java藍橋杯之楊輝三角形

問題描述

楊輝三角形又稱Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展開式的系數。

　　

它的一個重要性質是：三角形中的每個數字等于它兩肩上的數字相加。

　　

下面給出了楊輝三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

給出n，輸出它的前n行。

輸入格式

輸入包含一個數n。

輸出格式 輸出楊輝三角形的前n行。每一行從這一行的第一個數開始依次輸出，中間使用一個空格分隔。請不要在前面輸出多餘的空格。 樣例輸入 4 樣例輸出 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1 資料規模與約定

1 <= n <= 34。

代碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		//int[][] a=new int[10][10];//錯誤，盡量定義大點
		int[][] a=new int[100][100];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<=i;j++) {
				if(j==0||j==i) {
					a[i][0]=a[i][j]=1;
				}else
					a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				System.out.print(a[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}
           

思路：每一行的第0列和每一行的最後一列都為1，其他等于a[i-1][j-1]+a[i-1][j]