numpy 是使用python进行数据分析不可或缺的第三方库，非常多的科学计算工具都是基于 numpy 进行开发的。
ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组，是numpy中的基本对象之一，另一个是func对象。本文主要内容是：1 、简单介绍ndarray对象；2、ndarray对象的常用属性；3、如何创建ndarray对象；4、ndarray元素访问。
它的维度以及个维度上的元素个数由shape决定。
1 numpy.ndarray()
标题中的函数就是numpy的构造函数，我们可以使用这个函数创建一个ndarray对象。构造函数有如下几个可选参数：
参数 类型 作用
shape int型tuple 多维数组的形状
dtype data-type 数组中元素的类型
buffer 用于初始化数组的buffer
offset int buffer中用于初始化数组的首个数据的偏移
strides int型tuple 每个轴的下标增加1时，数据指针在内存中增加的字节数
order ‘C’ 或者 ‘F’ ‘C’:行优先；’F’:列优先
实例：
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="C")
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=0, order="F")
array([[1, 3, 5],
[2, 4, 6]])
>>> np.ndarray(shape=(2,3), dtype=int, buffer=np.array([1,2,3,4,5,6,7]), offset=8, order="C")
array([[2, 3, 4],
[5, 6, 7]])
2 ndarray对象的常用属性
接下来介绍ndarray对象最常用的属性
T–转置，与self.transpose( )相同，如果维度小于2返回self
size --数组中元素个数
itemsize–数组中单个元素的字节长度
dtype–数组元素的数据类型对象
ndim–数组的维度
shape–数组的形状
data–指向存放数组数据的python buffer对象
flat–返回数组的一维迭代器
imag–返回数组的虚部
real–返回数组的实部
nbytes–数组中所有元素的字节长度
实例：
>>> a = np.array(range(15)).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a.T
array([[ 0, 5, 10],
[ 1, 6, 11],
[ 2, 7, 12],
[ 3, 8, 13],
[ 4, 9, 14]])
>>> a.size
15
>>> a.itemsize
8
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(3, 5)
>>> a.dtype
dtype('int64')
3 创建ndarray
3.1 array
使用array函数，从常规的python列表或者元组中创建数组，元素的类型由原序列中的元素类型确定。
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
实例：
>>> np.array([1, 2, 3])
array([1, 2, 3])
>>> np.array([[1, 2],[3, 4]])
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> c = array( [ [1,2], [3,4] ], dtype=complex )
>>> c
array([[1.+0.j, 2.+0.j],
[3.+0.j, 4.+0.j]])
>>> a = np.array([1, 2, 3], ndmin=2)
>>> a
array([[1, 2, 3]])
>>> a.shape
(1, 3)
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'))
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'), subok=True)
matrix([[1, 2],
[3, 4]])
subok为True，并且object是ndarray子类时（比如矩阵类型），返回的数组保留子类类型
3.2 ones与zeros系列函数
某些时候，我们在创建数组之前已经确定了数组的维度以及各维度的长度。这时我们就可以使用numpy内建的一些函数来创建ndarray。
例如：函数ones创建一个全1的数组、函数zeros创建一个全0的数组、函数empty创建一个内容随机的数组，在默认情况下，用这些函数创建的数组的类型都是float64，若需要指定数据类型，只需要闲置dtype参数即可：
>>> a = np.ones(shape = (2, 3))#可以通过元组指定数组形状
>>> a
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> a.dtype
dtype('float64')
>>> b = np.zeros(shape = [3, 2], dtype=np.int64)#也可以通过列表来指定数组形状，同时这里指定了数组类型
>>> b
array([[0, 0],
[0, 0],
[0, 0]])
>>> b.dtype
dtype('int64')
>>> c = np.empty((4,2))
>>> c
array([[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
[ 6.92806325e-310, 6.92806326e-310],
[ 6.92806326e-310, 6.92806326e-310],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000]])
上述三个函数还有三个从已知的数组中，创建shape相同的多维数组：ones_like、zeros_like、empty_like，用法如下：
>>> a = [[1,2,3], [3,4,5]]
>>> b = np.zeros_like(a)
>>> b
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
#其他两个函数用法类似
除了上述几个用于创建数组的函数，还有如下几个特殊的函数：
eye–生成对角线全1，其余位置全是0的二维数组
identity–生成单位矩阵
full–生成由固定值填充的数组
full_like–生成由固定值填充的、形状与给定数组相同的数组
特别地，eye函数的全1的对角线位置有参数k确定
用法如下：
>>> np.eye(3, k = 0)#k=0时，全1对角线为主对角线
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.eye(3, k = 1) #k>0时，全1对角线向上移动相应的位置
array([[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.],
[ 0., 0., 0.]])
