numpy 是使用python進行資料分析不可或缺的第三方庫，非常多的科學計算工具都是基于 numpy 進行開發的。
ndarray對象是用于存放同類型元素的多元數組，是numpy中的基本對象之一，另一個是func對象。本文主要内容是：1 、簡單介紹ndarray對象；2、ndarray對象的常用屬性；3、如何建立ndarray對象；4、ndarray元素通路。
它的次元以及個次元上的元素個數由shape決定。
1 numpy.ndarray()
标題中的函數就是numpy的構造函數，我們可以使用這個函數建立一個ndarray對象。構造函數有如下幾個可選參數：
參數 類型 作用
shape int型tuple 多元數組的形狀
dtype data-type 數組中元素的類型
buffer 用于初始化數組的buffer
offset int buffer中用于初始化數組的首個資料的偏移
strides int型tuple 每個軸的下标增加1時，資料指針在記憶體中增加的位元組數
order ‘C’ 或者 ‘F’ ‘C’:行優先；’F’:列優先
執行個體：
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="C")
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="F")
array([[1, 3, 5],
[2, 4, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=8, order="C")
array([[2, 3, 4],
[5, 6, 7]])
2 ndarray對象的常用屬性
接下來介紹ndarray對象最常用的屬性
T–轉置，與self.transpose( )相同，如果次元小于2傳回self
size --數組中元素個數
itemsize–數組中單個元素的位元組長度
dtype–數組元素的資料類型對象
ndim–數組的次元
shape–數組的形狀
data–指向存放數組資料的python buffer對象
flat–傳回數組的一維疊代器
imag–傳回數組的虛部
real–傳回數組的實部
nbytes–數組中所有元素的位元組長度
執行個體：
>>> a = np.array(range(15)).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.T
array([[ 0, 5, 10],
[ 1, 6, 11],
[ 2, 7, 12],
[ 3, 8, 13],
[ 4, 9, 14]])
>>> a.size
15
>>> a.itemsize
8
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.dtype
dtype('int64')
3 建立ndarray
3.1 array
使用array函數，從正常的python清單或者元組中建立數組，元素的類型由原序列中的元素類型确定。
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
執行個體：
>>> np.array([1, 2, 3])
array([1, 2, 3])
>>> np.array([[1, 2],[3, 4]])
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex )
>>> c
array([[1.+0.j, 2.+0.j],
[3.+0.j, 4.+0.j]])
>>> a = np.array([1, 2, 3], ndmin=2)
>>> a
array([[1, 2, 3]])
>>> a.shape
(1, 3)
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'))
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'), subok=True)
matrix([[1, 2],
[3, 4]])
subok為True，并且object是ndarray子類時（比如矩陣類型），傳回的數組保留子類類型
3.2 ones與zeros系列函數
某些時候，我們在建立數組之前已經确定了數組的次元以及各次元的長度。這時我們就可以使用numpy内建的一些函數來建立ndarray。
例如：函數ones建立一個全1的數組、函數zeros建立一個全0的數組、函數empty建立一個内容随機的數組，在預設情況下，用這些函數建立的數組的類型都是float64，若需要指定資料類型，隻需要閑置dtype參數即可：
>>> a = np.ones(shape = (2, 3))#可以通過元組指定數組形狀
>>> a
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> a.dtype
dtype('float64')
>>> b = np.zeros(shape = [3, 2], dtype=np.int64)#也可以通過清單來指定數組形狀，同時這裡指定了數組類型
>>> b
array([[0, 0],
[0, 0],
[0, 0]])
>>> b.dtype
dtype('int64')
>>> c = np.empty((4,2))
>>> c
array([[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
[ 6.92806325e-310, 6.92806326e-310],
[ 6.92806326e-310, 6.92806326e-310],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000]])
上述三個函數還有三個從已知的數組中，建立shape相同的多元數組：ones_like、zeros_like、empty_like，用法如下：
>>> a = [[1,2,3], [3,4,5]]
>>> b = np.zeros_like(a)
>>> b
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
#其他兩個函數用法類似
除了上述幾個用于建立數組的函數，還有如下幾個特殊的函數：
eye–生成對角線全1，其餘位置全是0的二維數組
identity–生成機關矩陣
full–生成由固定值填充的數組
full_like–生成由固定值填充的、形狀與給定數組相同的數組
特别地，eye函數的全1的對角線位置有參數k确定
用法如下：
>>> np.eye(3, k = 0)#k=0時，全1對角線為主對角線
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.eye(3, k = 1) #k>0時，全1對角線向上移動相應的位置
array([[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.],
[ 0., 0., 0.]])
