觀音岩滑坡潛在失穩模式及成災規模數值模拟
在岩土工程和地質災害研究領域，邊坡失穩問題一直是一個備受關注的重要課題。傳統的基于網格的數值模拟方法在模拟邊坡失穩臨界點時具有一定的優勢，但在分析邊坡滑移距離及成災範圍等大變形過程時，由于單元大變形引起的網格畸變問題，會導緻數值系統能量發散，進而限制了完整模拟邊坡失穩滑移全過程的能力。
一、PCMM方法簡介
基本設想傳統的基于網格的數值模拟方法在模拟邊坡失穩臨界點時具有一定的優勢，但當分析邊坡滑移距離及成災範圍時，傳統的網格類方法當單元大變形時容易出現網格畸變，進而導緻數值系統能量發散。
是以無法完整模拟邊坡失穩滑移的全過程。顆粒離散元由大量随機分布的球形顆粒組成，主要用于固體材料細觀力學行為的模拟。
顆粒離散元中顆粒間的接觸資訊及拓撲關系複雜而有序，如以顆粒間的接觸關系為基礎，将彼此接觸的顆粒構成連續媒體單元，并通過顆粒的接觸狀态實作單元的删除及重建，即可實作固體材料大變形、大運動過程的模拟。
基于上述想法，提出了一種基于顆粒接觸的二維無網格方法(PCMM)。
PCMM方法采用顯式歐拉前差技術，每一時步的工作主要包括:
（1）删鄰居:将不再與本顆粒接觸的鄰居顆粒索引從本顆粒接觸連結清單中删除；
（2）找鄰居:重新尋找與本顆粒接觸的鄰居顆粒，并将鄰居顆粒的索引增加至接觸連結清單；
（3）删單元:根據本顆粒的目前接觸連結清單，删除本顆粒單元連結清單中不滿足條件的單元；
（4）找單元:根據本顆粒的目前接觸連結清單重新建立連續媒體單元；
（5）計算單元力:循環本顆粒單元連結清單，根據Mohr-Coulomb模型計算單元應力，轉化為顆粒節點力；
（6）計算顆粒接觸力:基于點-棱接觸模型，計算顆粒與剛性線單元間的接觸力；
（7）計算顆粒運動:根據牛頓定律計算顆粒的加速度、速度、位移等。
三角形建立的必備條件包括三條:
（1）構成三角形單元的三個顆粒必須彼此接觸；
（2）所建構三角形單元的任何一個内角角度應在30°～150°之間(保證單元不會太奇異)；
（3）構成的三角形單元三條邊的任意一條邊不應該小于三個顆粒平均半徑的0．5倍。在随機排列的顆粒體系中，為了建構穩定的連續媒體單元系統，接觸容差δ必須足夠大以防止空隙的發生。
二、三角形單元的删除條件
經過一段時間的疊代計算後，單元将出現大變形，如果不進行任何修正繼續計算，将出現由于單元畸變導緻的系統發散等問題。
考慮到所有場量(如密度、速度、位移、應力、應變等)均位于顆粒上，且單元畸變後某一個方向尺寸非常小(單元體積可忽略)，将畸變後的單元删除不會引起系統總品質及總能量的改變。
是以，提出了如下的三角形單元删除原則(滿足以下三個條件的任何一個：
（1）組成該三角形單元的三個顆粒不再彼此接觸；
（2）該三角形單元的任何一個内角小于30°或者大于150°；
（3）該三角形單元的任何一條邊長小于三個顆粒平均半徑的0．5倍。
單元應力及顆粒合力求解三角形單元建立完畢後，即可采用經典連續媒體理論進行單元應力及顆粒合力的求解。
采用基于FVM的增量方式進行相關計算，計算步驟包括:顆粒加速度求解→顆粒速度求解→顆粒位移增量求解→單元應變增量求解→單元應力增量求解→單元應力全量求解→基于塑性準則的單元應力修正→顆粒變形力求解→顆粒阻尼力求解→顆粒合力求解→下一時步顆粒加速度求解。
為了模拟邊坡的失穩滑移過程，引入了理想彈塑性模型(含最大拉應力模型)。
三、觀音岩滑坡數值分析
滑坡概況觀音岩滑坡位于黔江河左岸，起點于污水處理廠大橋位置，終點于峽口觀音廟位置，地形上基本呈一單面折線坡型，總體上呈上陡中緩下陡的地形，上部地形坡角25°～30°，中部地形坡角為10°～20°，下部地形坡角15°～25°。
地形總體北東高，南西低；中部與上部地形陡緩交接的部位基本為滑坡的後緣地帶，地形标高在687．0m左右；
坡腳為黔江河，為滑坡的前沿剪出口位置，标高536．73m～551．92m；整個滑坡最大高差150m左右。
該滑坡平面形态近似長方形，沿河方向上長480m左右，沿滑動方向上寬190m左右，面積約69736m2。
滑體厚5．0m～35．0m，滑體總體前沿和後緣薄，一般厚度5．0m～10．0m；中部厚，一般厚度15．0m～35．0m。
該滑坡平均厚度16．5m左右，總體積約115．0×104m3，主滑方向236°，屬中深層橫長式大型土質滑坡。
據調查通路，該滑坡近年來變形迹象明顯，每年雨季後在滑坡後部均會出現裂縫，縫寬一般2cm～8cm。
