Python版本是Python3.7.3，OpenCV版本OpenCV3.4.1，開發環境為PyCharm
文章目錄
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- 12.6 凸包
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- 12.6.1 擷取凸包
- 12.6.2 凸缺陷
- 12.6.3 幾何學測試
12.6 凸包
逼近多邊形是輪廓的高度近似，但是有時候，我們希望使用一個多邊形的凸包來簡化它。凸包跟逼近多邊形很像，隻不過它是物體最外層的“凸”多邊形。凸包指的是完全包含原有輪廓，并且僅由輪廓上的點所構成的多邊形。凸包的每一處都是凸的，即在凸包内連接配接任意兩點的直線都在凸包的内部。在凸包内，任意連續三個點的内角小于180°。
例如，在下圖中，最外層的多邊形為機械手的凸包，在機械手邊緣與凸包之間的部分被稱為凸缺陷（Convexity Defect），凸缺陷能夠用來處理手勢識别等問題。
12.6.1 擷取凸包
OpenCV提供函數cv2.convexHull()用于擷取輪廓的凸包。該函數的文法格式為：
hull = cv2.convexHull( points[, clockwise[, returnPoints]] )
式中的傳回值hull為凸包角點。
式中的參數如下：
● points：輪廓。
● clockwise：布爾型值。該值為True時，凸包角點将按順時針方向排列；該值為False時，則以逆時針方向排列凸包角點。
● returnPoints：布爾型值。預設值是True，函數傳回凸包角點的x/y軸坐标；當為False時，函數傳回輪廓中凸包角點的索引。
eg1：設計程式，觀察函數cv2.convexHull()内參數returnPoints的使用情況。
代碼如下：
import cv2
o = cv2.imread('contours.bmp')
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_TREE,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
hull = cv2.convexHull(contours[0]) #傳回坐标值
print("returnPoints為預設值True時傳回值hull的值：\n",hull)
hull2 = cv2.convexHull(contours[0], returnPoints=False) #傳回索引值
print("returnPoints為False時傳回值hull的值：\n",hull2)
運作上述程式，顯示如下的結果：
returnPoints為預設值True時傳回值hull的值：
[[[195 383]]
[[ 79 383]]
[[ 79 270]]
[[195 270]]]
returnPoints為False時傳回值hull的值：
[[2]
[1]
[0]
從程式運作結果可以看出，函數cv2.convexHull()的可選參數returnPoints：
● 為預設值True時，函數傳回凸包角點的x/y軸坐标，本例中傳回了4個輪廓的坐标值。
● 為False時，函數傳回輪廓中凸包角點的索引，本例中傳回了4個輪廓的索引值。
eg2：使用函數cv2.convexHull()擷取輪廓的凸包。
代碼如下：
import cv2
# --------------讀取并繪制原始圖像------------------
o = cv2.imread('hand.bmp')
cv2.imshow("original",o)
# --------------提取輪廓------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
# --------------尋找凸包，得到凸包的角點------------------
hull = cv2.convexHull(contours[0])
# --------------繪制凸包------------------
cv2.polylines(o, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
# --------------顯示凸包------------------
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
運作上述程式，會顯示如下圖所示的圖像。其中：
● 左圖是圖像o。
● 右圖是包含擷取的凸包的圖像。
12.6.2 凸缺陷
凸包與輪廓之間的部分，稱為凸缺陷。在OpenCV中使用函數cv2.convexityDefects()擷取凸缺陷。其文法格式如下：
convexityDefects = cv2.convexityDefects( contour, convexhull )
式中的傳回值convexityDefects為凸缺陷點集。它是一個數組，每一行包含的值是[起點，終點，輪廓上距離凸包最遠的點，最遠點到凸包的近似距離]。
需要注意的是，傳回結果中[起點，終點，輪廓上距離凸包最遠的點，最遠點到凸包的近似距離]的前三個值是輪廓點的索引，是以需要到輪廓點中去找它們。
式中的參數如下：
● contour是輪廓。
● convexhull是凸包。
需要注意的是，用cv2.convexityDefects()計算凸缺陷時，要使用凸包作為參數。在查找該凸包時，所使用函數cv2.convexHull()的參數returnPoints的值必須是False。
eg:3：使用函數cv2.convexityDefects()計算凸缺陷。
代碼如下：
import cv2
#----------------原圖--------------------------
img = cv2.imread('hand.bmp')
cv2.imshow('original',img)
#----------------構造輪廓--------------------------
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255,0)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_TREE,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#----------------凸包--------------------------
cnt = contours[0]
hull = cv2.convexHull(cnt,returnPoints = False)
