首先總結位的簡便計算：（以32位系統為例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 3216 8 4 2 1 （後八位總和是255）
符：所有的位運算都是在補碼的基礎上進行的。（正數的補碼反碼都是它本身，一個數的補碼的補碼得到的是源碼，計算機輸出的是轉換後的源碼，但CPU進行位運算的是通過補碼的形式計算的，求補碼和反碼時符号位不變。）
補碼=反碼+1；
一. &按位與：（相當于*；最高位也參與運算，都為1則1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的結果：1
2.eg：-5&3首先總結位的簡便計算：（以32位系統為例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 （後八位總和是255）
符：所有的位運算都是在補碼的基礎上進行的。（正數的補碼反碼都是它本身，一個數的補碼的補碼得到的是源碼，計算機輸出的是轉換後的源碼，但CPU進行位運算的是通過補碼的形式計算的，求補碼和反碼時符号位不變。）
補碼=反碼+1；
首先總結位的簡便計算：（以32位系統為例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 （後八位總和是255）
符：所有的位運算都是在補碼的基礎上進行的。（正數的補碼反碼都是它本身，一個數的補碼的補碼得到的是源碼，計算機輸出的是轉換後的源碼，但CPU進行位運算的是通過補碼的形式計算的，求補碼和反碼時符号位不變。）
補碼=反碼+1；
一. & 按位與：（相當于*；最高位也參與運算，都為1則1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的結果：1
2.eg：-5&3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的結果：3
二. | 按位或：（相當于+；最高位也參與運算，都為0則0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的結果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 | 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的結果：-5
三．^按位異或（相同為0，不同為1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到^運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000110（正數的補碼是它本身）
即：5^3的結果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 ^ 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111000
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的結果：-8
四．~按位取反（0變1,1變0）
1.eg：~5
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 ~ 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111010
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的結果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的結果：-5
五．<<左移（右側空位補0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5<<2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的結果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的結果：-20
8、用最有效率的方法算出2乘以8等於幾?
2 << 3，
因為将一個數左移n位，就相當于乘以了2的n次方，那麼，一個數乘以8隻要将其左移3位即可，而位運算cpu直接支援的，效率最高，是以，2乘以8等於幾的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移 （左側空位補最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的結果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的結果：-2
七．>>>無符号右移（左側空位補0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>>2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的結果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正數的補碼是它本身）
即：-5>>>2的結果：1073741822
一. & 按位與：（相當于*；最高位也參與運算，都為1則1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的結果：1
2.eg：-5&3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的結果：3
二. | 按位或：（相當于+；最高位也參與運算，都為0則0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的結果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 | 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的結果：-5
三．^按位異或（相同為0，不同為1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到^運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000110（正數的補碼是它本身）
即：5^3的結果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 ^ 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111000
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的結果：-8
四．~按位取反（0變1,1變0）
1.eg：~5
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 ~ 運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111010
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的結果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的結果：-5
五．<<左移（右側空位補0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5<<2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的結果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的結果：-20
8、用最有效率的方法算出2乘以8等於幾?
2 << 3，
因為将一個數左移n位，就相當于乘以了2的n次方，那麼，一個數乘以8隻要将其左移3位即可，而位運算cpu直接支援的，效率最高，是以，2乘以8等於幾的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移 （左側空位補最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的結果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的結果：-2
七．>>>無符号右移（左側空位補0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>>2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的結果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正數的補碼是它本身）
即：-5>>>2的結果：1073741822
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的結果：3
二. | 按位或：（相當于+；最高位也參與運算，都為0則0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到&運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的結果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 |運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的結果：-5
三．^按位異或（相同為0，不同為1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到^運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000110（正數的補碼是它本身）
即：5^3的結果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正數的補碼是它本身）
得到 ^運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111000
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的結果：-8
四．~按位取反（0變1,1變0）
1.eg：~5
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 ~運算結果（還是補碼）
11111111 11111111 11111111 11111010
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的結果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的結果：-5
五．<<左移（右側空位補0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到5<<2 運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的結果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的結果：-20
用最有效率的方法算出2乘以8等於幾?
2 << 3，
因為将一個數左移n位，就相當于乘以了2的n次方，那麼，一個數乘以8隻要将其左移3位即可，而位運算cpu直接支援的，效率最高，是以，2乘以8等於幾的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移（左側空位補最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>2運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的結果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的結果：-2
七．>>>無符号右移（左側空位補0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5轉換為2進制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
得到 5>>>2運算結果（還是補碼）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正數的補碼是它本身）
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的結果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5轉換為2進制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的補碼（符号位不變）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的運算結果（還是補碼）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由結果得源碼（即補碼的補碼）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正數的補碼是它本身）
即：-5>>>2的結果：1073741822
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