首先总结位的简便计算：（以32位系统为例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 3216 8 4 2 1 （后八位总和是255）
符：所有的位运算都是在补码的基础上进行的。（正数的补码反码都是它本身，一个数的补码的补码得到的是源码，计算机输出的是转换后的源码，但CPU进行位运算的是通过补码的形式计算的，求补码和反码时符号位不变。）
补码=反码+1；
一. &按位与：（相当于*；最高位也参与运算，都为1则1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的结果：1
2.eg：-5&3首先总结位的简便计算：（以32位系统为例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 （后八位总和是255）
符：所有的位运算都是在补码的基础上进行的。（正数的补码反码都是它本身，一个数的补码的补码得到的是源码，计算机输出的是转换后的源码，但CPU进行位运算的是通过补码的形式计算的，求补码和反码时符号位不变。）
补码=反码+1；
首先总结位的简便计算：（以32位系统为例）
00000000 00000000 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 （后八位总和是255）
符：所有的位运算都是在补码的基础上进行的。（正数的补码反码都是它本身，一个数的补码的补码得到的是源码，计算机输出的是转换后的源码，但CPU进行位运算的是通过补码的形式计算的，求补码和反码时符号位不变。）
补码=反码+1；
一. & 按位与：（相当于*；最高位也参与运算，都为1则1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的结果：1
2.eg：-5&3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000011
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的结果：3
二. | 按位或：（相当于+；最高位也参与运算，都为0则0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的结果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 | 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的结果：-5
三．^按位异或（相同为0，不同为1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到^运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000110（正数的补码是它本身）
即：5^3的结果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 ^ 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111000
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的结果：-8
四．~按位取反（0变1,1变0）
1.eg：~5
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 ~ 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111010
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的结果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的结果：-5
五．<<左移（右侧空位补0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5<<2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的结果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的结果：-20
8、用最有效率的方法算出2乘以8等於几?
2 << 3，
因为将一个数左移n位，就相当于乘以了2的n次方，那么，一个数乘以8只要将其左移3位即可，而位运算cpu直接支持的，效率最高，所以，2乘以8等於几的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移 （左侧空位补最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的结果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的结果：-2
七．>>>无符号右移（左侧空位补0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>>2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的结果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正数的补码是它本身）
即：-5>>>2的结果：1073741822
一. & 按位与：（相当于*；最高位也参与运算，都为1则1）
1.eg：5&3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
00000000 00000000 00000000 00000001
5&3的结果：1
2.eg：-5&3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000011
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的结果：3
二. | 按位或：（相当于+；最高位也参与运算，都为0则0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的结果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 | 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的结果：-5
三．^按位异或（相同为0，不同为1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到^运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000110（正数的补码是它本身）
即：5^3的结果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 ^ 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111000
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的结果：-8
四．~按位取反（0变1,1变0）
1.eg：~5
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 ~ 运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111010
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的结果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的结果：-5
五．<<左移（右侧空位补0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5<<2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的结果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的结果：-20
8、用最有效率的方法算出2乘以8等於几?
2 << 3，
因为将一个数左移n位，就相当于乘以了2的n次方，那么，一个数乘以8只要将其左移3位即可，而位运算cpu直接支持的，效率最高，所以，2乘以8等於几的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移 （左侧空位补最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的结果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的结果：-2
七．>>>无符号右移（左侧空位补0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>>2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的结果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正数的补码是它本身）
即：-5>>>2的结果：1073741822
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000011
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000011
即：-5&3的结果：3
二. | 按位或：（相当于+；最高位也参与运算，都为0则0）
1.eg：5|3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到&运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000111
即：5|3的结果：1+2+4=7
2.eg：-5|3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 |运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：-5|3的结果：-5
三．^按位异或（相同为0，不同为1）
1.eg：5^3
（1.）把5和3转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到^运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000110（正数的补码是它本身）
即：5^3的结果：2+4=6
2.eg：-5^3
（2.）把-5和3转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
3---------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
10000000 00000000 00000000 00000111
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
3--------- 00000000 00000000 00000000 00000011（正数的补码是它本身）
得到 ^运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111000
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00001000
即：-5^3的结果：-8
四．~按位取反（0变1,1变0）
1.eg：~5
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 ~运算结果（还是补码）
11111111 11111111 11111111 11111010
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000110
即：~5的结果：-6
2.eg：~-5
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000101
即：~-5的结果：-5
五．<<左移（右侧空位补0）
1.eg：5 <<2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到5<<2 运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 0000010100（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
000000 00000000 00000000 0000010100
即：5<<2的结果：20
2.eg：-5<<2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5<<2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11101100
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00010100
即：-5<<2的结果：-20
用最有效率的方法算出2乘以8等於几?
2 << 3，
因为将一个数左移n位，就相当于乘以了2的n次方，那么，一个数乘以8只要将其左移3位即可，而位运算cpu直接支持的，效率最高，所以，2乘以8等於几的最效率的方法是2 << 3。
六．>>右移（左侧空位补最高位，即符号位）
1.eg：5 >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>2运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>2的结果：1
2.eg：-5>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
1111111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
10000000 00000000 00000000 00000010
即：-5>>2的结果：-2
七．>>>无符号右移（左侧空位补0）
1.eg：5> >>2
（1.）把5转换为2进制;
5---------- 00000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
得到 5>>>2运算结果（还是补码）
00000000 00000000 00000000 00000101
0000000000 00000000 00000000 00000101（正数的补码是它本身）
由结果得源码（即补码的补码）：
00000000 00000000 00000000 00000001
即：5>>>2的结果：1
2.eg：-5>>>2
（2.）把-5转换为2进制;
-5--------- 10000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111010
-5的补码（符号位不变）：
-5--------- 11111111 11111111 11111111 11111011
得到-5>>>2的运算结果（还是补码）：
11111111 11111111 11111111 11111011
0011111111 11111111 11111111 11111011
由结果得源码（即补码的补码）：
00111111 11111111 11111111 11111110（正数的补码是它本身）
即：-5>>>2的结果：1073741822
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