cf 1004 D. Sonya and Matrix

題意

給你t個數字，要組成一個\(n*m\)的矩陣，這個矩陣裡面的元素等于該點到數字0的曼哈頓距離，問是否能構造出這樣的一個矩陣，如果可以，輸出數字0所在的左邊以及n和m。不能就輸出-1.

題解

第一次接觸曼哈頓距離

可以知道，最大值maxn肯定是位于某一個角上，我們假設是(n, m)；

假設中心點為(x, y),那麼式子maxn = n - x + m - y;

假設元素i的數量少于\(i * 4\) 那麼說明有元素i位于了邊界外，就是x = i

然後枚舉每一個n和m，求出y。（n和m肯定是t的因子

複雜度具高，居然能過

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int c[1000010], cnt[1000010];
int t, x, y, maxn = 0;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    for(int i = 1; i <= t; i++) {
        scanf("%d", &x);
        c[x]++;
        if(maxn < x) maxn = x;
    }
    x = 0;
    for(int i = 1; i <= t; i++) {
        if(c[i] != 4 * i) {
            x = i;
            break;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= t; i++) {
        if(t % i == 0) {
            int n = i, m = t / i;
            y = n + m - x - maxn;
            if(abs(n - x) + abs(m - y) != maxn) continue;
            for(int j = 0; j <= n + m; j++) cnt[j] = 0;
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                for(int k = 1; k <= m; k++) {
                    cnt[abs(x - j) + abs(y - k)]++;
                }
            }
            int flag = 0;
            for(int j = 0; j <= maxn; j++) {
                if(cnt[j] != c[j]) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag == 0) {
                printf("%d %d\n%d %d\n", n, m, x, y);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
    return 0;
}
           

轉載于:https://www.cnblogs.com/fanshhh/p/11371015.html