
5. 　　var(X)=1.6667   
6. nelements = 8;%元素個數  
7. d = 1;         %  d = 1;  
8. num = sin((nelements * k * d * 0.5) .* var);  
9. if(abs(num) <= eps)  
10.    num = eps;  
11. end  
12. den = sin((k* d * 0.5) .* var);  
13. if(abs(den) <= eps)  
14.    den = eps;  
15. end  
16. pattern = abs(num ./ den);  
17. maxval = max(pattern);  
18. pattern = pattern ./ maxval;  
19. figure(1)%陣列方向圖  
20. theta = theta +pi/2;%留下小思索，自己想想為什麼要加pi/2  
21. polar(theta,pattern)  
22. title ('陣列方向圖')  
23. figure(2)%功率方向圖  
24. polardb(theta,pattern)  
25. title ('功率方向圖')  

舉例

使用相控陣探頭會産生的一個現象是會生成不希望出現的栅瓣和旁瓣。

出現栅瓣和旁瓣這兩個緊密相關的現象是由于探頭發出的部分聲能以不同于主聲程的角度傳播造成的。

這種現象不僅限于相控陣系統，在使用正常探頭時，随着晶片大小的增加也會出現旁瓣現象。

這些不希望出現的聲波會從被測工件的表面反射，并會使圖像中出現虛假缺陷訓示。

晶片間距、晶片數量、頻率和帶寬都會對栅瓣的波幅有很大的影響。

下面的聲束圖比較了兩種聲束形狀：

在探頭孔徑近似的情況下，左圖中的聲束由間距為0.4毫米的6個晶片生成，右圖中的聲束由間距為1毫米的3個晶片生成。

左側圖中的聲束形狀類似錐形；右側圖中的聲束在其中心軸兩側約30度方向上生出兩個多餘的波瓣。

隻要陣列中單個晶片的尺寸等于或大于波長，就會産生栅瓣。

當晶片尺寸小于波長的一半時，不會産生栅瓣。（晶片尺寸在半個波長和一個波長之間時，是否産生栅瓣取決于電子偏轉的角度。）

 是以在某項具體應用中使栅瓣最小化的最簡單的方法是使用小晶片間距的探頭。

使用特别設計的探頭，如：将大晶片分割為較小的晶片，或改變晶片間距，也可以減少不需要的波瓣。

天線方向圖

一、雷達天線

雷達天線可用方向增益、功率增益和有效孔徑三個參數來表征。在歸一化的時候，功率增益圖和方向圖統稱為天線輻射方向圖。 發射天線的方向性可定義為：最大輻射密度/平均輻射密度，孔徑效率越高越高，理想情況下要求其值等于1.

一般陣列天線都由兩個或多個基本輻射源構成，也即是合成天線。每一個輻射源稱作一個陣元。采用電子掃描方式的陣列就是所謂的相控陣，這在軍艦上尤為常見，因為電子掃描可以控制饋送給陣元的電流相位，其靈活性和特殊的多功能雷達用途使得其比較熱門，是以盡管相控陣搞起來花錢多，設計複雜，卻依然是某些特殊場合下（你懂得，不懂的到網上搜）的首選

二、陣列因子

一般情況下，已下陣列因子可以完全表征一個陣列。 （1）3db帶寬  （2）零值帶寬 （3）主峰至第一旁瓣距離 （4）第一旁瓣/主瓣 （5）零點位置 （6）栅瓣位置

三、主瓣、旁瓣

1. 最大輻射 波束叫做 主瓣，主瓣旁邊的小波束叫做 旁瓣。

2. 方向圖通常都有兩個或多個瓣，其中 輻射強度最大的瓣稱為 主瓣，其餘的瓣稱為 副瓣或旁瓣，與 主瓣相反方向上的 旁瓣叫後瓣。

3. 在主瓣最大輻射方向兩側，輻射強度降低 3 dB（功率密度降低一半）的兩點間的夾角定義為波瓣寬度 （又稱 波束寬度 或 主瓣寬度 或 半功率角 ）。

4. 波瓣寬度越窄，方向性越好，作用距離越遠，抗幹擾能力越強。

5. 旁瓣使 聲能量擴散，衰減增多。 目前減少旁瓣的最簡單的方法是：減少物體的尺寸，使其小于或者等于波長的一半，此時将不會産生旁瓣效應。 [1]  