defects = cv2.convexityDefects(cnt,hull)
print("defects=\n",defects)
#----------------構造凸缺陷--------------------------
for i in range(defects.shape[0]):
s,e,f,d = defects[i,0]
start = tuple(cnt[s][0])
end = tuple(cnt[e][0])
far = tuple(cnt[f][0])
cv2.line(img,start,end,[0,0,255],2)
cv2.circle(img,far,5,[255,0,0],-1)
#----------------顯示結果、釋放圖像--------------------------
cv2.imshow('result',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
運作上述程式，會顯示如下結果：
defects=
[[[ 305 311 306 114]]
[[ 311 385 342 13666]]
[[ 385 389 386 395]]
[[ 389 489 435 20327]]
[[ 0 102 51 21878]]
[[ 103 184 150 13876]]
[[ 185 233 220 4168]]
[[ 233 238 235 256]]
[[ 238 240 239 247]]
[[ 240 294 255 2715]]
[[ 294 302 295 281]]
[[ 302 304 303 217]]]
同時，程式還會顯示如下圖所示的圖像。其中：
● 左圖為圖像o。
● 右圖中用點标出了凸缺陷。可以看出，除了在機械手各個手指的指縫間有凸缺陷外，在無名指、小拇指及手的最下端也都有凸缺陷。
12.6.3 幾何學測試
本節介紹幾種與凸包有關的幾何學測試。
1．測試輪廓是否是凸形的
在OpenCV中，可以用函數cv2.isContourConvex()來判斷輪廓是否是凸形的，其文法格式為：
retval = cv2.isContourConvex( contour )
式中：
● 傳回值retval是布爾型值。該值為True時，表示輪廓為凸形的；否則，不是凸形的。
● 參數contour為要判斷的輪廓。
eg4：使用函數cv2.isContourConvex()來判斷輪廓是否是凸形的。
代碼如下：
import cv2
o = cv2.imread('hand.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#--------------凸包----------------------
image1=o.copy()
hull = cv2.convexHull(contours[0])
cv2.polylines(image1, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
print("使用函數cv2.convexHull()構造的多邊形是否是凸包：",
cv2.isContourConvex(hull))
cv2.imshow("result1",image1)
#------------逼近多邊形--------------------
image2=o.copy()
epsilon = 0.01*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
image2=cv2.drawContours(image2,[approx],0,(0,0,255),2)
print("使用函數cv2.approxPolyDP()構造的多邊形是否是凸包：",
cv2.isContourConvex(approx))
cv2.imshow("result2",image2)
#------------釋放視窗--------------------
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
運作上述程式，會顯示如下圖所示的圖像。其中：
● 左圖是圖像o。
● 中間的圖顯示了在圖像o上使用函數cv2.convexHull()構造的凸包。
● 右圖顯示了在圖像o上使用函數cv2.approxPolyDP()構造的逼近多邊形。
同時，程式還會顯示如下的結果：
使用函數cv2.convexHull()構造的多邊形是否是凸包： True
使用函數cv2.approxPolyDP()構造的多邊形是否是凸包： False
從以上運作結果可以看出：
● 使用函數cv2.convexHull()構造凸包後，對繪制的凸包使用函數cv2.isContourConvex()判斷，傳回值為True，說明該輪廓是凸形的。
● 使用函數cv2.approxPolyDP()構造逼近多邊形後，對繪制的逼近多邊形使用函數cv2.isContourConvex()判斷，傳回值為False，說明該輪廓（多邊形）不是凸形的。
2．點到輪廓的距離
在OpenCV中，函數cv2.pointPolygonTest()被用來計算點到多邊形（輪廓）的最短距離（也就是垂線距離），這個計算過程又稱點和多邊形的關系測試。該函數的文法格式為：
retval = cv2.pointPolygonTest( contour, pt, measureDist )
式中的傳回值為retval，與參數measureDist的值有關。
式中的參數如下：
● contour為輪廓。
● pt為待判定的點。
● measureDist為布爾型值，表示距離的判定方式。
● 當值為True時，表示計算點到輪廓的距離。如果點在輪廓的外部，傳回值為負數；如果點在輪廓上，傳回值為0；如果點在輪廓内部，傳回值為正數。
● 當值為False時，不計算距離，隻傳回“-1”、“0”和“1”中的一個值，表示點相對于輪廓的位置關系。如果點在輪廓的外部，傳回值為“-1”；如果點在輪廓上，傳回值為“0”；如果點在輪廓内部，傳回值為“1”。
eg5：使用函數cv2.pointPolygonTest()計算點到輪廓的最短距離。
使用函數cv2.pointPolygonTest()計算點到輪廓的最短距離，需要将參數measureDist的值設定為True。
代碼如下：
import cv2
#----------------原始圖像-------------------------
o = cv2.imread('cs.bmp')
cv2.imshow("original",o)
#----------------擷取凸包------------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