>>> np.eye(3, k = -1) #k<0时，全1对角线向下移动相应的位置
array([[ 0., 0., 0.],
[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.]])
>>> np.identity(4)
array([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
>>> np.full(shape = (2,2), fill_value = 2)
array([[ 2., 2.],
[ 2., 2.]])
>>> np.full_like([[1,2,3],[3,4,5]], 3)
array([[3, 3, 3],
[3, 3, 3]])
3.3 arange、linspace与logspace
- arange函数类似python中的range函数，通过指定初始值、终值以及步长（默认步长为1）来创建数组
- linspace函数通过指定初始值、终值以及元素个数来创建一维数组
- logspace函数与linspace类似，只不过它创建的是一个等比数列，同样的也是一个一维数组
- 实例：
np.arange(0,10,2) array([0, 2, 4, 6, 8]) np.arange(0,10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) np.linspace(0,10, 20) array([ 0., 0.52631579, 1.05263158, 1.57894737, 2.10526316, 2.63157895, 3.15789474, 3.68421053, 4.21052632, 4.73684211, 5.26315789, 5.78947368, 6.31578947, 6.84210526, 7.36842105, 7.89473684, 8.42105263, 8.94736842, 9.47368421, 10.]) np.logspace(0, 10, 10) array([ 1.00000000e+00, 1.29154967e+01, 1.66810054e+02, 2.15443469e+03, 2.78255940e+04, 3.59381366e+05, 4.64158883e+06, 5.99484250e+07, 7.74263683e+08, 1.00000000e+10])
3.4 fromstring与fromfunction
- fromstring函数从字符串中读取数据并创建数组
-
fromfunction函数由第一个参数作为计算每个数组元素的函数（函数对象或者lambda表达式均可），第二个参数为数组的形状
实例：
>>> s1 = "1,2,3,4,5" >>> np.fromstring(s1, dtype=np.int64, sep=",") array([1, 2, 3, 4, 5]) >>> s2 = "1.01 2.23 3.53 4.76" >>> np.fromstring(s2, dtype=np.float64, sep=" ") array([ 1.01, 2.23, 3.53, 4.76]) >>> def func(i, j): ... return (i+1)*(j+1) ... >>> np.fromfunction(func, (9,9)) array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.], [ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.], [ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.], [ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.], [ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.], [ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.], [ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.], [ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.], [ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]]) >>> np.fromfunction(lambda i,j: i+j, (3,3), dtype = int) array([[0, 1, 2], [1, 2, 3], [2, 3, 4]])
除了上面两个函数还有其他几个类似的从外部获取数据并创建ndarray，比如：frombuffer、fromfile、fromiter，还没用过，等用到了在详细记录
4 ndarray创建特殊的二维数组
ndarray提供了一些创建二维数组的特殊函数。numpy中matrix是对二维数组ndarray进行了封装之后的子类。这里介绍的关于二维数组的创建，返回的依旧是一个ndarray对象，而不是matrix子类。关于matrix的创建和操作，待后续笔记详细描述。为了表述方便，下面依旧使用矩阵这一次来表示创建的二维数组。
- diag函数返回一个矩阵的对角线元素、或者创建一个对角阵，对角线由参数k控制
- diagflat函数以输入作为对角线元素，创建一个矩阵，对角线由参数k控制
- tri函数生成一个矩阵，在某对角线以下元素全为1，其余全为0，对角线由参数k控制
- tril函数输入一个矩阵，返回该矩阵的下三角矩阵，下三角的边界对角线由参数k控制
- triu函数与tril类似，返回的是矩阵的上三角矩阵
- vander函数输入一个一维数组，返回一个范德蒙德矩阵
#diag用法 >>> x = np.arange(9).reshape((3,3)) >>> x array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) >>> np.diag(x) array([0, 4, 8]) >>> np.diag(x, k=1) array([1, 5]) >>> np.diag(x, k=-1) array([3, 7]) >>> np.diag(np.diag(x)) array([[0, 0, 0], [0, 4, 0], [0, 0, 8]]) >>np.diag(np.diag(x), k=1) array([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 4, 0], [0, 0, 0, 8], [0, 0, 0, 0]]) #diagflat用法 >>np.diagflat([[1,2],[3,4]]) array([[1, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 3, 0], [0, 0, 0, 4]]) >>np.diagflat([1,2,3], k=-1) array([[0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 