記憶化搜尋 HDU FatMouse and Cheese

FatMouse and Cheese

題目大意：有隻老鼠在一塊n*n的土地的每一個坐标裡都藏了食物，它最開始在左上角，他想盡可能吃多的食物，但是它下一次要去的坐标上的食物必須比目前坐标多才行，而且每次最多走k格。問這隻大老鼠能吃掉最多多少食物。

dp[ i ][ j ]表示以 i , j 為起點能吃最多的食物（沒有固定終點在哪裡，注意到，如果（i，j）點的周圍都比它小，那麼（i，j）就是終點了）通過手動模拟發現，其實直接暴力DFS多出來許多不必要的枝，因為會有一些點之間被搜尋過，我們就沒必要再搜尋一次了，我們隻需要記錄搜尋過的點的最大值把它記錄下來就好了，下次再搜尋到這個點就直接取出來用就行了。這就是記憶化搜尋。

代碼：

#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e2+10;
int n,k,mp[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&mp[i][j]);
        dp[i][j]=0;
    }
}

int check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>n)return 0;
    else return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
    int ans=0;
    if(dp[x][y])return dp[x][y];//如果已經被搜尋過了，就直接傳回
    for(int i=0;i<4;i++){//這兩重循環就是對(x,y)周圍可走的點進行周遊搜尋，找到最大值
        for(int j=1;j<=k;j++){//模拟不能超過k格
            int nx=x+dx[i]*j;//下一步坐标
            int ny=y+dy[i]*j;
            if(check(nx,ny)&&mp[nx][ny]>mp[x][y]){
                ans=max(ans,dfs(nx,ny));//遞歸找最大值，當(x,y)是終點時，就是遞歸出口
            }
        }
    }
    return dp[x][y]=ans+mp[x][y];
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n+k!=-2){
        init();
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}