輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字
是1,2,3,4,。
這個一時沒找到好的解決方法，隻能用排序。
但其實這道題可以用快速排序做，但快速排序的index到k-1位置時，左邊數組即為所求
真的是沒掌握好排序，是以沒聯系到快排。
代碼如下：
package 劍指offer;
import org.junit.Test;
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.TreeSet;
/**
* Created by Administrator on 2018/10/14.
*/
public class 最小的K個數 {
public static ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
/*我的解決
ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
if(k<=0||k>input.length)
return res;
Arrays.sort(input);
for(int i=0;i<k;i++){
res.add(input[i]);
}
return res;*/
if(k<=0||input==null||k>input.length)
return new ArrayList<>();
return quickSort(input,k);
}
public static ArrayList<Integer> quickSort(int[] input,int k){
/*
利用快速排序找出k個最小的數組，
在k-1位置時，左邊數組即為所求
<k-1時，low指針向右移動
>k-1時，high指針向左移動
*/
ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
int low=0,high=input.length-1;
int index=paration(input,low,high);
while(index!=k-1){
if(index<k-1){
low=index+1;
}else{
high=index-1;
}
index=paration(input,low,high);
}
for(int i=0;i<k;i++)
res.add(input[i]);
return res;
}
private static int paration(int[] input, int low, int high) {
int tmp=input[low];
while (low<high){
while (high>low&&input[high]>tmp)
high--;
input[low]=input[high];
while (low<high&&input[low]<tmp)
low++;
input[high]=input[low];
}
input[low]=tmp;
return low;
}
@Test
public void test(){
int[] inputs={4,5,1,6,2,7,3,8};
ArrayList<Integer> res=GetLeastNumbers_Solution(inputs,4);
for (int i=0;i<4;i++){
System.out.println(res.get(i));
}
}
}
反觀我的算法，會改變原數組，這是不太好的，一般不要改變輸入的數組，寫的時候也沒注意到這點。
可以用TreeSet,底層是紅黑樹，按排列順序輸出，複雜度O(nlogn),和一般排序算法差不多。
private static ArrayList<Integer> treeSet(int[] input,int k){
if(input == null)
return null;
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(k);
if(k > input.length) return list;
TreeSet<Integer> tree = new TreeSet<Integer>();
for(int i = 0; i < input.length; i++){
tree.add(input[i]);
}
int i = 0;
for(Integer elem : tree){
if(i >= k)
break;
list.add(elem);
i++;
}
return list;
}
可以自己實作最大堆找出最小的k個數
參考部落格
堆排序學的不是太好，有必要自己實作一下
堆排序
堆排序
用數組實作效率比較高
說下基本要注意的
用數組x實作
- root=1 下标1開始，作為根
- value(i)=x[i]
- leftChild(i)=2*i
- rightCild(i)=2*i+1
- parent(i)=i/2
- null(i)=(i<1) or (i>n)
- topN問題采用容量為n的最小堆，minN相反
實作
public class heapSort {
public heapSort(){
}
public heapSort(int[] arr){
/*
* 建構最大堆
* */
for(int i=1;i<arr.length;i++)
shitUp(arr,i);
}
public int[] minK(int[] arr,int k){
/*
建構容量為k的最大堆
* 實作時忘記了topK是要用最小堆的，
* 是以将就minK
* */
int[] res=new int[k+1];
for(int i=1;i<=k;i++){
res[i]=arr[i];
}
BuildMaxHeap(res,k);
for(int i=k;i<arr.length;i++){
if(arr[i]>res[1])
continue;
else{
res[1]=arr[i];
shitDown2(res,1,k);
}
}
return res;
}
private void shitUp(int[] arr,int n){
/*
* 這種适合建構堆
* 假設有一個最大堆，從堆得最後面即
* 數組末尾開始向上尋找合适位置
* */
while(true){
if(n==1)
break;
int i=n/2; //父節點
if(arr[i]<=arr[n])
break;
//交換父子節點
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[n];
arr[n]=tmp;
n=i;
}
}
private void shitDown1(int[] arr,int n){
/*
* 這種方法适合構造包含一定數量的堆
* 需要傳入參數k
* 用以解決min(n)問題
* 這是經典寫法
* 對于已經是n容量的堆才适合
* 這裡太麻煩，是以沒打算實作
* */
int i=1;
while(true){
int c=i>>2;
if(c>n)
break;
//c是左節點
if(c+1<n&&arr[c+1]<arr[c])
c++;
if(arr[i]<=arr[c])
break;
int tmp=arr[i];
arr[i]=arr[c];
arr[c]=tmp;
i=c;
}
}
private void shitDown2(int[] arr,int s,int n){
/*
* 看到的一種很好的解決minN問題
* */
arr[0]=arr[s];
for(int i=s*2;i<=n;i*=2){
if(i<n&&arr[i]<arr[i+1])
i++;
if(arr[0]>=arr[i])
break;
else{
arr[s]=arr[i];
s=i;
}
}
arr[s]=arr[0];
}
void BuildMaxHeap(int[] arr,int n)
{
for(int i=n/2;i>0;i--)
shitDown2(arr,i,n);//向下調整
}
public static void main(String[] args){
int[] arr={0,35,40,26,51,19,23,29,17,22,18,15,20};
heapSort sort=new heapSort(arr);
/*for(int i=1;i<arr.length;i++)
System.out.println(arr[i]);*/
int k=3;
int[] b=sort.minK(arr,k);
for(int i=1;i<=k;i++){
System.out.println(b[i]);
}
}
}
最大堆和最小堆可以用PriorityQueue實作
private PriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o1-o2;
}
}),
maxHeap=new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return 02-o1;
}
});