排序算法之最小绝对差

题目

给你个整数数组 arr，其中每个元素都 不相同。

请你找到所有具有最小绝对差的元素对，并且按升序的顺序返回。

每对元素对 [a,b] 如下：

• a , b 均为数组 arr 中的元素
• a < b
• b - a 等于 arr 中任意两个元素的最小绝对差

示例1：

输入：arr = [4,2,1,3]
输出：[[1,2],[2,3],[3,4]]      

示例2：

输入：arr = [1,3,6,10,15]
输出：[[1,3]]      

输入：arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出：[[-14,-10],[19,23],[23,27]]      

解题思路

• 与最小绝对差相等，加入答案。
• 比最小绝对差小，清空答案并更新最小绝对差，然后加入新答案。
• 比最小绝对差大，直接跳过

代码实现

public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
        //排序
        Arrays.sort(arr);
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] - arr[i - 1] < min) {
                //比最小绝对差小
                ans.clear();
                min = arr[i] - arr[i - 1];
            } else if (arr[i] - arr[i - 1] > min) {
                //比最小绝对差大
                continue;
            }
            //添加答案
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            list.add(arr[i - 1]);
            list.add(arr[i]);
            ans.add(list);
        }
        return ans;
    }      

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(logn)