藍橋杯基礎練習6——楊輝三角形

文章目錄

• 試題 楊輝三角形
• 資源限制
• 問題描述
• 輸入格式
• 輸出格式
• 樣例輸入
• 樣例輸出
• 資料規模與約定
• 解題思路
• 代碼如下
• 疑惑
• 總結

試題 楊輝三角形

藍橋杯練習系統-基礎練習BASIC-6

資源限制

時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0MB

問題描述

楊輝三角形又稱Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展開式的系數。

它的一個重要性質是：三角形中的每個數字等于它兩肩上的數字相加。

下面給出了楊輝三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

給出n，輸出它的前n行。

輸入格式

輸入包含一個數n。

輸出格式

輸出楊輝三角形的前n行。每一行從這一行的第一個數開始依次輸出，中間使用一個空格分隔。請不要在前面輸出多餘的空格。

樣例輸入

4

樣例輸出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

資料規模與約定

1 <= n <= 34。

解題思路

将每一行第一個數字 1 的前一個數字置為 0，再将每一行的最後一個數字 1 的後一個數字也置為 0 。每一個數字，都等于它上一行同一列的數字以及上一行前一列的數字相加。

關鍵字：基礎練習 ， 二維數組

代碼如下

#include<iostream>                  //運作結果是正确的
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n][n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i+1;j++)
		{
			a[i-1][-1]=0;
			a[i][i+1]=0;
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
			a[0][0]=1;
			cout<<a[i][j]<<' ';
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}
           

疑惑

上面的代碼是修改後的，我對我修改前的代碼還有疑惑

為什麼 a[ i-1][ -1]=0 可以放到判斷語句else裡面，

a[ i ][ i+1]=0 卻不能？

修改前的代碼如下（它的運作結果也是正确的）：

#include<iostream>              //運作結果是正确的
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1][n+1];
	a[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i+1;j++)
		{
			a[i-1][-1]=0;//-------------這一行可以。
			a[i][i+1]=0;  //就是這一行。
			if(i==0&&j==0)
				cout<<a[0][0];
			else
			{
				a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				cout<<a[i][j]<<' ';
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}
           

将a[ i ][ i+1]=0 放在else語句裡後（運作結果錯誤）：

#include<iostream>                   //運作結果是錯誤的
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1][n+1];
	a[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<i+1;j++)
		{
			a[i-1][-1]=0;
			if(i==0&&j==0)
				cout<<a[0][0];
			else
			{
				a[i][i+1]=0;///放在這裡運作結果就錯誤。
				a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
				cout<<a[i][j]<<' ';
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}
           

總結

若有誤，感謝指出。