資料庫複習筆記（2）------關系代數

• • 分類
  • 傳統的集合運算
  • • 并運算（∪）
    • 交運算（ ∩ ）
    • 差運算（-）
    • 廣義笛卡爾積（×）
  • 專門的關系運算
  • • 選擇（σ）
    • 投影(π)
    • 連接配接（條件連接配接）
    • • 等值連接配接
      • 自然連接配接（特殊的等值連接配接）
      • 外連接配接
      • 左外連接配接
      • 右外連接配接
    • 除（÷）

分類

傳統的集合運算

并(∪)、交(∩)、差(-)、笛卡爾積(×)

專門的關系運算

選擇(σ)、投影(π)、連接配接、除(÷)

基本的五種關系運算

選擇(σ)、投影(π)、并(∪)、差(-)、笛卡爾積(×)

傳統的集合運算

并運算（∪）

R∪S = { t|t 屬于R∨t 屬于S }

交運算（ ∩ ）

R∩S = { t|t 屬于R∧t 屬于S }

差運算（-）

R -S = { t|t屬于R∧t不屬于S }

廣義笛卡爾積（×）

R×S = { (tr,ts) |tr屬于R ∧ ts屬于S }

專門的關系運算

象集：用于表示關系中某一屬性上取值固定後，諸元組在其餘屬性上的分量集合。

選擇（σ）

σF® = {t|t屬于R∧F(t)= ‘真’}

F(t)為選擇條件，即在關系R中選擇滿足給定條件的元組。

例σmno = ‘01’ (Student)表示查詢Student表中，mno屬性值為01的元組

屬性還可以由其在表頭中所在位置來表示

多個限制條件可以由∧符号連接配接

投影(π)

πA® = { t[A] | t 屬于R }

A：R中的屬性列

t[A]表示取出A屬性的那一列或幾列

即從R中選擇出若幹屬性列組成新的關系

**投影之後不僅取消了原關系中的某些列，而且還可能取消某些元組來避免重複行 (自動取消重複行！)

**

連接配接（條件連接配接）

從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。

選取的屬性分别為兩個關系上度數相等且可比的屬性組

等值連接配接

選取等值的條件，令不同關系的中的某個屬性值相同為條件進行連接配接，當條件不同時連接配接的結果也不相同，兩個關系可以沒有相同的屬性列

自然連接配接（特殊的等值連接配接）

自然連接配接必須要有相同的屬性列才能進行，以相同的屬性作為等值條件，等值連接配接之後要去除相同的屬性列

外連接配接

如果把舍棄的元組也儲存在結果關系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接配接就叫做外連接配接。

左外連接配接

如果隻把左邊關系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接配接。

右外連接配接

如果隻把右邊關系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接配接。

除（÷）

兩個關系中的某個或某些屬性出自相同的域集，記為A

除運算是将被除的關系中，除去這些屬性A後對剩下的屬性進行篩選，選出其取值所在的象集中包含有除數關系中對A的投影的部分。

在關系R中，A可以取四個值{a1，a2，a3，a4}

a1的象集為 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}

a2的象集為 {(b3，c7)，(b2，c3)}

a3的象集為 {(b4，c6)}

a4的象集為 {(b6，c6)}

S在(B，C)上的投影為:

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) }

隻有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影, 是以:

R ÷ S = { a1 }