BZOJ 2002：Bounce 彈飛綿羊（分塊）

2002: [Hnoi2010]Bounce 彈飛綿羊

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Description

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿着一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

Input

第一行包含一個整數n，表示地上有n個裝置，裝置的編号從0到n-1,接下來一行有n個正整數，依次為那n個裝置的初始彈力系數。第三行有一個正整數m，接下來m行每行至少有兩個數i、j，若i=1，你要輸出從j出發被彈幾次後被彈飛，若i=2則還會再輸入一個正整數k，表示第j個彈力裝置的系數被修改成k。對于20%的資料n,m<=10000，對于100%的資料n<=200000,m<=100000

Output

對于每個i=1的情況，你都要輸出一個需要的步數，占一行。

Sample Input

4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

3

思路

将n個彈力系統進行分塊，分塊的長度為

，一共分成

塊，然後在每塊中進行操作

在進行更新的時候隻需對更新位置所在的分塊進行更新就可以了

修改和查詢的複雜度都是

，第一次讀入完成更新的時候複雜度為

AC代碼

/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date:   2018-10-13 17:08:28
* @Last Modified by:   WZY
* @Last Modified time: 2018-10-13 17:35:39
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"---------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int n,m,block;
int a[maxn];
int step[maxn];//記錄到目前位置跳了多少次
int Next[maxn];//記錄下一個位置
inline void update(int i)
{
	// pos記錄目前的位置
	int pos=i+a[i];
	// 如果跳了出去
	if(pos>=n)
	{
		step[i]=1;
		Next[i]=-1;
	}
	// 如果跳出目前分塊
	else if(pos>=(i/block+1)*block)
	{
		step[i]=1;
		Next[i]=pos;
	}
	// 還在目前分塊
	else
	{
		step[i]=step[pos]+1;
		Next[i]=Next[pos];
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    freopen("in.txt", "r", stdin);
	    freopen("out.txt", "w", stdout);
	    double _begin_time = clock();
	#endif
	cin>>n;
	block=sqrt(n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	// 從後往前更新
	for(int i=n-1;~i;i--)
		update(i);
	cin>>m;
	while(m--)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x;
		if(x==1)
		{
			int ans=0;
			cin>>y;
			for(int i=y;i!=-1;i=Next[i])
				ans+=step[i];
			cout<<ans<<endl;
		}
		else
		{
			cin>>y>>z;
			// 更新a[y]的值
			a[y]=z;
			// 隻更新y所在分塊的資料
			for(int i=y;i>=(y/block)*block;i--)
				update(i);
		}
	}
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    double _end_time = clock();
	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
	#endif
	return 0;
}