圖像紋理特征——基于灰階共生矩陣

圖像局部紋理特征——GLCM（Grey-Level Co-occurrence Matrix）

潘淩昀關注

0.0782017.06.02 12:38:57字數 891閱讀 4,692

本文參考自 OpenCV22（灰階共現矩陣/灰階共生矩陣）

一、什麼是灰階共生矩陣（Grey-Level Co-occurrence Matrix）

一種描述圖像局部區域或整體區域的某像素與相鄰像素或一定距離内的像素的灰階關系的矩陣（大白話：灰階圖像中某種形狀的像素對，在全圖中出現的次數）。

該矩陣中的元素值表示灰階級之間聯合條件機率密度 P（i, j | d, θ），即在給定空間距離d和方向θ時，灰階以i為起始點（行），出現灰階級j（列）的機率（對頻數進行歸一化，即除以所有頻數之和）。

二、基本概念

1. 矩陣的大小：如果不對原圖像進行灰階級别的壓縮的話，GLCM的大小為原灰階級^2；在實際應用中，從紋理特征的計算效率以及GLCM矩陣的存儲方面考慮，通常先把原始圖像的灰階等級進行壓縮，比如從灰階級别為0-255的8bit圖像壓縮為灰階級别0-31的5bit圖像，相應的共生矩陣的維數就從256*256降低到了32*32。

2. 基準視窗：以目前像素為中心，尺寸通常為奇數（3*3, 5*5, 7*7等）的一個視窗。

3. 滑動視窗：以基準視窗作為參考視窗，通過先前規定的移動方向和步長進行移動的視窗。尺寸與基準視窗相同。

4. 移動方向：基準視窗與移動視窗的相對方向。移動方向可以任意設定，通常為 0°, 45°，90°，135°

5. 移動步長：基準視窗中心像素和滑動視窗中心像素的像素距離

三、灰階共生矩陣的統計屬性

灰階共生矩陣雖然提供了圖像灰階方向、間隔和變化幅度的資訊，但它不能直接提供差別紋理的特性，是以需要在GLCM的基礎上計算用來定量描述紋理特征的統計屬性——常用的9種紋理特征統計屬性為

均值（Mean），方差（Variance），标準差（Std），同質性（Homogeneity），對比度（Contrast），非相似性（Dissimilarity），熵（Entropy），角二階矩（Angular Second Moment），相關性（Correlation）

四、具體示例

假設原圖像為

對應的灰階值為

對灰階等級進行壓縮（256 -> 3）

可以知道，這個圖像的灰階是3階，也就是說，我們的GLCM，是3階方陣（GLCM的階數等于灰階的等級數）

δ：表示像素對的位置關系（兩個像素相對位置關系，分為水準、垂直，+45，-45）

i、j：分别表示兩個像素的灰階等級；

n(i, j)：表示灰階等級i和j的像素對，在δ定義的位置關系下，出現的次數

比如n(0,0)，δ定義為水準，(0,0)像素對水準排列在灰階圖中出現的次數為“0”

比如n(0,1)，δ定義為水準，(0,1)像素對水準排列在灰階圖中出現的次數為“12”

如圖：

即最後得到的GLCM 如下（注意 (2,0), (1, 2) 水準出現的次數也為12）：