機率論與數理統計(3.4) 互相獨立的随機變量

文章目錄

• • 一、随機變量的互相獨立性
  • • 說明：
    • 例題
    • • 例1
      • 例2
      • 例3
  • 二、推廣到n維随機變量
  • • 實際這一部分也是粗略的對所學幾個重要概念的一個總結與推廣。
    • 分布函數
    • 機率密度函數
    • 邊緣分布函數
    • 邊緣機率密度函數
    • 互相獨立性
    • 結論

一、随機變量的互相獨立性

說明：

二維離散型随機變量

二維連續性随機變量

二維正态随機變量

例題

例1

例2

步驟：

.求邊緣分布密度，相乘的二維聯合機率密度，前提是互相獨立

例3

二維、獨立、均勻分布

先求邊緣分布密度，再求聯合分布密度

最後根據面積求機率

B’ 是 x=8，y=8+十二分之一。 然後斜着移動到達c’ y=9,x=9 - 十二分之一。這個意思是秘書比負責人先到不超過5分鐘。

B 是 x=8, y=8 -十二分之一。 然後斜着移動到達c y=9,x=9 + 十二分之一。 這個意思是負責人比秘書先到不超過5分鐘。

這兩種情況都符合。

二、推廣到n維随機變量

實際這一部分也是粗略的對所學幾個重要概念的一個總結與推廣。

分布函數

機率密度函數

邊緣分布函數

邊緣機率密度函數

互相獨立性

結論