排序算法之最小絕對差

題目

給你個整數數組 arr，其中每個元素都 不相同。

請你找到所有具有最小絕對差的元素對，并且按升序的順序傳回。

每對元素對 [a,b] 如下：

• a , b 均為數組 arr 中的元素
• a < b
• b - a 等于 arr 中任意兩個元素的最小絕對差

示例1：

輸入：arr = [4,2,1,3]
輸出：[[1,2],[2,3],[3,4]]      

示例2：

輸入：arr = [1,3,6,10,15]
輸出：[[1,3]]      

輸入：arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
輸出：[[-14,-10],[19,23],[23,27]]      

解題思路

• 與最小絕對差相等，加入答案。
• 比最小絕對差小，清空答案并更新最小絕對差，然後加入新答案。
• 比最小絕對差大，直接跳過

代碼實作

public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
        //排序
        Arrays.sort(arr);
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] - arr[i - 1] < min) {
                //比最小絕對差小
                ans.clear();
                min = arr[i] - arr[i - 1];
            } else if (arr[i] - arr[i - 1] > min) {
                //比最小絕對差大
                continue;
            }
            //添加答案
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            list.add(arr[i - 1]);
            list.add(arr[i]);
            ans.add(list);
        }
        return ans;
    }      

複雜度分析

• 時間複雜度：O(nlogn)
• 空間複雜度：O(logn)