3, 0]]) #tri >>np.tri(3,4, k=1, dtype=int) array([[1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0], [1, 1, 1, 1]]) >>np.tri(3,4) array([[ 1., 0., 0., 0.], [ 1., 1., 0., 0.], [ 1., 1., 1., 0.]]) #tril与triu >>x = np.arange(12).reshape((3,4)) >>x array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) >>np.tril(x, k=1) array([[ 0, 1, 0, 0], [ 4, 5, 6, 0], [ 8, 9, 10, 11]]) >>np.triu(x, k=1) array([[ 0, 1, 2, 3], [ 0, 0, 6, 7], [ 0, 0, 0, 11]]) #vander >>np.vander([2,3,4,5]) array([[ 8, 4, 2, 1], [ 27, 9, 3, 1], [ 64, 16, 4, 1], [125, 25, 5, 1]]) >>np.vander([2,3,4,5], N=3) array([[ 4, 2, 1], [ 9, 3, 1], [16, 4, 1], [25, 5, 1]])
5 ndarray元素访问
5.1 一维数组
对于一维的ndarray可以使用python访问内置list的方式进行访问：整数索引、切片、迭代等方式
关于ndarray切片
与内置list切片类似，形式：
beg: 开始索引
end: 结束索引（不包含这个元素）
step: 间隔
需要注意的是：
- beg可以为空，表示从索引0开始；
- end也可以为空，表示达到索引结束（包含最后一个元素）；
- step为空，表示间隔为1；
- 负值索引：倒数第一个元素的索引为-1，向前以此减1
- 负值step：从后往前获取元素
>>> x = np.arange(16)*4 >>> x array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60]) >>> x[11] 44 >>> x[4:9] array([16, 20, 24, 28, 32]) >>> x[:10:3] array([ 0, 12, 24, 36]) >>> x[0:13:2] array([ 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48]) >>> x[::-1]#逆置数组 array([60, 56, 52, 48, 44, 40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8, 4, 0]) >>> print [val for val in x]#迭代元素 [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60]
特别注意的是，ndarray中的切片返回的数组中的元素是原数组元素的索引，对返回数组元素进行修改会影响原数组的值
>>> x[:-1]
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40])
>>> y = x[::-1]
>>> y
array([45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0])
>>> y[0] = 100#修改y的首个元素的值
>>> y
array([100, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0])
>>> x #x[-1]也被修改（本质上是一个元素）
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 100])
除了上述与list相似的访问元素的方式，ndarray有一种通过列表来指定要从ndarray中获取元素的索引，例如：
>>> x = np.arange(10)*5
>>> x
array([ 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45])
>>> x[[0, 2, 4, 5, 9]]#指定获取索引为0、2、4、5、9的元素
array([ 0, 10, 20, 25, 45])
5.2 多维数组
多维ndarray中，每一维都叫一个轴axis。在ndarray中轴axis是非常重要的，有很多对于ndarray对象的运算都是基于axis进行，比如sum、mean等都会有一个axis参数（针对对这个轴axis进行某些运算操作），后续将会详细介绍。
对于多维数组，因为每一个轴都有一个索引，所以这些索引由逗号进行分割，例如：
>>> x = np.arange(0, 100, 5).reshape(4, 5)
>>> x
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],
[25, 30, 35, 40, 45],
[50, 55, 60, 65, 70],
[75, 80, 85, 90, 95]])
>>> x[1,2] #第1行，第2列
35
>>> x[1:4, 3]#第1行到第3行中所有第3列的元素
array([40, 65, 90])
>>> x[:, 4] #所有行中的所有第4列的元素
array([20, 45, 70, 95])
>>> x[0:3, :]#第0行到第三行中所有列的元素
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],
[25, 30, 35, 40, 45],
[50, 55, 60, 65, 70]])
需要注意的是：
- 当提供的索引比轴数少时，缺失的索引表示整个切片（只能缺失后边的轴）
- 当提供的索引为:时，也表示整个切片
- 可以使用…代替几个连续的:索引
>>> x[1:3]#缺失第二个轴 array([[25, 30, 35, 40, 45], [50, 55, 60, 65, 70]]) >>> x[:, 0:4] #第一个轴是 : array([[ 0, 5, 10, 15], [25, 30, 35, 40], [50, 55, 60, 65], [75, 80, 85, 90]]) >>> x[..., 0:4]#...代表了第一个轴的 : 索引 array([[ 0, 5, 10, 15], [25, 30, 35, 40], [50, 55, 60, 65], [75, 80, 85, 90]])
多维数组的迭代
可以使用ndarray的flat属性迭代数组中每一个元素
>>> for item in x.flat:
... print item,
...
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
[原文链接(https://blog.csdn.net/scorpion_zs/article/details/52526310)
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