51Nod-1134 最長遞增子序列

1134 最長遞增子序列

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 0 難度：基礎題 收藏 關注

給出長度為N的數組，找出這個數組的最長遞增子序列。(遞增子序列是指，子序列的元素是遞增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最長遞增子序列是1 2 4 5 10。

Input

第1行：1個數N，N為序列的長度(2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：每行1個數，對應序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

輸出最長遞增子序列的長度。

Input示例

8

5

1

6

8

2

4

5

10

Output示例

5

解題思路：剛開始想着用常見的方法，後來逾時；優化後的代碼思路，以上測試資料作例，數組存放見如下

5

1

1 6

1 6 8

1 2 8

1 2 4

1 2 4 5

1 2 4 5 10

//逾時代碼

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[];
int dp[];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<=n;i++)
        dp[i]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<i;j++)
    {
        if(a[j]<=a[i])
        dp[i]=max(dp[i],+dp[j]);
    }
    int imax=-;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(imax<dp[i])
            imax=dp[i];
    }
    printf("%d\n",imax);
    return ;
}
           

//優化代碼

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[];
int len1;
int find(int x)
{
    int left=;
    int right=len1;
    int mid;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/;
        if(a[mid]==x)
            return mid;
        else if(a[mid]>x)
            right=mid-;
        else
            left=mid+;

    }
    return left;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int k,t;
    len1=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        k=find(t);
        if(k<=len1)
            a[k]=t;
        else
            a[++len1]=t;
    }
    printf("%d\n",len1);
    return ;
}