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⛄ 内容介紹
受到阿基米德定理的啟發，Ｈａｓｈｉｍ等［１７］于２０２０年提出了阿基米德優化算法（ＡｒｃｈｉｍｅｄｅｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＯＡ）。與其他基于種群的優化算法類似，ＡＯＡ将流體中的物體視為種群，其中個體通過不斷調節自身的密度和體積，進而使得整個種群達到平衡狀态，此過程被視為ＡＯＡ的尋優過程。相對于其他算法，阿基米德優化算法局部搜尋能力極強，尋優精度高。
阿基米德優化算法（ＡＯＡ）是一種基于種群的優化算法，其設計靈感來自于阿基米德定理。該原理指出，當物體完全或部分浸入流體中時，液體給物體施加的浮力大小與排出
液體的品質（體積）大小成正比。若物體受到的浮力等于排出液體品質時，則視該物體處于平衡狀态。在ＡＯＡ中，種群是浸透在液體中的物體，個體通過調整自身的密度（ｐ）、體積（ｖ）和加速度（ａ），使得自身達到平衡狀态。根據浸透在液體中的物體是否發生碰撞，ＡＯＡ将其分為全局探索和局部搜尋階段。若未發生碰撞，則算法進入全局
探索階段；否則進入局部開發階段。設定遷移算子（ＴＦ），用于兩個階段的切換，其定義如下：其中，t和tmax分别表示目前疊代次數和最大疊代次數。若TF≤0．5，AOA則進入全局探索階段；否則進入局部開發階段。
在初始化階段，AOA會随機初始化每個對象的體積(vol)、密度(den)、加速度(acc)。在此過程中，AOA将評估初始種群，選取目前最優個體(xbest)、最優個體的密度(denbest)、體積(volbest)、加速度(accbest)，用于其他個體密度、體積和加速度的更新。
⛄ 部分代碼
clear all
clc
Solution_no=20; %Number of search solutions
F_name='F2'; %Name of the test function F1-f23
M_Iter=500; %Maximum number of iterations
[LB,UB,Dim,F_obj]=Get_F(F_name); %Give details of the underlying benchmark function
[Best_FF,Best_P,Conv_curve]=AOA(Solution_no,M_Iter,LB,UB,Dim,F_obj); % Call the AOA
figure('Position',[454 445 694 297]);
subplot(1,2,1);
func_plot(F_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([F_name,'( x_1 , x_2 )'])
subplot(1,2,2);
semilogy(Conv_curve,'Color','r','LineWidth',2)
title('Convergence curve')
xlabel('Iteration#');
ylabel('Best fitness function');
axis tight
legend('AOA')
display(['The best-obtained solution by Math Optimizer is : ', num2str(Best_P)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by Math Optimizer is : ', num2str(Best_FF)]);
⛄ 運作結果