>>> np.eye(3, k = -1) #k<0時，全1對角線向下移動相應的位置
array([[ 0., 0., 0.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.]])
>>> np.identity(4)
array([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
>>> np.full(shape = (2,2), fill_value = 2)
array([[ 2., 2.],
[ 2., 2.]])
>>> np.full_like([[1,2,3],[3,4,5]], 3)
array([[3, 3, 3],
[3, 3, 3]])
3.3 arange、linspace與logspace
- arange函數類似python中的range函數，通過指定初始值、終值以及步長（預設步長為1）來建立數組
- linspace函數通過指定初始值、終值以及元素個數來建立一維數組
- logspace函數與linspace類似，隻不過它建立的是一個等比數列，同樣的也是一個一維數組
- 執行個體：
np.arange(0,10,2) array([0, 2, 4, 6, 8]) np.arange(0,10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) np.linspace(0,10, 20) array([ 0., 0.52631579, 1.05263158, 1.57894737, 2.10526316, 2.63157895, 3.15789474, 3.68421053, 4.21052632, 4.73684211, 5.26315789, 5.78947368, 6.31578947, 6.84210526, 7.36842105, 7.89473684, 8.42105263, 8.94736842, 9.47368421, 10.]) np.logspace(0, 10, 10) array([ 1.00000000e+00, 1.29154967e+01, 1.66810054e+02, 2.15443469e+03, 2.78255940e+04, 3.59381366e+05, 4.64158883e+06, 5.99484250e+07, 7.74263683e+08, 1.00000000e+10])
3.4 fromstring與fromfunction
- fromstring函數從字元串中讀取資料并建立數組
-
fromfunction函數由第一個參數作為計算每個數組元素的函數（函數對象或者lambda表達式均可），第二個參數為數組的形狀
執行個體：
>>> s1 = "1,2,3,4,5" >>> np.fromstring(s1, dtype=np.int64, sep=",") array([1, 2, 3, 4, 5]) >>> s2 = "1.01 2.23 3.53 4.76" >>> np.fromstring(s2, dtype=np.float64, sep=" ") array([ 1.01, 2.23, 3.53, 4.76]) >>> def func(i, j): ... return (i+1)*(j+1) ... >>> np.fromfunction(func, (9,9)) array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.], [ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.], [ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.], [ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.], [ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.], [ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.], [ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.], [ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.], [ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]]) >>> np.fromfunction(lambda i,j: i+j, (3,3), dtype = int) array([[0, 1, 2], [1, 2, 3], [2, 3, 4]])
除了上面兩個函數還有其他幾個類似的從外部擷取資料并建立ndarray，比如：frombuffer、fromfile、fromiter，還沒用過，等用到了在詳細記錄
4 ndarray建立特殊的二維數組
ndarray提供了一些建立二維數組的特殊函數。numpy中matrix是對二維數組ndarray進行了封裝之後的子類。這裡介紹的關于二維數組的建立，傳回的依舊是一個ndarray對象，而不是matrix子類。關于matrix的建立和操作，待後續筆記較長的描述。為了表述友善，下面依舊使用矩陣這一次來表示建立的二維數組。
- diag函數傳回一個矩陣的對角線元素、或者建立一個對角陣，對角線由參數k控制
- diagflat函數以輸入作為對角線元素，建立一個矩陣，對角線由參數k控制
- tri函數生成一個矩陣，在某對角線以下元素全為1，其餘全為0，對角線由參數k控制
- tril函數輸入一個矩陣，傳回該矩陣的下三角矩陣，下三角的邊界對角線由參數k控制
- triu函數與tril類似，傳回的是矩陣的上三角矩陣
- vander函數輸入一個一維數組，傳回一個範德蒙德矩陣
#diag用法 >>> x = np.arange(9).reshape((3,3)) >>> x array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) >>> np.diag(x) array([0, 4, 8]) >>> np.diag(x, k=1) array([1, 5]) >>> np.diag(x, k=-1) array([3, 7]) >>> np.diag(np.diag(x)) array([[0, 0, 0], [0, 4, 0], [0, 0, 8]]) >>np.diag(np.diag(x), k=1) array([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [0, 0, 0, 8], [0, 0, 0, 0]]) #diagflat用法 >>np.diagflat([[1,2],[3,4]]) array([[1, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 3, 0], [0, 0, 0, 4]]) >>np.diagflat([1,2,3], k=-1) array([[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 3, 