藍橋杯 OJ BASIC-6 楊輝三角形

問題描述

楊輝三角形又稱Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展開式的系數。

　　

它的一個重要性質是：三角形中的每個數字等于它兩肩上的數字相加。

　　

下面給出了楊輝三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

給出n，輸出它的前n行。

輸入格式

輸入包含一個數n。

輸出格式 輸出楊輝三角形的前n行。每一行從這一行的第一個數開始依次輸出，中間使用一個空格分隔。請不要在前面輸出多餘的空格。 樣例輸入 4 樣例輸出 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1 資料規模與約定 1 <= n <= 34。

Think：

由題知道資料不是太多，直接構造一個夠用的數組，初始化，按照楊輝三角的性質來計算、給相應位置的元素進行指派。

Code：

#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 34+1 
int main(){
    int a[maxn][maxn];
	int i,j;
	for(i=0;i<maxn;i++){//初始化第一列為1，其他為零
		for(j=i+1;j>0;j--)
			a[i][j]=0;
		a[i][0]=1;
	}
	for(i=1;i<maxn;i++){//利用性質計算并指派構造楊輝三角
		for(j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
	}
	int n;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++){//按照要求輸出
		for(j=0;j<i+1;j++)
			cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
    return 0;
}