了解世界，我們可以從相關性的角度去描述，統計，機器學習，很多問題都是從相關的角度去描述的。我們去建構一個模型，不管是統計機器學習模型，還是深度學習模型，本質上是建構一個複雜映射。從特征到标簽的一個映射，這個映射是有用的，但不完全有用。
因果分析
我們在這裡用一個隐喻，下雨，來描述causal 和relevance。我們可以建構一個關于預測明天是否下雨的模型，從搜集到的大量特征，以及曆史的下雨結果最為标簽，構模組化型。不管準确率多少，我們用這樣一個模型能夠預測明天是否能夠下雨。
但是，我們很多時候要的不僅僅是預測，而是需要改變現狀，例如沙漠中，我們想要哪些因素改變了，能夠導緻下雨。這就涉及到因果推斷， causal inference 。
因果生存分析
在報告随機實驗的結果時，除了意向治療效應外，研究人員通常選擇呈現符合方案效應。然而，這些符合方案的影響通常是回顧性描述的，例如，比較在整個研究期間堅持其指定治療政策的個體之間的結果。這種對符合方案效應的回顧性定義經常被混淆，并且無法進行因果解釋，因為它遇到了治療混雜因素。
我們的目标是概述使用逆機率權重對生存結果的因果推斷。這裡描述的基本概念也适用于其他類型的暴露政策，盡管這些可能需要額外的設計或分析考慮。
生存曲線的非參數估計
- # 對資料進行一些預處理
- ifelse(nes$death==0, 120,
- (ns$yrh-83)*12+nhefs$moh) # yrt從83到92不等
summary(survtime) 
survdiff(Surv(srtm, dah) ~ qmk, data=nes) - fit <- survfit(Surv(rvie, dth) ~ sk, data=ns)
- ggsurvplot(fit
通過風險模型對生存曲線進行參數化估計
1. # 建立月資料
2.
3. efsurv$ent <- ifelse(nhfs.rv$time==nhfs.urv$srvme-1 &
4. nhf.srv$death==1, 1, 0)
5.
6.
7. # 拟合參數性風險模型
8. haads.el <- glm(event==0 ~ qs 1.
2. #對每個人月的估計（1-風險）的配置設定 */
3. qk0$pnoevt0 <- predict(hardoel, mk0, type="response")
4.
5. # 計算每個人月的生存率
6. qm0$uv0 <- cumprod(qm0$pnoet0)
7.
8. # 一些資料管理來繪制估計的生存曲線
9. hadgrh$suvdff <- haardsgph$suv1-hardgrph$srv0
10.
11. # 繪制
12. ggplot(hads.aph 通過IP權重風險模型估計生存曲線
1. # 估計ip權重的分母
2.
3. nef$p.mk <- predict(enm, nes, type="response")
4.
5. # 估計ip權重的分子
6. p.m <- glm(qk ~ 1, data=nefs, family=binomial() )
7. hfs$pnsm <- predict(p.m, nes, type="response")
8.
9. # 估計權重的計算
10. nef$s.<- ifelse(hes$qsk==1, nefs$pqmk/nhes$d.qmk,
11. (1-nfs$p.smk)/(1-nef$pdqk))
12. summary(nhs$swa) 1. # 建立人月資料
2. nhfsw <- exnRos(nhfs, "srvtime", drop=F)
3. nh.pw$ime <- sqee(rle(nefs.ipw$seqn)$lengths)-1
4. nhfipw$evnt <- ifele(nhf.iw$tie=nhefs.i$rv1 &)
5. nhfs.w$eath==1, 1, 0)
6. nhefpw$tmesq <- nhfs.pw$me^2
7.
8. # 拟合權重風險模型
9. imel <- glm(eve 1. # 建立生存曲線
2. ipw.k0 <- data.frame(cbind(seq(0, 119),0, (seq(0, 119))^2))
3.
4.
5.
