對地球上某一點做一個子午面,那張圖在上一節
找出該點的切線方向,對應的切線方程
這個橢球的方程為:
u2/a2 + z2/b2 = 1;
切線方程:
uum/a2 + zzm/b2 = 1;
對橢球方程求偏導
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要求的是UF點
上面的tgB就是該點的次元
由上面可以推出
把U0和Z0都可以用次元來表示
下面求m以外的大M點的高度
下面就是空間中某點的直角坐标與經緯度之間的關系
反過來由x,y,z來求經度、次元、高度則不好求!!
得采用非線性疊代的方法,ppt上有轉換公式
下面将地理坐标系
最常見的就是東北天坐标系(原點在載體的質心)
這個坐标系不僅随着地球的自轉在慣性坐标系中發生相對運動而且還随着載體的運動而改變,
如果地球自轉了,則它的原點和x軸的指向也發生了變化。
地心坐标系
實際上,在外力作用下,地球自轉軸在空間并不保持固定的方向,而是不斷發生變化。地軸的長期運動稱為歲差,而其周期運動則稱為章動。歲差和章動引起天極和春分點在天球上的運動,對恒星的位置有所影響。
左圖上面大的圓運動周期稱為歲差,小的運動周期稱為章動。
歲差
地球繞地軸旋轉,可以看做是巨大的陀螺旋轉,由于日月等天體的影響,類似于旋轉陀螺在重力場中進行運動(在旋轉速度減慢時,陀螺中心線會傾斜,中心線上的點做圓周運動),地球的旋轉軸在空間圍繞黃極(垂直于黃道面)發生緩慢旋轉形成一個_(:зゝ∠)_圓錐體,其錐角等于黃赤交交23.5度,旋轉周期26000年,這種運動稱為歲差。
章動
月球繞地球旋轉的軌道稱為白道,由于白道對于黃道(地球繞着太陽公轉)約5度傾斜,這使得月球産生的轉矩的大小和方向不斷變化,進而導緻地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加18.6年的短周期圓周運動,振幅為9.21秒,這種現象稱為章動。
行星歲差
除太陽和月球的引力外,地球還受到太陽系内其他行星的吸引,進而引起黃道面位置的不斷變化,這不僅使黃赤交角改變,而且還使春分點沿赤道産生一個微小的位移(其方向與日月歲差相反),春分點的這種位移稱為行星歲差。
它可根據天體力學理論精确地計算出來,由已知的行星品質和行星軌道要素的資料可算出,行星歲差使春分點沿赤道每年東進約0.''13.
由于地球坐标系的地軸會發生變化,那麼怎麼來建立一個固定的統一的全球共用的坐标系呢?
這就叫做地心坐标系!!!!!
目的是建立一個固定的、統一的坐标系,它對于航天技術、遠端武器發射和地球科學研究等具有十分重要的作用。
原點:地球質心
X軸:指向經度零點
Z軸:同國際協定地級CIP的極軸重合
測量基本機關:标準的國際米。
很多國家為了建立适合本國或者本地區的實際地形,就建立了一種參心坐标系
那麼多的參心坐标系,他們之間怎麼轉換呢
常用坐标系執行個體
WGS-84坐标系
世界上的大地坐标系,GPS就是采用的這個坐标系。
原點:地球質心
Z軸:指向BIHI984.0定義的協定地級(CTP)方向
X軸:指向BIHI984.0的零子午面和CTP赤道的交點
Y軸:與X軸、Z軸構成右手直角坐标系
1980年國家大地坐标系C80