基于BP神經網絡的人臉識别（C系列語言實作）

目錄

• • 實驗内容描述
  • BP算法主要過程
  • 算法代碼實作

實驗内容描述

• 實驗中建議采用如下最簡單的三層BP神經網絡，輸入層為

  

  ，有n個神經元節點，輸出層具有m個神經元，網絡輸出為

  

  ,隐含層具有k個神經元，采用BP學習算法訓練神經網絡。

  

• BP網絡在本質上是一種輸入到輸出的映射，它能夠學習大量的輸入與輸出之間的映射關系，而不需要任何輸入和輸出之間的精确的數學表達式，隻要用已知的模式對BP網絡加以訓練，網絡就具有輸入輸出對之間的映射能力。BP網絡執行的是有教師訓練，其樣本集是由形如（輸入向量，期望輸出向量）的向量對構成的。在開始訓練前，所有的權值和門檻值都應該用一些不同的小随機數進行初始化。

BP算法主要過程

• 向前傳播階段

  ①從樣本集中取一個樣本(Xp,Yp)，将Xp輸入網絡，其中Xp為輸入向量，Yp為期望輸出向量。

  ②計算相應的實際輸出Op。

  在此階段，資訊從輸入層經過逐級的變換，傳送到輸出層。這個過程也是網絡在完成訓練後正常運作時執行的過程。在此過程中，網絡執行的是下列運算：

  

• 向後傳播階段

  ①計算實際輸出Op與相應的理想輸出Yp的差；

  ②按極小化誤差的方法調整權矩陣。

  這兩個階段的工作一般應受到精度要求的控制，定義

  

  作為網絡關于第p個樣本的誤差測度（誤差函數）。而将網絡關于整個樣本集的誤差測度定義為

  

  如前所述，之是以将此階段稱為向後傳播階段，是對應于輸入信号的正常傳播而言的，也稱之為誤差傳播階段。

  為了更清楚地說明本文所使用的BP網絡的訓練過程，首先假設輸入層、中間層和輸出層的單元數分别是N、L和M。X=(x0,x1,…,xN-1)是加到網絡的輸入矢量，H=(h0,h1,…,hL-1)是中間層輸出矢量，Y=(y0,y1,…,yM-1)是網絡的實際輸出矢量，并且用D=(d0,d1,…,dM-1)來表示訓練組中各模式的目标輸出矢量。輸入單元i到隐單元j的權值是Vij，而隐單元j到輸出單元k的權值是Wjk。另外用θk和Φj來分别表示輸出單元和隐單元的門檻值。

  于是，中間層各單元的輸出為：

  

  而輸出層各單元的輸出是：

  

  其中f(*)是激勵函數，采用S型函數：

  

• 訓練過程

  (1) 標明訓練集。由相應的訓練政策選擇樣本圖像作為訓練集。

  (2) 初始化各權值Vij，Wjk和門檻值Φj，θk，将其設定為接近于0的随機值，并初始化精度控制參數ε和學習率α。

  (3) 從訓練集中取一個輸入向量X加到網絡，并給定它的目标輸出向量D。

  (4) 利用上式(3)計算出一個中間層輸出H，再用上式(4)計算出網絡的實際輸出Y。

  (5) 将輸出矢量中的元素yk與目标矢量中的元素dk進行比較，計算出M個輸出誤差項：

  

  對中間層的隐單元也計算出L個誤差項：

  

  (6) 依次計算出各權值和門檻值的調整量：

  

  

  (7) 調整權值和門檻值：

  

  (8) 當k每經曆1至M後，判斷名額是否滿足精度要求：E≤ε，其中E是總誤差函數，且

  

  。如果不滿足，就傳回(3)，繼續疊代。如果滿足，就進入下一步。

  (9) 訓練結束，将權值和門檻值儲存在檔案中。這時可以認為各個權值已經達到穩定，分類器形成。再一次進行訓練時，直接從檔案導出權值和門檻值進行訓練，不需要進行初始化。

算法代碼實作

• 描述

  實驗中先進行權值和參數的初始化，然後大約進行100次訓練，儲存參數檔案以供以後直接調用。訓練集合為15個人的11張不同的臉部圖像，根據順序進行了編号，共165張。實驗采用每個人前5張圖進行訓練，然後測試每個人後6張圖的正确率。

• 過程

  采用BP模型訓練神經網絡100次，學習率0.3，精度分别為0.1/0.01/0.001，得到如下結果：

  <比對率計算公式：Matching rate = match num / 6>

  

  

  

• 分析

  實驗中分别以不同的精度進行測試，得到比對率如下：

  

• 源碼

  此處為源代碼檔案