6. # 對每個人月的估計（1-危險）的配置設定 */
7. iwqk0$p.nvnt0 <- predict(ipwdl, pwm0, type="response")
8. iwsk1$povt1 <- predict(ip.el, ipmk1, type="response")
9.
10. # 計算每個人月的生存率
11. ip.qs0$srv0 <- cumprod(ipwsk0$p.nevnt0)
12. ip.qm1$suv1 <- cumprod(iwqsk1$p.nvent1)
13.
14. # 一些資料管理來繪制估計的生存曲線
15. ipwgph <- merge(ip.qmk0,pwsm1, by=c("time", "timesq") )
16. ipw.aph$surff <-ipw.ah$sv1-pwgrph$surv0
17.
18. # 繪制
19. ggplot(ip.gph, ae 通過g-formula估計生存曲線
- # 帶有協變量的風險模型的拟合情況
- g.mo <- glm(event==0 ~ qsm
1. # 建立資料集，包括每個治療水準下的所有時間點
2. # 每個人在每個治療水準下的所有時間點
3. gf.qmk <- exanos(nfs, cunt=120, cotis.cl=F)
4. gf.qm0$te <- rep(q(0, 119), now(nhf))
5. gqm0$tesq <- gqk0$tie^2
6. gqsk0$qmk <- 0
7.
8. gfqsk1 <- gf.qm0
9. gf.sk1$mk <- 1
10.
11. gfqk0$p.vnt0 <- predict(g.mdel, g.qk0, type="response")
12. gfqk1$p.eent1 <- predict(gf.mol, gf.mk1, type="response")
13.
14. # 繪圖
15. ggplot(gf.graph 通過結構嵌套AFT模型估計中位生存時間比率
1. # 對資料進行一些預處理
2.
3.
4. #
5. modelA <- glm(qsmk ~ sex +
6. nhs$pqsk <- predict(moeA, nhe, type="response")
7. d <- nes[!is.na(hf$surve),] # 隻選擇有觀察到的死亡時間的人
8.
9.
10. # 定義需要被最小化的估計函數
11. smf <- function(pi){
12.
13. # 建立delta名額
14. if (psi>=0){
15. delta <- ifelse
16. 1, 0)
17. } else if (psi < 0) {
18. dlta <- ifelse
19. }
20.
21.
22. # 協方差
23. sgma <- t(at) %*% smat
24. if (sa == 0){
25. siga <- 1e-16
26. }
27. etm <- svl*solve(sia)*t(sal)
28. return(etmeq)
29. }
30.
31. res <- optimize
32. # 使用簡單的分割法找到95%置信度下限和上限的估計值
33. frcf <- function(x){
34. return(smef(x) - 3.84)
35. }
36.
37. if (bfuc < 3.84){
38. # 找到sumeef(x)>3.84的估計值
39.
40. # 95%CI的下限
41.
42. while (tetlw < 3.84 & cnlow < 100){
43. psl <- pilw - incre
44. teslow <- sumeef(pslw)
45. cunlow <- cunlow + 1
46. }
47.
48. # 95%CI的上限值
49.
50. while (tsigh < 3.84 & onhih < 100){
51. phigh <- pshih + inrem
52. testig <- sumeef(pihigh)
53. cunhgh <- cuntigh + 1
54. }
55.
56. # 使用分切法進行更好的估計
57. if ((tstig > 3.84) & (tslw > 3.84)){
58.
59. # 分割法
60.
61. cont <- 0
62. dif <- right - left
63.
64. while {
65. test <- fmiddle * fleft
66. if (test < 0){
67. } else {
68. }
69.
70. diff <- right - left
71. }
72.
73. psi_high <- middle
74. objfunc_high <- fmiddle + 3.84
75.
76. # 95%CI的下限
77. left <- psilow
78.
79.
80. while(!){
81. test <- fmiddle * fleft
82. if (test < 0)