洛谷P3865 RMQ問題ST表模闆題

洛谷P3865 RMQ問題ST表模闆題

連結：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865

題目：

題目背景

這是一道ST表經典題——靜态區間最大值

請注意最大資料時限隻有0.8s，資料強度不低，請務必保證你的每次查詢複雜度為 O(1)O(1) O(1)

題目描述

給定一個長度為 N N N 的數列，和 M M M 次詢問，求出每一次詢問的區間内數字的最大值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N,M N, M N,M ，分别表示數列的長度和詢問的個數。

第二行包含 N N N 個整數（記為 ai a_i ai​），依次表示數列的第 ii i 項。

接下來 M M M行，每行包含兩個整數 li,ril_i, r_i li​,ri​，表示查詢的區間為 [li,ri][ l_i, r_i] [li​,ri​]

輸出格式：

輸出包含 MM M行，每行一個整數，依次表示每一次詢問的結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

8 8

9 3 1 7 5 6 0 8

1 6

1 5

2 7

2 6

1 8

4 8

3 7

1 8

輸出樣例#1：

9

9

7

7

9

8

7

9

說明

對于30%的資料，滿足： 1≤N,M≤10 1 \leq N, M \leq 10 1≤N,M≤10

對于70%的資料，滿足： 1≤N,M≤105 1 \leq N, M \leq {10}^5 1≤N,M≤105

對于100%的資料，滿足： 1≤N≤105,1≤M≤106,ai∈[0,109],1≤li≤ri≤N 1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N 1≤N≤105,1≤M≤106,ai​∈[0,109],1≤li​≤ri​≤N

思路：RMQ問題，即Range Minimum/Maximum Query，區間查詢最小值問題，有很多解法，可以樸素查詢，可以線段樹維護，也可以用本文的st表方法查詢。st表可以o（nlogn）處理，o（1）查詢，這是一道st表的模闆題，對時間卡的很緊，關閉流後用cin和cout親測也會逾時。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3F3F3F3F
#define endl '\n'
#define css(n) cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(n); 
#define sd(a) scanf("%d",&a)
#define sld(a) scanf("%lld",&a)
#define m(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pb push_back 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const double pi=acos(-1);
int n,m;
int t;
int Log[maxn],arr[maxn],fmx[20][maxn];
void st()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	fmx[0][i]=arr[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
	{
		fmx[j][i]=max(fmx[j-1][i],fmx[j-1][i+(1<<j-1)]);
	}
}
int ask_max(int x,int y)
{
	int k=Log[y-x+1];
	return max(fmx[k][x],fmx[k][y-(1<<k)+1]);
}
double a,b;
int main()
{
    sd(n);sd(m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	st();
/*	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<Log[i]<<endl;
	}*/
	while(m--)
	{
		int a,b;
	    sd(a);sd(b);
		int fin=ask_max(a,b);
	printf("%d\n",fin);
	}
	return 0;
}