Java位運算及補碼存儲一、原碼形式存儲二、反碼形式存儲 三、補碼形式存儲四、總結：1、左移( << ) 2、右移( >> ) 3、無符号右移( >>> )4、位與( & )

大家都知道，計算機中二進制數值是以補碼的形式存儲的，那麼為什麼二進制數值在原碼、反碼、補碼中選擇以補碼的形式存儲呢？

一、原碼形式存儲

首先，原碼是站在使用者角度的，是原始的二進制！

求原碼步驟：

1. 使用者的數字分為正負數，需要有一位存儲符号
2. 最高位為符号位：0為正，1為負
3. 左邊是高位，右邊是低位

由原碼的計算方式可以發現源碼存儲會引發2個問題：

（1）0有兩個存儲方式

我們以char型（占1位元組，8位）為例（下同）：

+0：    0000 0000

- 0：    1000 0000

不難發現+0和-0的原碼是不一樣的，而在計算過程中，+0和-0是沒有任何差別的。

（2）正數和負數相加，結果不正确（計算機隻會加）

1 - 1 =1 + （-1）

 1：  0000 0001

-1：  1000 0001

          1000 0010  =  -2

很顯然1-1=0，而用原碼進行計算得出的結果卻相差甚遠！

二、反碼形式存儲

既然原碼不适合作為計算機的存儲方式，人們在解決這個問題的過程中又提出了反碼的概念

求反碼步驟：

1. 求原碼
2. 符号為不變，其他位取反
3. 注意：正數原碼、反碼一樣 !

接下來我們檢驗一下1 - 1：

  1：    0000 0001

- 1：    1111 1110

             1111 1111 -> 1000 000 ( 轉換為原碼，因為原碼是站在使用者角度的 )  =  -0

不難可能出反碼已經解決的正負數相加結果不正确的問題

然後我們再檢驗+0、-0

+0  0000 0000

-0   1111 1111

由此看出，反碼并沒有解決0有兩種形式的問題

三、補碼形式存儲

在反碼的基礎上，人們有提出了補碼的概念

求補碼：

補碼為其反碼+1

注意：正數的原碼、反碼、補碼都一樣！

接下來我們對補碼存儲進行驗證：

    +0： 0000 0000

     -0： 原碼：  1000 0000

              反碼：  1111 1111

              補碼：10000 0000（char占1位元組八位，最高位丢棄）= 0000 0000

 可以看出補碼解決了+0 -0不一樣的問題

    +1： 0000 0001

     -1： 1111 1111 

          1 0000 0000（最高位丢棄）= 0000 0000 = 0

 那麼補碼也解決了正負數相加結果不正确的問題！ 

四、總結：

補碼是在原碼的基礎上為了适應計算機運算一步一步完善而來，原碼和反碼存儲都有一定的弊端，是以計算機采用補碼存儲！

Java提供的位運算符有：

左移( << )、右移( >> ) 、無符号右移( >>> ) 、位與( & ) 、位或( | )、位非( ~ )、位異或( ^ )，除了位非( ~ )是一進制操作符外，其它的都是二進制操作符。

1、左移( << )

将5左移2位：5<<2

首先會将5轉為2進制表示形式 ( java中，整數預設就是int類型,也就是32位):

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101           然後左移2位後，低位補0：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100           換算成10進制為20

2、右移( >> ) 

5>>2

還是先将5轉為2進制表示形式：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然後右移2位，高位補0

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

3、無符号右移( >>> )

我們知道Java中int類型占32位，既可以一個正數，也可以表示負數。其中最高位是符号位，正數為0，負數為1

例如  -5換算成二進制後為（補碼形式：原碼取反 + 1）：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011   

我們分别對5進行右移3位、 -5進行右移3位和無符号右移3位：

5>>3      結果是0

-5>>3     結果是-1

-5>>>3   結果是536870911

5換算成二進制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

5右移3位後結果為0，0的二進制為： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000     （高位補0）

 -5換算成二進制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

-5右移3位後結果為-1，-1的二進制為： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   （高位補1）

-5無符号右移3位後的結果 536870911 換算成二進制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   （高位補0）

通過其結果轉換成二進制後，我們可以發現，正數右移，高位用0補，負數右移，高位用1補，當負數使用無符号右移時，用0進行補位(自然而然的，就由負數變成了正數了)

注意：這裡說的是右移，高位補位的情況。正數或者負數左移，低位都是用0補。

4、位與( & )

5 & 3

5轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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1轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

位與：第一個操作數的的第n位于第二個操作數的第n位如果都是1，那麼結果的第n為也為1，否則為0

5、位或( | )

5 | 3

5轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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7轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

位或操作：第一個操作數的的第n位于第二個操作數的第n位 隻要有一個是1，那麼結果的第n為也為1，否則為0

6、位異或( ^ )

5 ^ 3

5轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

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6轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

位異或：第一個操作數的的第n位于第二個操作數的第n位 相反，那麼結果的第n為也為1，否則為0

7、位非( ~ )           

~5

 5轉換為二進制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

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-6轉換為二進制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

位非：操作數的第n位為1，那麼結果的第n位為0，反之。

由位運算操作符衍生而來的有：

&= 按位與指派

|=  按位或指派

^= 按位非指派

>>= 右移指派

>>>= 無符号右移指派

<<= 指派左移

和 += 一個概念而已。

參考：

https://blog.csdn.net/qq_41727218/article/details/79521759

https://blog.csdn.net/xiaochunyong/article/details/7748713