PT_二维随机变量:正态分布的可加性/一维随机变量函数与正态分布

文章目录

• 一维随机变量函数与正态分布
• 🎈正态分布的可加性

• 记号和说明

• 化简y
• y的记号
• 代回表达式

• 小结

一维随机变量函数与正态分布

• PT_随机变量函数的分布_随机变量线性函数的正态分布_xuchaoxin1375的博客

🎈正态分布的可加性

• 区别于一维随机变量的函数的正态分布的规律,多维随机变量(各个分量相互独立同分布)具有不同的规律

• 在一维的情况中,

• 特别的,当
• 之间是独立且同分布的时候

• 需要小心区分的情况是:

• 有a个独立同分布的变量

• 而不是

• 借助概率卷积公式:

记号和说明

化简y

y的记号

代回表达式

• 因此:

小结

• 可加性的推导过程中需要比较繁琐的计算和书写,需要一定的技巧和耐心

• 特别是确定均值
• 的过程过程是不太容易看出来,需要经验
• 一般结合猜想取验证