hull = cv2.convexHull(contours[0])
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_GRAY2BGR)
cv2.polylines(image, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
#----------------内部點A的距離-------------------------
distA = cv2.pointPolygonTest(hull, (300, 150), True)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'A',(300,150), font, 1,(0,255,0),3)
print("distA=",distA)
#----------------外部點B的距離-------------------------
distB = cv2.pointPolygonTest(hull, (300, 250), True)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'B',(300,250), font, 1,(0,255,0),3)
print("distB=",distB)
#------------正好處于邊緣上的點C的距離-----------------
distC = cv2.pointPolygonTest(hull, (423, 112), True)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'C',(423,112), font, 1,(0,255,0),3)
print("distC=",distC)
#print(hull) #測試邊緣到底在哪裡，然後再使用确定位置的
#----------------顯示-------------------------
cv2.imshow("result",image)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
運作上述程式，會顯示如下圖所示的圖像。其中：
● 左圖是圖像o。
● 右圖是标注了點A、B、C位置的圖像。
同時，程式還會顯示如下的結果：
distA= 16.891650862259112
distB= -81.17585848021565
distC= -0.0
從以上結果可以看出，
● A點算出來的距離為“16.891650862259112”，是一個正數，說明A點在輪廓内部。
● B點算出來的距離為“-81.17585848021565”，是一個負數，說明B點在輪廓外部。
● C點算出來的距離為“-0.0”，說明C點在輪廓上。
在實際使用中，如果想擷取位于輪廓上的點，可以通過列印輪廓點集的方式擷取。例如，本例中可以通過語句“print(hull)”擷取輪廓上的點。在擷取輪廓上的點以後，可以将其用作函數cv2.pointPolygonTest()的參數，以測試函數傳回值是否為零。
eg6：使用函數cv2.pointPolygonTest()判斷點與輪廓的關系。
使用函數cv2.pointPolygonTest()判斷點與輪廓的關系時，需要将參數measureDist的值設定為False。
代碼如下：
import cv2
#----------------原始圖像-------------------------
o = cv2.imread('cs.bmp')
cv2.imshow("original",o)
#----------------擷取凸包------------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
hull = cv2.convexHull(contours[0])
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_GRAY2BGR)
cv2.polylines(image, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
#----------------内部點A與多邊形的關系-------------------------
distA = cv2.pointPolygonTest(hull, (300, 150),False)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'A',(300,150), font, 1,(0,255,0),3)
print("distA=",distA)
#----------------外部點B與多邊形的關系-------------------------
distB = cv2.pointPolygonTest(hull, (300, 250), False)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'B',(300,250), font, 1,(0,255,0),3)
print("distB=",distB)
#----------------邊緣線上點C與多邊形的關系----------------------
distC = cv2.pointPolygonTest(hull, (423, 112),False)
font=cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX
cv2.putText(image,'C',(423,112), font, 1,(0,255,0),3)
print("distC=",distC)
#print(hull) #測試邊緣到底在哪裡，然後再使用确定位置的
#----------------顯示-------------------------
cv2.imshow("result",image)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
運作上述程式，會顯示如下圖所示的圖像。其中：
● 左圖是圖像o。
● 右圖是标注了點A、B、C位置的圖像。
同時，程式還會顯示如下的運作結果：
distA= 1.0
distB= -1.0
distC= 0.0
從以上結果可以看出，
● A點算出來的關系值為“1”，說明該點在輪廓的内部。
● B點算出來的關系值為“-1”，說明該點在輪廓的外部。
● C點算出來的關系值為零值，說明該點在輪廓上。