電流鏡電路公式推導

最近複習了硬體筆試題。碰到了這個題，遂寫一下自己的推導過程。

電流鏡原理圖（假設三個管子的是參數理想一緻的情況）

基于 KCL 公式
-->>>  Ie1 = Ib2 + Ib3   
 基于 BJT放大關系
-->>>  Ie1 = Ib1 *(1+β)
 基于 KCL 公式
-->>>  Ib1 =  Ir - Ic2  
 基于 BJT放大關系
-->>>  Ic2 = Ib2 * β  
 基于 BJT放大關系   
-->>>  Ic3 = Ib3 * β      
           

因為管子為理想參數狀态，又由原理圖知，有 ：

Ib2 = Ib3

基于上式，統一混算推導可得：Ic3與Ir的關系式

Ic3  =  Ir/(1+2/K)
           

其系數：K = β*(1+β)