PT_二維随機變量:正态分布的可加性/一維随機變量函數與正态分布

文章目錄

• 一維随機變量函數與正态分布
• 🎈正态分布的可加性

• 記号和說明

• 化簡y
• y的記号
• 代回表達式

• 小結

一維随機變量函數與正态分布

• PT_随機變量函數的分布_随機變量線性函數的正态分布_xuchaoxin1375的部落格

🎈正态分布的可加性

• 差別于一維随機變量的函數的正态分布的規律,多元随機變量(各個分量互相獨立同分布)具有不同的規律

• 在一維的情況中,

• 特别的,當
• 之間是獨立且同分布的時候

• 需要小心區分的情況是:

• 有a個獨立同分布的變量

• 而不是

• 借助機率卷積公式:

記号和說明

化簡y

y的記号

代回表達式

• 是以:

小結

• 可加性的推導過程中需要比較繁瑣的計算和書寫,需要一定的技巧和耐心

• 特别是确定均值
• 的過程過程是不太容易看出來,需要經驗
• 一般結合猜想取驗證