四、MATLAB Code（little change）

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1. clear all  
2. close all  
3. eps = 0.00001;  

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1. %這裡普及一下eps的概念  

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1. <span>%eps是一個函數。當沒有參數時預設參數是1.傳回的是該參數的精度。  
2. %也就是說單個的eps實際上是eps(1)，表示的是1的精度。  
3. %這裡要說一下精度的概念。浮點數所能表示的數值範圍是很大的，但是浮點數不是無限的，連續的和稠密的；</span>  

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1. <span>&而是有限的，離散的和稀疏的，而且每個數的精度都不一樣。越是靠近0，精度越高，反之則越低。</span>  

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1. <span>%eps傳回的是1的精度。指的是1和離他最近的浮點數之間的距離。  
2. %我們輸入eps可以看到1的精度。  
3. %也就是說離他最近的浮點數和他相差eps(1)。我們可以計算1+eps，他就是離1最近的浮點數。  
4. %如果我們計算出的數介于這兩者之間，系統就會自動把它舍入到離他最近的數。</span>  

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1. <span>1+eps*3/5離1+eps近，</span><span>是以1+eps*3/5≈1+eps；</span>  

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1. <span>1+eps*2/5離1近，是以1+eps*2/5≈1，而1+eps/2在正當中，系統自動把它舍入到1，即1+eps/2≈1  
2. %如果我們輸入eps(2)可以看到2的精度，它隻有1的精度的一半。即eps(2)=eps*2  
3. %是以系統會認為2+eps≈2，而2+eps*6/5≈2+eps*2=2+eps(2)</span>   
4. k = 2*pi;%周期函數周期  
5. theta = -pi : pi / 10791 : pi;%設定範圍大小  
6. var = sin(theta);  

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1. %Matlab 函數var定義：均方差；  
2. 　　Matlab 函數var功能：var函數實際上求的并不是方差，而是誤差理論中“有限次測量資料的标準偏差的估計值”；  
3. 　　Matlab 函數var應用：  
4. 　　X=[1,2,3,4]  
5. 　　var(X)=1.6667   
6. nelements = 8;%元素個數  
7. d = 1;         %  d = 1;  
8. num = sin((nelements * k * d * 0.5) .* var);  
9. if(abs(num) <= eps)  
10.    num = eps;  
11. end  
12. den = sin((k* d * 0.5) .* var);  
13. if(abs(den) <= eps)  
14.    den = eps;  
15. end  
16. pattern = abs(num ./ den);  
17. maxval = max(pattern);  
18. pattern = pattern ./ maxval;  
19. figure(1)%陣列方向圖  
20. theta = theta +pi/2;%留下小思索，自己想想為什麼要加pi/2  
21. polar(theta,pattern)  
22. title ('陣列方向圖')  
23. figure(2)%功率方向圖  
24. polardb(theta,pattern)  
25. title ('功率方向圖')  

舉例

使用相控陣探頭會産生的一個現象是會生成不希望出現的栅瓣和旁瓣。

出現栅瓣和旁瓣這兩個緊密相關的現象是由于探頭發出的部分聲能以不同于主聲程的角度傳播造成的。

這種現象不僅限于相控陣系統，在使用正常探頭時，随着晶片大小的增加也會出現旁瓣現象。

這些不希望出現的聲波會從被測工件的表面反射，并會使圖像中出現虛假缺陷訓示。

晶片間距、晶片數量、頻率和帶寬都會對栅瓣的波幅有很大的影響。

下面的聲束圖比較了兩種聲束形狀：

在探頭孔徑近似的情況下，左圖中的聲束由間距為0.4毫米的6個晶片生成，右圖中的聲束由間距為1毫米的3個晶片生成。

左側圖中的聲束形狀類似錐形；右側圖中的聲束在其中心軸兩側約30度方向上生出兩個多餘的波瓣。

隻要陣列中單個晶片的尺寸等于或大于波長，就會産生栅瓣。

當晶片尺寸小于波長的一半時，不會産生栅瓣。（晶片尺寸在半個波長和一個波長之間時，是否産生栅瓣取決于電子偏轉的角度。）

 是以在某項具體應用中使栅瓣最小化的最簡單的方法是使用小晶片間距的探頭。

使用特别設計的探頭，如：将大晶片分割為較小的晶片，或改變晶片間距，也可以減少不需要的波瓣。