0]]) #tri >>np.tri(3,4, k=1, dtype=int) array([[1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 1]]) >>np.tri(3,4) array([[ 1., 0., 0., 0.], [ 1., 1., 0., 0.], [ 1., 1., 1., 0.]]) #tril與triu >>x = np.arange(12).reshape((3,4)) >>x array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>np.tril(x, k=1) array([[ 0, 1, 0, 0], [ 4, 5, 6, 0], [ 8, 9, 10, 11]]) >>np.triu(x, k=1) array([[ 0, 1, 2, 3], [ 0, 0, 6, 7], [ 0, 0, 0, 11]]) #vander >>np.vander([2,3,4,5]) array([[ 8, 4, 2, 1], [ 27, 9, 3, 1], [ 64, 16, 4, 1], [125, 25, 5, 1]]) >>np.vander([2,3,4,5], N=3) array([[ 4, 2, 1], [ 9, 3, 1], [16, 4, 1], [25, 5, 1]])
5 ndarray元素通路
5.1 一維數組
對于一維的ndarray可以使用python通路内置list的方式進行通路：整數索引、切片、疊代等方式
關于ndarray切片
與内置list切片類似，形式：
beg: 開始索引
end: 結束索引（不包含這個元素）
step: 間隔
需要注意的是：
- beg可以為空，表示從索引0開始；
- end也可以為空，表示達到索引結束（包含最後一個元素）；
- step為空，表示間隔為1；
- 負值索引：倒數第一個元素的索引為-1，向前以此減1
- 負值step：從後往前擷取元素
>>> x = np.arange(16)*4 >>> x array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60]) >>> x[11] 44 >>> x[4:9] array([16, 20, 24, 28, 32]) >>> x[:10:3] array([ 0, 12, 24, 36]) >>> x[0:13:2] array([ 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48]) >>> x[::-1]#逆置數組 array([60, 56, 52, 48, 44, 40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8, 4, 0]) >>> print [val for val in x]#疊代元素 [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60]
特别注意的是，ndarray中的切片傳回的數組中的元素是原數組元素的索引，對傳回數組元素進行修改會影響原數組的值
>>> x[:-1]
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40])
>>> y = x[::-1]
>>> y
array([45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0])
>>> y[0] = 100#修改y的首個元素的值
>>> y
array([100, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0])
>>> x #x[-1]也被修改（本質上是一個元素）
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 100])
除了上述與list相似的通路元素的方式，ndarray有一種通過清單來指定要從ndarray中擷取元素的索引，例如：
>>> x = np.arange(10)*5
>>> x
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45])
>>> x[[0, 2, 4, 5, 9]]#指定擷取索引為0、2、4、5、9的元素
array([ 0, 10, 20, 25, 45])
5.2 多元數組
多元ndarray中，每一維都叫一個軸axis。在ndarray中軸axis是非常重要的，有很多對于ndarray對象的運算都是基于axis進行，比如sum、mean等都會有一個axis參數（針對對這個軸axis進行某些運算操作），後續将會詳細介紹。
對于多元數組，因為每一個軸都有一個索引，是以這些索引由逗号進行分割，例如：
>>> x = np.arange(0, 100, 5).reshape(4, 5)
>>> x
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],
[25, 30, 35, 40, 45],
[50, 55, 60, 65, 70],
[75, 80, 85, 90, 95]])
>>> x[1,2] #第1行，第2列
35
>>> x[1:4, 3]#第1行到第3行中所有第3列的元素
array([40, 65, 90])
>>> x[:, 4] #所有行中的所有第4列的元素
array([20, 45, 70, 95])
>>> x[0:3, :]#第0行到第三行中所有列的元素
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],
[25, 30, 35, 40, 45],
[50, 55, 60, 65, 70]])
需要注意的是：
- 當提供的索引比軸數少時，缺失的索引表示整個切片（隻能缺失後邊的軸）
- 當提供的索引為:時，也表示整個切片
- 可以使用…代替幾個連續的:索引
>>> x[1:3]#缺失第二個軸 array([[25, 30, 35, 40, 45], [50, 55, 60, 65, 70]]) >>> x[:, 0:4] #第一個軸是 : array([[ 0, 5, 10, 15], [25, 30, 35, 40], [50, 55, 60, 65], [75, 80, 85, 90]]) >>> x[..., 0:4]#...代表了第一個軸的 : 索引 array([[ 0, 5, 10, 15], [25, 30, 35, 40], [50, 55, 60, 65], [75, 80, 85, 90]])
多元數組的疊代
可以使用ndarray的flat屬性疊代數組中每一個元素
>>> for item in x.flat:
... print item,
...
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
[原文連結(https://blog.csdn.net/scorpion_zs/article/details/52526310)
![【Python-numpy】unique 函數解析unique函數[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)