算法競賽進階指南---（A*）第k短路

題面

題解（A*）

對于第一次出隊的為最短路，第K次出隊的就是第K短路，我們采用反向建邊，dijkstra預處理終點到每個點的距離，将每個點到終點的距離作為估計值

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<int,PII> PIII;

const int N=1010,M=2e5+10;

int n,m;
int S,T,K;
int h[N],rh[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N],cnt[N];
bool st[N];


void add(int h[],int a,int b,int c){
	e[idx]=b;
	w[idx]=c;
	ne[idx]=h[a];
	h[a]=idx++;
}

int dijkstra(){
	
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[T]=0;
	
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;
	heap.push({0,T});
	
	while(heap.size()){
		auto t = heap.top();
		heap.pop();
		int ver= t.second;
		if(st[ver]) continue;
		st[ver]=true;
		
		for(int i=rh[ver];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			if(dist[j]>dist[ver]+w[i]){
				dist[j]=dist[ver]+w[i];
				heap.push({dist[j],j});
			}
		}
	}
}

int astar(){
	
	priority_queue<PIII,vector<PIII>,greater<PIII>> heap;
	//估計值+真實值，真實值，點編号
	heap.push({dist[S],{0,S}});
	while(heap.size()){
		auto t=heap.top();
		heap.pop();
		int ver=t.second.second;
		int distance=t.second.first;
		cnt[ver]++;
		if(cnt[T]==K) return distance;
		for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			if(cnt[j]<K){
				heap.push({dist[j]+distance+w[i],{distance+w[i],j}});
			}
		}
	}
	return -1;
}



int main() {

	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	memset(rh,-1,sizeof rh);
	
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(h,a,b,c);
		add(rh,b,a,c);
	}
	cin>>S>>T>>K;
	if(S==T) K++;
	
	dijkstra();
	cout<<astar()<<endl;

	return 0;
}